《2018年秋北师大九年级上《第四章图形的相似》综合测试含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋北师大九年级上《第四章图形的相似》综合测试含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章综合训练第四章综合训练（满分（满分 120 分）分） 一、选择题.(每小题 4 分，共 32 分) 1.下列说法中正确的是（） A.位似图形可以通过平移而相互得到来源:学科网 ZXXK B.位似图形的对应边平行且相等 C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等来源:学科网 2.已知，那么下列等式中不一定正确的是（） 3.已知ABC 的三边长分别为 2， 6,2， ABC的两边长分别是 1 和 3， 如果ABC 与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是（） 4.下面四组图形中，必是相似三角形的是（） A.有一个角为 40的两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.
2、两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形 D.有一个角为 100的两个等腰三角形 5.如图，ACB=ADC=90，BC=a，AC=b，AB=c，要使ABCCAD，只 要 CD 等于（） 6.如图，已知 BCDE，则下列说法不正确的是（） A.两个三角形是位似图形 B.点 A 是两个三角形的位似中心 C.AEAD 是相似比 D.点 B 与点 E，点 C 与点 D 是对应位似点 7.（2015黑龙江牡丹江）如图，在ABC 中，AB=BC，ABC=90，BM 是 AC 边的中线，点 D，E 分别在边 AC 和 BC 上，DB=DE，EFAC 于点 F，以下结 论： DBM=CDE； 来源:学科网
3、 CDEN=BNBD； AC=2DF. 其中正确结论的个数是（） A.1B.2C.3D.4 8.如图，AEAF=ABAC，1=2，则对于以下结论：ABEACF； ABCAEF；其中正确的结论的个数是 （） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题.（每小题 4 分，共 32 分） 9.两个相似三角形面积比是 1625，其中一个三角形的周长为 36cm，则另一个 三角形的周长是. 10.如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为 12，点 A 的坐标为（1，0） ，则 E 点的坐标为_. 11.（2015广东梅州）已知：ABC 中，点 E 是 AB 边的中
4、点，点F 在 AC 边上， 若以 A，E，F 为顶点的三角形与ABC 相似 ，则需要增加的一个条件 是.（写出一个即可） 12.如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点C 的坐标是（-1，0）.以 点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形ABC，并把ABC 放大 到原来的 2 倍.设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是. 13.如图，在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形 与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为cm 2 . 14.如图， 一条 4m 宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形， 根 据图中数
5、据，可知这条道路的占地面积为. 15.（2015山东东营）如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从点 A 出发， 经过 3 个面爬到点 B，如果它运动的路径是最短的，则 AC 的长为. 16.（2015江苏扬州）如图，已知ABC 的三边长为 a、b、c，且 abc，若平 行于三角形一边的直线将ABC 的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形 、的面积分别为,则的大小关系是（用“”号 连接）. 三、解答题.(共 56 分) 17.（9 分）如图，有三条线段 AB、BD、DC，AB=6，BD=8，DC=2，且 AB DC.点 E 和点 F 分别为 BD 上的两个动点，且 DFBE=13. （1
6、）求证：ABECDF； （2）当 EF=2 时，求 BE 的长度； （3）在以上 2 个问题的解题过程中，概括（或者描述）你所用到的数学基本知 识（定义、定理等）或者是利用的数学思想方法.（共写出 2 点即可） 18.（9 分）如图，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分在地面上，另一部分在建筑 物的墙面上.小明测得旗杆 AB 在地面上的影长 BC 为 9.6m， 在墙面上的影长 CD 为 2m.同一时刻， 小明又测得竖立于地面长 1m 的标杆的影长为 1.2m.请帮助小明 求出旗杆的高度. 来源:学,科,网 19.（9 分）如图，ADAB=AEAC，那么ADC 与AEB 相似吗？请说明理由. 2
7、0.（9 分） （2015辽宁抚顺）如图，将ABC 在网格中（网格中每个小正方形的 边长均为 1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到. （1）ABC 与的位似比等于； （2）在网格中画出关于 y 轴的轴对称图形； （3）请写出是由怎样平移得到的？ （4）设点 P（x，y）为ABC 内一点，依次经过上述三次变换后，点 P 的对应 点的坐标为. 21.（10 分）如图.在ABC 中，BCAC，点 D 在 BC 上，且 DC=AC，ACB 的平分线 CF 交 AD 于点 F，点 E 是 AB 的中点，连接 EF. （1）求证：EFBC； （2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积. 22.（10 分）正方形 ABCD 的边长为 4，M，N 分别是 BC，CD 上的两个动点， 当 M 点在 BC 上运动时，保持 AM 和 MN 垂直. （1）证明：ABMMCN； （2）若ABM 的周长与MCN 周长之比是 43，求 NC 的长；来源:学科网 （3）设 BM=x，当 M 点运动到什么位置时ABMAMN？并求出 x 的值.
