《厦门市湖滨2019届高三上学期阶段测试数学试卷（二）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《厦门市湖滨2019届高三上学期阶段测试数学试卷（二）含答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届高三阶段测试（二） 数 学 （满分：150分 考试时间：150分钟 ）请将答案填写在答题卡上，写在试卷上的答案无效。1 选择题：1.已知集合Ax|log2x1，Bx|0xc，若ABB，则c的取值范围是()A(0,1 B1，) C(0,2 D2，)2.下列四种说法中，正确的是()A集合A1,0的子集有3个B“若am2bm2，则ab”的逆命题为真C“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件D命题“xR，x23x20”的否定是“x0R，使得x3x020”3.已知sin()cos(2)，|，则等于()AB C. D.4.已知sin cos ，则sin2()A. B. C. D.5.设
2、偶函数f(x)的定义域为R，当x0，)时，f(x)是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是()Af()f(3)f(2) Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2) Df()f(2)f(3)6.已知随机变量X服从正态分布N(2，2)，且P(X4)0.9，则P(0X2)()A0.2 B0.3 C0.4 D0.67.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos C，bcos Aacos B2，则ABC的外接圆面积为()A4 B8 C9 D368.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)则g(f(7)()A3 B3 C2 D29.已知函数f(x)x3ax24在x2处
3、取得极值，若m，n1,1，则f(m)f(n)的最小值是()A13 B15 C10 D1510.已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点若4，则|QF|()A3 B. C. D.11.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B，C两点间的距离是()A10 海里B10 海里 C20 海里 D20 海里12.定义在R上的可导函数f(x)满足f(1)1，且2f(x)1，当x时，不等式f(2cos x)2sin2的
4、解集为()A. B. C. D.2 填空题：13. 设函数f（x）=x3+（a1）x2+ax若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为_.14. 为实数为实数，则=_.15. 设，则二项式的展开式中含项的系数为_. 16.已知双曲线的左右焦点分别为，若上存在点使为等腰三角形，且其顶角为，则的值是_.3 解答题：17.已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，若，且，求18.某架飞机载有5位空降兵依次空降到A，B，C三个地点，每位空降兵都要空降到A，B，C中的任意一个地点，且空降到每一个地点的概率都是，用表示地点C空降人数，求：(1)地点A空降1人
5、，地点B，C各空降2人的概率；(2)随机变量的分布列19.在直角坐标系xOy中，过点P（1，2）的直线l的参数方程为（t为参数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=4sin（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值20.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1平面ABCD，且ABAD2，AA1，BAD120.(1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；(2)求二面角BA1DA的正弦值21.已知f(x)axln x，x(0，e，g(x)，其中e是自然对数的底数，aR.(1)当a1时，求f(x)的极值
6、，并证明f(x)g(x)恒成立；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由22.已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4.直线l：ykxm与y轴交于点P，与椭圆E相交于A，B两点(1)求椭圆E的方程；(2)若3，求m2的取值范围参考答案1.已知集合Ax|log2x1，Bx|0xc，若ABB，则c的取值范围是()A(0,1 B1，)C(0,2 D2，)解析：选DAx|log2x1x|0x2，因为ABB，所以AB，所以c2.2.下列四种说法中，正确的是()A集合A1,0的子集有3个B“若am2bm
7、2，则ab”的逆命题为真C“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件D命题“xR，x23x20”的否定是“x0R，使得x3x020”解析：选C对于选项A，A1,0的子集有，1，0，1,0，共4个，A错；对于选项B，“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，当m0时为假命题，B错；对于选项C，“命题pq为真”，表示命题p与q至少有一个为真，而“命题pq为真”，表示命题p与q全为真，C正确；对于选项D，命题“xR，x23x20”的否定是“x0R，使得x3x020”，D错综上，选C.3.已知sin()cos(2)，|，则等于()ABC. D.解析：选D因为sin()co
8、s(2)，所以sin cos ，所以tan .因为|，所以.4.已知sin cos ，则sin2()A. B.C. D.解析：选B由sin cos 两边平方，得1sin 2，解得sin 2，所以sin2.5.设偶函数f(x)的定义域为R，当x0，)时，f(x)是增函数，则f(2)，f()，f(3)的大小关系是()Af()f(3)f(2) Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2) Df()f(2)f(3)解析：选A因为f(x)是偶函数，所以f(3)f(3)，f(2)f(2)又因为函数f(x)在0，)上是增函数，所以f()f(3)f(2)，即f()f(3)f(2)6.已知随机变量X服从正态
9、分布N(2，2)，且P(X4)0.9，则P(0X2)()A0.2 B0.3C0.4 D0.6解析：选C随机变量X服从正态分布N(2，2)，且P(X4)0.9，P(2X4)0.90.50.4，P(0X2)P(2X4)0.4，故选C.7.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos C，bcos Aacos B2，则ABC的外接圆面积为()A4 B8C9 D36解析：选C由余弦定理得ba2.即2，整理得c2，由cos C得sin C，再由正弦定理可得2R6，所以ABC的外接圆面积为R29.8.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)则g(f(7)()A3 B3C2 D2解析：选
10、D因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)所以f(7)f(7)log2(71)3，所以g(f(7)g(3)f(3)f(3)log2(31)2，故选D.9.已知函数f(x)x3ax24在x2处取得极值，若m，n1,1，则f(m)f(n)的最小值是()A13 B15C10 D15解析：选A求导得f(x)3x22ax，由函数f(x)在x2处取得极值知f(2)0， 即342a20，所以a3.由此可得f(x)x33x24，f(x)3x26x，易知f(x)在1,0)上单调递减，在(0,1上单调递增，所以当m1,1时，f(m)minf(0)4. 又因为f(x)3x26x的图象开口向下，且对称轴为x1
11、，所以当n1,1时，f(n)minf(1)9.故f(m)f(n)的最小值为13.10.已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点若4，则|QF|()A3 B.C. D.解析：选A已知F(2,0)，设P(2，t)，Q(x0，y0)，则(4，t)，(x02，y0)由题设可得4(x02)4，即x01，所以|QF|x023.11.一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B，C两点间的距离是()A10 海里B10 海
12、里C20 海里 D20 海里解析：选A画出示意图如图所示，易知，在ABC中，AB20海里，CAB30，ACB45，根据正弦定理得，解得BC10(海里)12.定义在R上的可导函数f(x)满足f(1)1，且2f(x)1，当x时，不等式f(2cos x)2sin2的解集为()A. B.C. D.解析：选D令g(x)f(x)，则g(x)f(x)0，g(x)在R上单调递增，且g(1)f(1)0，f(2cos x)2sin2f(2cos x)g(2cos x)，f(2cos x)2sin2，即g(2cos x)0，2cos x1.又x，x.4 填空题：16. 设函数f（x）=x3+（a1）x2+ax若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为_.答案：y=x17. 为实数为实数，则=_.答案： 18. 设，则二项式的展开式中含项的系数为_.答案：1216.已知双曲线的左右焦点分别为，若上存在点使为等腰三角形，且其顶角为，则的值是_.答案：
