《遂宁市2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《遂宁市2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷（含答案解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、遂遂宁宁市市2 20 01 17 7- -2 20 01 18 8学学年年下下学学期期期期末末考考试试七七年年级级数数学学试试卷卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷（选择题，满分 54 分）注注意意事事项项：1 1答答第第 I I 卷卷前前，考考生生务务必必将将自自己己的的姓姓名名、考考号号、考考试试科科目目用用铅铅笔笔涂涂写写在在机机读读卡卡上上；2 21 11 18 8 小小题题选选出出答答案案后后，用用 2 2B B 铅铅笔笔把把机机读读卡卡上上对对应应的的答答案案标标号号涂涂黑黑，如如需需改改动动，用用橡橡皮皮擦擦干干净净后后
2、，再再选选涂涂其其它它答答案案，不不能能答答在在试试卷卷上上；3 3考考试试结结束束后后，将将第第 I I 卷卷的的机机读读卡卡和和第第卷卷的的答答题题卡卡一一并并交交回回。一、选择题（每小题都有 A、B、四个选项，其中只有一个选项是正确的。每小题 3 分，共 54 分。 ）1.下列方程中，是一元一次方程的是A.25xyB.2(1)43(1)xxC.2210xx D.12xx【分析【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【解答】【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，选项错误；B、正确；C
3、、最高次数是二次，故不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误故选：B【点评】【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 12.已知关于x的方程360axx的解是2x ，则a的值是A.-6B.2C.-2D.6【分析】【分析】把 x=2 代入方程 ax+3x+6=0 得出 2a+6+6=0，求出即可【解答】【解答】解：把 x=2 代入方程 ax+3x+6=0 得：2a+6+6=0，解得：a=-6，故选：A【点评【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于 a 的方程是解此题的关键3.下列各方程，变形正确的是A.13x化
4、为13x B.1 (2)xxx化为31x C.1123xx化为3221xxD.34152xx化为2(3)5(4)10xx【分析】【分析】分别利用性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式求出即可【解答】【解答】故选：D【点评】【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的性质是解题关键4.若|1| 2x，则x的值是A.1B.-3C.1 或-3D.1 或 3【专题】【专题】常规题型【分析】【分析】直接利用绝对值的性质进而化简得出答案【解答】【解答】解：|x+1|=2，x+1=2，解得：x=1 或-3故选：C【点评】【点
5、评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键5.方程29xy的正整数解有A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组【专题】【专题】计算题【分析】【分析】将 x 看作已知数表示出 y，即可确定出方程的正整数解【解答】【解答】解：方程 2x+y=9，解得：y=-2x+9，当 x=1 时，y=7；当 x=2 时，y=5；当 x=3 时，y=3；当 x=4 时，y=1，则方程的正整数解有 4 组故选：D【点评】【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y6.如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4，则第三边长可能是A.2B.4C.6D.8【分析【分析】已知三角形的
6、两边长分别为 2 和 4，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】【解答】解：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 4-2x4+2，即 2x6因此，本题的第三边应满足 2x6，把各项代入不等式符合的即为答案2，6，8 都不符合不等式 2x6，只有 4 符合不等式故选：B【点评】【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可7.方程组2,3.xyxyW的解为2,.xy#则被遮盖的两个数、分别为A.2；1B.5；1C.2；3D.2；4【分析】【分析】把 x=2 代入 x+y=3 中求出 y 的值，确
7、定出 2x+y 的值即可【解答】【解答】解：把 x=2 代入 x+y=3 中，得：y=1，把 x=2，y=1 代入得：2x+y=4+1=5，故选：B【点评】【点评】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.已知关于x的二元一次方程组335,1.xymxym若3xy，则m的取值范围是A.1m B.2m C.3m D.5m 【专题】【专题】计算题【分析】【分析】将 m 看做已知数表示出 x 与 y，代入 x+y3 计算即可求出 m 的范围【解答】【解答】去分母得：2m-3-16，解得：m5故选：D【点评【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法
8、则是解本题的关键9.不等式组312,20xx 的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.【分析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】【解答】解：解不等式 3x-12，得：x1，解不等式 x+20，得：x-2，则不等式组的解集为-2x1，故选：A【点评【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10. 若关于x的不等式(1)1mxm的解集是1x ，则m的取值范围是A.1m B.1m C.1m D.m为任何
