《婺源县2017~2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《婺源县2017~2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、婺源县20172018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷题 号一二三总 分17181920212223得 分一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称的卡片的概率是【 】 A. B. C. D. 12已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x23x4(x3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是【 】A. 3 B. 4 C.6 D. 2.53某商品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意，所列方程正确的
2、是【 】A.28 (12x)16 B. 16(12x)28 C. 28 (1x) 216D. 16(1x) 2284将二次函数yx2的图象向右平移一个单位长度，再向上平衡3个单位长度所得的图象解析式为【 】ACBPOA. y(x1)23 B. y(x1)23 C. y(x1)23 D. y(x1)235如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上一点，且P36，则ACB【 】A. 54 B. 72 C. 108 D. 1446在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为【 】A. B. C. D. 7如图
3、，已知AB是O的直径，AD切O于A，点C是的中点，则下列结论不成立的是【 】xyO311A. OCAE B. ECBC C. DAEABE D. ACOE8如图，抛物线yax2bxc（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大。其中正确的个数是【 】A. 4个 B.3个 C.2个 D. 1个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9点P（2，5）关于原点对称的点的坐标是 。10已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长
4、30cm，则这个圆锥的表面积是 。BCAB11已知A（0，3），B（2，3）是抛物线yx2bxc上两点，该抛物线的顶点坐标是 。12已知二次函数yx22x3的图象不有两点A（7，y1），B（8，y2），则y1 y2。（填“”，“”，“”）13如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，ADOFGBCEB30，斜边长为10cm，三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A 落在AB边上时，CA 旋转所构成的扇形的弧长是 cm。14如图，点D为边AC上一点，点O为边AB上一点，ADDO，以O为圆心，OD长为半径作半圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF，若BAC22，则EFG 。xyO
5、O1 O2 O3l15、已知ABC的三边长a3，b4，c5，则它的内切圆半径是 。16、如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，半圆On与直线l相切，设半圆O1，半圆O2，半圆On的半径分别是r1，r2，rn，则当直线与l与x轴所成锐角为30，且r11时，r2017 。三、解答题（共72分）17、（10分）解方程（1）3x(x3)2(x3) （2）2x24x3018、（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）。（1）将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A1B1C1；（2）求出点B旋转到
6、点B1所经过的路径长。OB19、（8分）如图，AB是O的弦，D为半径OA上的一点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CECB。求证：BC是O的切线。20、（12分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，EO，若DE2，DPA45。CABDEFOP（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。21、（10分）某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品。（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”
7、是 事件（填“可能”“必然”或“不可能”）；（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率。22、（12分）2016年3月国际风筝节在婺源县举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答下列问题：（1）用函数解析式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？23、（12分）如图，对称轴为直线x1的抛物
8、线yax2bxc（a0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（3，0）。（1）求点B的坐标；（2）已知a1，C为抛物线与y轴的交点：若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作OQx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。xOAyBCx1婺源县2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：1A2.D 3.C 4.A5.B6.A 7.D 8.B二、填空题：9(2，5) 10. 400 cm2 11. (1，4) 12. 13. 14. 33 15. 1 16. 32016三、简答题：17. 解：(1) x1，x23
9、；(5分)(2) x11，x21. (10分)18. 解：(1)如图所示；(4分)(2) OB2，点B旋转到点B1所经过的路径长为. (8分)ODAEF19. 解：证明：连接OB，CECB，CEBCBE，又CDAO，AAED90，又AEDCEB，ACBE90又OAOB，AOBA，OBACBE90，即OBC90，OBBC，BC为O的切线 (8分)CABDEFOP20. 解：(1)连接FO，APDE，DPA45，D45，EOF90，又ACCO，OE2OC，COE60，又CECD，CO2()2(2OC)2，OC1，OER2 (6分)(2)S阴影S扇形EOFSOEFR2OEOF4222 (12分)21
10、. 解：画树状图如下：解：（1）不可能 (4分)（2）设猪肉包为A，面包为B，鸡蛋为C，油饼为D，画树状图如下： (6分)A B C D B C D A C D A B D A B C共有12种等可能的结果，刚好得到猪肉包和油饼的有2种情况，小张同学得到猪肉包和油饼的概率为. (10分)22. 解：(1)设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知：y18010(x12)10x300(12x30)（4分）(2)设王大伯获得的利润为W，则W(x10)y10x2400x3 000， 令W840，则10x2400x3 000840，解得：x116，x224， 王大伯为了让利给顾客，并同时获得
11、840元利润，售价应定为16元。（8分）(3)W10x2400x3 00010(x20)21 000，a100， 当x20时，W取最大值，最大值为1 000；故当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元。（12）23(1)点A(3，0)与点B关于直线x1对称，点B的坐标为(1，0) (2分)(2)a1，yx2bxc，抛物线过点(3，0)，且对称轴为直线x1，b2，c3，yx22x3，且点C的坐标为(0，3)， (4分)设P的坐标为(x，y)，由题意SBOC13，SPOC6.当x0时，有3x6，x4，y4224321.当x0时，有3(x)6，x4，y(4)22(4)35，点P的坐标为(4，21)或(4，5) (
