《湖北省黄石市2018-2019学年九年级上期中数学模拟试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市2018-2019学年九年级上期中数学模拟试卷（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019 学年湖北省黄石市九年级（上）期中数学模拟试卷学年湖北省黄石市九年级（上）期中数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 1 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABCD 2 （3 分）下列方程中是一元二次方程的是（ ） Axy+2=1BCx2=0Dax2+bx+c=0 3 （3 分）一元二次方程 x25x6=0 的根是（ ） Ax1=1，x2=6Bx1=2，x2=3Cx1=1，x2=6Dx1=1，x2=6 4 （3 分）抛物线 y=3（x1）2+1 的顶点坐标是（ ） A （1，1）B （1，1）C （1，
2、1）D （1，1） 5 （3 分）将抛物线 y=x26x+21 向左平移 2 个单位后，得到新抛 物线的解析 式为（ ） Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5 Cy=（x8）2+3 Dy=（x4）2+3 6 （3 分）如图，半 径为 5 的A 中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是 BAC，EAD，若 DE=6，BAC+EAD=180，则弦 BC 的长等于（ ） A8B10C11D12 7 （3 分）宾馆有 50 间房供游客居住，当毎间房每天定价为 180 元时，宾馆会 住满；当毎间房每天的定价每增加 10 元时，就会空闲一间房如果有游客 居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出 20 元的费用
3、当房价定为多少元时， 宾馆当天的利润为 10890 元？设房价定为 x 元则有（ ） A （180+x20） （50）=10890 B （x20） （50）=10890 Cx（50）5020=10890 D （x+1 80） （50）5020=10890 8 （3 分）把一副三角板如图（1）放置，其中ACB=DEC=90，A=45， D=30，斜边 AB=4，CD=5把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15得到 D1CE1（如图 2） ，此时 AB 与 CD1交于点 O，则线段 AD1的长度为（ ） ABCD4 9 （3 分）如图已知在ABC 中，AB=AC，BAC=90，直角EPF 的
4、顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE、PF 分别交 AB 和 AC 于点 E、F，给出以下五个结论正确 的个数有（ ） AE=CFAPE=CPF BEPAFPEPF 是等腰直角三角形当EPF 在ABC 内绕顶点 P 旋转时（点 E 不与 A、B 重合） ，S四边形 AEPF=SABC A2B3C4D5 10 （3 分）二次函数 y=ax2+bx+c （a0）的图象如图所示，对称轴是 x=1下列结论：ab0；b24ac；ab+2c0；8a+c0其中正 确的是（ ） ABCD 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）若 m 是
5、方程 2x23x1=0 的一个根，则 6m29m+2015 的值为 12 （3 分）将一元二次方程 x26x+5=0 化成（xa）2=b 的形式，则 ab= 13 （3 分）点 A（3，y1） ，B（2，y2） ，C（3，y3）在抛物线 y=2x24x+c 上， 则 y1，y2，y3的大小关系是 14 （3 分）如图，BD 是O 的直径，CBD=30，则A 的度数为 15 （3 分）如图，在ABC 中，CAB=75，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则BAB= 16 （3 分）二次函数 y=x22x5 的最小值是 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题
6、，满分 72 分）分） 17 （7 分）解方程 （1）x（x2）+x2=0 （2） （x2） （x5）=2 18 （7 分）已知，抛物线 y=ax2+2ax+c 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于 A，B 两点， 点 A 在点 B 左侧点 B 的坐标为（1，0） ，OC=3OB （1）求抛物线的解析式； （2）当 a0 时，如图所示，若点 D 是第三象限抛物线上方的动点，设点 D 的 横坐标为 m，三角形 ADC 的面积为 S，求出 S 与 m 的函数关系式，并直接写 出自变量 m 的取值范围；请问当 m 为何值时，S 有最大值？最大值是多少 19 （7 分）如图，在O 中，半径 OCAB，
7、垂足为点 D，AB=12，OD=8，求 O 半径的长 20 （8 分）已知 a，b 是一元二次方程 x22x1=0 的两个根，求 a2a+b+3ab 的 值 21 （8 分）如图，在ABC 中，已知 AB=AC，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋 转 100，得到ADE，连接 BD，CE 交于点 F （1）求证：ABDACE； （2）求ACE 的度数 22 （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=10cm，AD=8cm，点 P 从点 A 出发沿 AB 以 2cm/s 的速度向点终点 B 运动，同时点 Q 从点 B 出发沿 BC 以 1cm/s 的 速度向点终点 C 运动，它们到达终点后停止