9、实数【专题】【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用【分析】【分析】根据不等式的基本性质 3，两边都除以 m-1 后得到 x1，可知 m-10，解之可得【解答】【解答】解：将不等式（m-1）xm-1 两边都除以（m-1），得 x1，m-10，解得：m1，故选：C【点评【点评】本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键，尤其是不等式的基本性质 311. 已知如下命题：三角形的中线、角平分线、高都是线段；三角形的三条高必交于一点；三角形的三条角平分线必交于一点；三角形的三条高必在三角形内其中正确的是A. B. C. D. 【专题】【专题】几何图形【分析】【分析】根据三角形的中
10、线、角平分线、高的定义对四个说法分析判断后利用排除法求解【解答】【解答】解：三角形的中线、角平分线、高都是线段，说法正确；三角形的三条高所在的直线交于一点， 三条高不一定相交， 故三条高必交于一点的说法错误；三条角平分线必交于一点，说法正确；锐角三角形的三条高在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部故三条高必在三角形内的说法错误；故选：B【点评【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内
11、角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线熟记概念与性质是解题的关键12. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是A.B.C.D.【分析【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】【解答】解：A、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此
12、选项错误；D、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选：A【点评【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键13. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为A.45B.60C.72D.144【分析】【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是 72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转 72 度的整数倍，就可以与自身重合【解答】【解答】解：该图形被平分成五部分，旋转 72的整数倍，就可以与自身重合，故 n 的最小值为 72故选：C【点评【点评】本题考查
13、旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角14. 能铺满地面的正多边形的组合是A. 正五边形和正方形B. 正六边形和正方形C. 正八边形和正方形D. 正十边形和正方形【分析【分析】分别求出各个多边形每个内角的度数，然后根据围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角判断即可【解答】【解答】显然 m 取任何正整数时，n 不能得正整数，故不能铺满；显然 n 取任何正整数时，m 不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是 90， 正八边形的每个内角为： 180-3608=135， 90
14、+2135=360正八边形和正方形能铺满故选：C【点评【点评】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角15. 如图所示，ABCAEF，ABAE，BE ， 有以下结论： ACAE； FABEAB ；EFBC；EABFAC ，其中正确的个数是A.1B.2C.3D.4【专题】【专题】常规题型【分析【分析】根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质“全等三角形的对应角相等，对应边相等”求解即可【解答】【解答】解：ABCAEF，BC=EF，BAC=EAF，故正确；EAB+BAF=FAC+BAF，即EAB=FAC，故正确；AC 与 AE 不是对应边，不能求出二者相
15、等，也不能求出FAB=EAB，故、错误；故选：B【点评【点评】本题考查的是全等三角形的性质；做题时要运用三角形全等的基本性质，结合图形进行思考是十分必要的16. 如下图， 在等腰直角ABC中，90B， 将ABC绕顶点A逆时针方向旋转 60后得到AB C ，则BAC等于A.60B.105C.120D.135【分析【分析】根据等腰直角三角形的性质可得BAC=45，再根据旋转的性质求出对应边的夹角CAC=60，然后根据BAC=BAC+CAC代入数据进行计算即可得解【解答】【解答】解：在等腰直角ABC 中，BAC=45，旋转角为 60，CAC=60，BAC=BAC+CAC=45+60=105故选：B【
16、点评【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，根据旋转角求出CAC=60是解题的关键17. 孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺?”如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是A.4.5,12xyyx B.4.5,12xyyx C.4.5,12xyxyD.4.5,12xyyx故选：A【点评【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组18. 若不等式组841
17、,xxxm的解集是3x ，则m的取值范围是A.B.3m C.3m D.3m 【分析】【分析】先求出第一个不等式的解集，再根据同大取大确定 m 的取值范围【解答】【解答】解：由 x+84x-1 得，x-4x-1-8，-x-9，x3，不等式组的解集是 x3，m3故选：D【点评【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）第卷（非选择题，满分 96 分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2. 试卷中横线及框内注有“”的地方，需要你在答题卡上作答。3. 答题前将
