《2018河南中考总复习《第25讲：图形的对称、平移、旋转》同步讲练 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018河南中考总复习《第25讲：图形的对称、平移、旋转》同步讲练 (1)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第25讲图形的对称、平移、旋转与位似一、选择题1(2017日照)剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是(A) A B C D2(2017济宁)下列图形是中心对称图形的是 (C)3(2017徐州)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)4(2017菏泽)如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若125，则BAA的度数是(C)A55 B60 C65 D70 第4题图 第5题图5(2017淮安)如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EACECA，则
2、AC的长是(B)A3 B6 C4 D56(2017绥化)如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是49，则OBOB为(A)A23 B32 C45 D497(2017天津)如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是(C)AABDE BCBECCADBC DADBC 第7题图 第8题图8(2017广州)如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为 (C)A6 B12 C18 D249(
3、2017东营)如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC，则ABC移动的距离是(D)A. B.C. D. 第9题图 第10题图10(2017黑龙江)如图，在矩形ABCD中，AD4，DAC30，点P，E分别在AC，AD上，则PEPD的最小值是(B)A2B2C4D.二、填空题11(2017扬州)如图，把等边ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP4 cm，则EC(22)cm. 第11题图 第12题图12(2017宁夏)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处若1250，则A为105.13(2017威
4、海)如图，A点的坐标为(1,5)，B点的坐标为(3,3)，C点的坐标为(5,3)，D点的坐标为(3，1)，小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是(1,1)或(4,4). 第13题图 第14题图14(2017天水)如图所示，在矩形ABCD中，DAC65，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C处，则AFC40.15(2017上海)一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B，C，D在一条直线上)将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后(
5、0n180)，如果EFAB，那么n的值是45. 第15题图 第16题图16(2017西宁)如图，将ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A60，AD4，AB6，则AE的长为.三、解答题17(2017宁夏)在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(5,1)(1)把ABC平移后，其中点 A移到点A1(4,5)，画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，画出旋转后的A2B2C2.解：(1)如解图所示，A1B1C1即为所求；(2)如解图所示，A2B2C2即为所求一、选择题1(2017泰安)如图，在正方形网格中，线段AB是线段A
6、B绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为(C)A30 B60 C90 D120 第1题图 第2题图2(2017孝感)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150得到点A，则点A的坐标为(D)A(0，2)B(1，)C(2,0)D(，1)3(2017兰州)如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60，得到正方形DEFG，此时点G在AC上，连接CE，则CECG(A)A. B.1C. D.二、填空题4(2017随州)如图，AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N(3,0)是
7、OB上的一定点，点M是ON的中点，AOB30，要使PMPN最小，则点P的坐标为(，). 第4题图 第5题图5(2017安顺)如图所示，正方形ABCD的边长为6，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为6.三、解答题6(2017江西)我们定义：如图1，在ABC中，把AB绕点A顺时针旋转(0180)得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC.当180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”特例感知(1)在图2，图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是A
8、BC的“旋补中线”如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD_BC；如图3，当BAC90，BC8时，则AD长为_猜想论证(2)在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明拓展应用(3)如图4，在四边形ABCD中，C90，D150，BC12，CD2，DA6.在四边形内部是否存在点P，使PDC是PAB的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求PAB的“旋补中线”长；若不存在，说明理由解：(1)；4.(2)ADBC.证明如下：延长AD至点M，使得ADDM，连接BM，CM，如解图1所示BDDC，ADDM，四边形ACMB是平行四边形，ACBM，ACBMAC，BAC
9、ABM180.BACBAC180，BACMBA.ABAB，BACABM(SAS)，BCAM，ADBC；(3)存在证明如下：延长AD交BC的延长线于点M，过点B作BEAD于点E，作线段BC的垂直平分线交BE于点P，交BC于点F，连接PA，PD，PC，连接DF交PC于点O，作PCD的中线PN，如解图2所示ADC150，MDC18015030.在RtDCM中，CD2，MDC30，CMCDtan 302，DM4，M60.在RtBEM中，BMBCCM12214，MBE30，EMBMsin 30BM7，DEEMDM743.AD6，AEDE3，BEAD，PAPD.PF垂直平分BC，PBPC，CPFBPF90
10、MBE60.在RtCDF中，CD2，CFBC6，tanCDF，CDFCPF60.CFPFCD，FCCF，FCPCFD(AAS)，CDFP.DCBC，PFBC，CDPF，四边形CDPF是矩形，CDP90，ADPADCCDP1509060.ADP是等边三角形，ADP60.BPFCPF60，BPCBPFCPF120，APDBPC60120180，PDC是PAB的“旋补三角形”在RtPDN中，PDAD6，DN，PN，PAB的“旋补中线”的长为.7(2017徐州)如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD，BE(如图1)，点O为其交点(1)探求AO与OD的数量关系，并
11、说明理由；(2)如图2，若P，N分别为BE，BC上的动点当PNPD的长度取得最小值时，求BP的长度；如图3，若点Q在线段BO上，BQ1，则QNNPPD的最小值_.解：(1)AO2OD.理由如下：ABC是等边三角形，ABCACBBAC60.由折叠的性质，得BAOABOOBD30，AOOB.BDCD，ADBC，BDO90，OB2OD，OA2OD；(2)作点D关于BE的对称点D，由折叠可知，D在AB上，过点D作DNBC于点N，交BE于点P，如解图所示此时PNPD的长度取得最小值BE垂直平分DD，BDBD3.ABC60，BDD是等边三角形，BNBD.在RtPBN中，PBN30，PB；.8(2017襄阳)如图，在ABC中，ACB90，CD是中线，ACBC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N.(1)如图1，若CECF，求证：DEDF；(2)如图2，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；若CE4，CF2，求DN的长(1)证明：ACB90，ACBC，ADBD，BCDACD45，BCEACF90.DCEBCEBCD9045135，DCFACFACD9045135，DCEDCF.在DCE与DCF中，DCE