8、运动 （1）几秒后，点 P、D 的距离是点 P、Q 的距离的 2 倍； （2）几秒后，DPQ 的面积是 24cm2 23 （8 分）某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的 小包装后出售，每袋成本 3 元试销期间发现每天的销售量 y（袋）与销售 单价 x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中 3.5x5.5，另外每天还需支付其他各项费用 80 元 销售单价 x（元）3.55.5 销售量 y（袋）280120 （1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果每天获得 160 元的利润，销售单价为多少元？ （3）设每天的利润为 w 元，当销售单价定为多少元
9、时，每天的利润最大？最 大利润是多少元？ 24 （9 分）我们定义：如图 1，在ABC 看，把 AB 点 A 顺时针旋转 （0 180）得到 AB，把 AC 绕点 A 逆时 针旋转 得到 AC，连接 BC当 +=180时，我们称ABC是ABC 的“旋补三角形”，ABC边 BC上的中 线 AD 叫做ABC 的“旋补中线”，点 A 叫做“旋补中心” 特例感知：来源:学科网 （1）在图 2，图 3 中，ABC是ABC 的“旋补三角形”，AD 是ABC 的“旋补 中线” 如图 2，当ABC 为等边三角形时，AD 与 BC 的数量关系为 AD= BC； 如图 3，当BAC=90，BC=8 时，则 AD
10、长为 猜想论证： （2）在图 1 中，当ABC 为任意三角形时，猜想 AD 与 BC 的数量关系，并给 予证明 25 （10 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且 OA=1，OB=3，顶点为 D，对称轴交 x 轴于点 Q （1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）点 P 是抛物线的对称轴上一点，以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点，且与 直线 CD 相切，求点 P 的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得DCMBQC？如果存在， 求出点 M 的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1 C
11、2C 3D 4A 5D 6A 7B 8A 9D 10C 二填空题二填空题 11 【解答】解：由题意可知：2m23m1=0， 2m23m=1 原式=3（2m23m）+2015=2018 故答案为：2018 12 【解答】解：x26x+5=0， x26x=5， x26x+9=5+9， （x3）2=4， 所以 a=3，b=4， ab=12， 故答案为：12 13 【解答】解： y=2x24x+c， 当 x=3 时，y1=2（3）24（3）+c=30+c， 当 x=2 时，y2=22242+c=c，来源:学。科。网 当 x=3 时，y3=23243+c=6+c， c6+c30+c， y2y3y1， 故
12、答案为：y2y3y1 14 【解答】解：BD 是O 的直径， BCD=90（直径所对的圆周角是直角） ， CBD=30， D=60（直角三角形的两个锐角互余） ， A=D=60（同弧所对的圆周角相等） ； 故答案是：60 15 【解答】解：由题意得： AC=AC， ACC=ACC； CCAB，且BAC=75， ACC=ACC=BAC=75， CAC=180275=30； 由题意知：BAB=CAC=30， 故答案为 30 16 【解答】解：原式可化为 y=x22x+16=（x1）26， 最小值为6 故答案为：6 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 【解答】解
13、：（1）x（x2）+x2=0 （x2） （x+1）=0 x2=0 或 x+1=0 x1=2，x2=1；来源:学,科,网 （2） （x2） （x5）=2 x27x+12=0 （x3） （x4）=0 x3=0 或 x4=0 x1=3，x2=4 18 【解答】解：（1）点 B 的坐标为（1，0） ，OC=3OB，来源:Z_xx_k.Com 点 C 的坐标为（0，3）或（0，3） ， 将点 B（1，0） 、C（0，3）或（0，3）代入 y=ax2+2ax+c， 或， 解得：或， 抛 物线的解析式为 y=x22x+3 或 y=x2+2x3 （2）过点 D 作 DEx 轴，交 AC 于点 E，如图所示 a
14、1， 抛物线的解析式为 y=x2+2x3， 点 C 的坐标为（0，3） 当 y=0 时，有 x2+2x3=0， 解得：x1=3，x2=1， 点 A 的坐标为（3，0） ， 利用待定系数法可求出线段 AC 所在直线的解析式为 y=x3 点 D 的横坐标为 m， 点 D 的坐标为（m，m2+2m3） ，点 E 的坐标为（m，m3） ， DE=m3（m2+2m3）=m23m， S=DE|30|=（m2+m） （3m0） 0，且 S=（m2+ m）=（m+）2+， 当 m=时，S 取最大值，最大值为 19 【解答】解：连接 OA，如图， OCAB， AD=BD=AB=12=6， 在 RtAOD 中，OA=10， 即O 半径的长为 10 20 【解答】解：a，b 是一元二次方程 x22x1=0 的两个根， a+b=2，ab=1，a22a=1， a2a+b+3ab=a22a+b+a+3ab=1+23=0 21 【解答】解：（1）由题意得：AB=AC，AD=AE，BAC=DAE， BAD=CAE； 在ABD 与ACE 中， ， ABDACE（SAS） ， （2）AC=AE， ACE=AEC，而CAE=100， ACE=40 22 【解答】解：（1）设 t 秒后点 P、D 的距离是点 P、Q 距离的