18、答题卡密封线内的项目填写清楚。二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）19. 如果方程组2,223xykxyk的解满足5xy，则k的值是【专题】【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】【分析】方程组两方程相加表示出 x+y，代入 x+y=5 求出 k 的值即可【解答】【解答】解：+得：3（x+y）=3k-3，解得：x+y=k-1，代入 x+y=5 中得：k-1=5，解得：k=6，故答案为：6【点评【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值20. 关于x的方程4132xmx 的解是负数，则m的取值范围是【专题】【专题】方程与不等式【分析】【分析
19、】先求出方程的解，然后根据解为负数，列不等式求解【解答】【解答】解：解方程得：x=m-3，方程的解为负数，m-30，解得：m3故答案为：m3【点评】【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变21. 已知三角形的三边长分别为 2，1x，3，则三角形周长y的取值范围是【分析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可确定 x的取值范围，然后确定周长的取值范围即
20、可【解答】【解答】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，3-2x-13+2，即 1x-15，1+5y5+5，即：6y10，故答案为：6y10【点评【点评】考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是熟知三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边22. 如果不等式30xm的正整数解是 1，2，3，那么m的范围是【分析】【分析】先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可【解答】【解答】解得 9m12故答案为：9m1223. 如图所示，已知ABCEDC，30EA ,50D，则BCE【分析】【分析】根据全等三角形的性质可得DCE=BC
21、A，再根据三角形内角和定理计算出DCE=100，进而可得BCA 的度数，然后根据平角定义可得答案【解答】【解答】解：ABCEDC，DCE=BCA，E=30，D=50，DCE=100，BCA=100，BCE=100+100-180=20，故答案为：20【点评】【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等24. 如图所示，ABCDEF 【专题】【专题】计算题【分析【分析】连接 AD，由三角形内角和外角的关系可知E+F=FAD+EDA，由四边形内角和是360，即可求A+B+C+D+E+F=360【解答】【解答】解：如图，连接 AD1=E+F，1=FAD+EDA，E+F=F
22、AD+EDA，A+B+C+D+E+F=BAD+ADC+B+C又BAD+ADC+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答案为：360【点评【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单25. 三元一次方程组1,2,3xyyzxz的解是【专题】【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】【分析】方程组三个方程相加求出 x+y+z 的值，将每个方程代入即可求出 x，y，z 的值【点评】【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键26. 某书店销售某种中考复习资料，每本的售价是 20 元若每本打九折，全部卖完可获利 1000 元；若
23、每本打八折，全部卖完可获利 800 元，则这批书共购进了本【分析】【分析】根据打折的变化得出每本利润的变化，进而利用总利润的变化得出等式求出答案【解答【解答】解：每本的售价是 20 元若每本打九折，全部卖完可获利 1000 元；若每本打八折，全部卖完可获利 800 元，九折时售价为：18 元，八折时售价为：16 元，则从九折到八折每本少赚 2 元，总利润减少：1000-800=200（元），设这批书共购进了 x 本，根据题意可得：2x=200，解得：x=100故答案为：100【点评】【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出每本书的利润变化是解题关键三、解答题（共 72 分）27.（1
24、2 分）解下列方程（组）：（1）30564xx（2）26,38.xyxy（3）623,(3)(34 )6.xyxyxy【专题】【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得；（2）利用加减消元法求解可得；据此联立得到关于 x、y 的二元一次方程组，进一步求解可得【解答】【解答】解：（1）去分母，得：2x-3（30-x）=60，去括号，得：2x-90+3x=60，移项，得：2x+3x=60+90，合并同类项，得：5x=150，系数化为 1，得：x=30；2-，得：5x=10，解得：x=2，将 x=2 代入
25、，得：6+y=8，解得：y=2，【点评】【点评】此题考查了解一元一次方程与二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法28. （8 分）解不等式（组）：（1）2114(5)3xx，并把它的解集在数轴上表示出来（2）3(2)6,411.3xxxx 【专题】【专题】常规题型【分析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】【解答】解：（1）2x-114（x-5）+3，2x-114x-20+3，2x-4x-20+3+11，-2x-6，x3，在数轴上表示为：；解不等式得：x2，解不等式得：x4，不
26、等式组的解集是 2x4【点评【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识点，能求出不等式的解集是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键29. （7 分）若方程组37,.xyaxyb和方程组,28.xbyaxy有相同的解，求a，b的值【点评【点评】本题考查了二元一次方程组的解，将 x、y 的值代入，转化为关于 a、b 的方程组是解题的关键30. （7 分）利用网格点和三角板画图或计算：（1）（2 分） 在给定方格纸中画出平移后的A B C ；（2）（1 分）画出AB边上的中线CD；（3）（1 分）画出BC边上的高线AE；（4
27、）（1 分）A B C 的面积为；（5）（2 分）在图中能使PACABCSS的格点P的个数有个（点P异于点B）【专题】【专题】常规题型【分析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用中线的定义找到 D 点位置，即可得出答案；（3）利用高线的定义找到 E 点位置，即可得出答案；（4）利用三角形面积求法得出答案；（5）利用三角形面积求法得出符合题意的位置【解答】【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：中线 CD 即为所求；（3）如图所示：高线 AE 即为所求；故答案为：8；（5）如图所示：在图中能使 SPAC=SABC的格点 P 的个数有 7 个故
28、答案为：7【点评【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确结合平行线的性质得出是解题关键31.（8 分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高线，BE是B的角平分线，AD，BE相交于点P，已知125EPD，求BAD的度数【专题】【专题】三角形【分析【分析】根据APE+EPD=180结合EPD 的度数可求出APE 的度数，再根据三角形的外角性质及角平分线的性质可求出ABP 的度数，进而可得出ABD、BAD 的度数【解答】【解答】解：APE+EPD=180，EPD=125，APE=55BAP+ABP=55，BAD+ABD=90，ABD=2ABP，ABP=35，ABD=70，BAD=90-
29、70=20，【点评【点评】本题考查了三角形的外角性质以及角平分线的性质，牢记三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键32.（8 分）已知关于, x y的方程组325,233xyaxya的解都为正数（1）求a的取值范围；（2）已知4ab，且0b ，23zab，求z的取值范围【专题】【专题】计算题；整体思想【分析】【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出 x 与 y 的表达式，从而可求出 a 的范围（2）根据（1）问可求出 b 的范围，将 z 化为 8-5b，从而可求出 z 的范围【解答】【解答】由于该方程组的解都是正数，a1（2）a+b=4，a=4-b，解得：0b3，z=2
30、（a+b）-5b=8-5b-78-5b8，-7z8【点评【点评】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及不等式组的解法，本题属于中等题型33.（10 分）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件?（4 分）（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各 20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助
31、设计出来；（4 分）（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?（2 分）【专题】【专题】方案型【分析】【分析】（1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；（2）关系式为：40甲货车辆数+20乙货车辆数200；10甲货车辆数+20乙货车辆数120；（3）分别计算出相应方案，比较即可【解答】【解答】解：（1）设饮用水有 x 件，则蔬菜有（x-80）件x+（x-80）=320，解这个方程，得 x=200x-80=120答：饮用水和蔬菜分别为 200 件和 120 件；（2）设租用甲种货车 m
32、辆，则租用乙种货车（8-m）辆得：解这个不等式组，得 2m4m 为正整数，m=2 或 3 或 4，安排甲、乙两种货车时有 3 种方案设计方案分别为：甲车 2 辆，乙车 6 辆；甲车 3 辆，乙车 5 辆；甲车 4 辆，乙车 4 辆；（3）3 种方案的运费分别为：2400+6360=2960（元）；3400+5360=3000（元）；4400+4360=3040（元）；方案运费最少，最少运费是 2960 元答：运输部门应选择甲车 2 辆，乙车 6 辆，可使运费最少，最少运费是 2960 元【点评】【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式34. （12 分）解答题
33、：（1） 如图，ABC的内角ABC的平分线与外角ACD的平分线相交于P点， 请探究P与A的关系，并说明理由。（4 分）（2）如图，四边形ABCD中，设A，D，P为四边形ABCD的内角ABC与外角DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角. 请利用（1）中的结论完成下列问题：如图，若180，求P的度数（用，的代数式表示）（4 分）如图，若180，请在图中画出P，并直接写出P（用，的代数式表示）（作图 2 分，写出结果 2 分）【专题】【专题】三角形【分析】【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得PCD=P+PBC，ACD=A+ABC，再根据角平分线的性质即可得解；（2）方法
34、一：根据四边形的内角和定理表示出BCD，再表示出DCE，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得F+FBC=FCE， 然后整理即可得解；方法二：添加辅助线，利用（1）中结论解决问题即可；同的思路求解即可；【解答】【解答】解：（1）如图 1 中，结论：2P=A理由：PCD=P+PBC，ACD=A+ABC，P 点是ABC 和外角ACD 的角平分线的交点，2PCD=ACD，2PBC=ABC，2（P+PBC）=A+ABC，2P+2PBC=A+ABC，2P+ABC=A+ABC，2P=A；（2）如图 2 中，解法一：由四边形内角和定理得，BCD=360-A-D-ABC，DCE=180-（360-A-D-ABC）=A+D+ABC-180，由三角形的外角性质得，DCE=A+D+ABC，FCE=F+FBC，BF、CF 分别是ABC 和DCE 的平分线，解法二：延长 BA 交 CD 的延长线于 FF=180-FAD-FDA=180-（180-）-（180-）=+-180，如图 3，延长 AB 交 DC 的延长线于 F【点评【点评】本题考查三角形综合题，三角形内角和定理、四边形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用已知结论解决问题，属于中考常考题型
