《第二十一章一元二次方程章末检测题（B）含答案 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二十一章一元二次方程章末检测题（B）含答案 (1)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程章末检测题（一元二次方程章末检测题（B B） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列方程是一元二次方程的是 （ ） Ax2y=1 Bx2+2x3=0 Cx2+=3 Dx5y=6 2小华在解一元二次方程 x2x=0 时，只得出一个解 x=1，则被漏掉的一个解是 （ ） A.x=4B. x=3 C.x=2D.x=0 3解一元二次方程 x28x5=0，用配方法可变形为 （ ） A （x4）2=21 B （x4）2=11 C （x+4）2=21 D （x+4）2=11 4已知 m，n 是一元二次方程 x24x3=0 的两个实数根，则代数式 （
2、m+1） （n+1）的值为 （ ） A6 B2 C0 D2 5若一元二次方程（2m+6）x2+m29=0 的常数项是 0，则 m 等于（ ） A3 B3 C3 或-3 D9 6. 有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了45 场，每两队之间都比赛一场，则下列 方程中符合题意的是 （ ） Ax（x1）=45 Bx（x+1） =45 1 2 1 2 Cx（x1）=45 Dx（x+1）=45 7给出一种运算：对于函数 y=xn，规定 y=nxn1例如：若函数 y=x4，则有 y=4x3已 知函数 y=x3，则方程 y=12 的解是 （ ） Ax1=4，x2=4 Bx1=2，x2= 2 Cx1=x2=0
3、Dx1=2，x2=2 8若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+4x+1=0 有两个不等的实数根，则 k 的取值范围是 （ ） Ak5 Bk5 且 k1 Ck5 且 k1 Dk5 9在ABCD 中，AB=10，BC=14，E，F 分别为边 BC，AD 上的点，若四边形 AECF 为正方形， 则 AE 的长为 （ ） A7B4 或 10C5 或 9D6 或 8 10我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用 例：已知 x 可取任何实数，试求二次三项式 2x 2-12x+14 的值的范围 解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14
4、=2（x-3）2-9+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4 无论 x 取何实数，总有（x-3）20，2（x-3）2-4-4 即无论 x 取何实数，2x2-12x+14 的值总是不小于-4 的实数 问题：已知 x 可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11 的最值情况是 （ ） A有最大值-23 B有最小值-23 C有最大值 23 D有最小值 23 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11一元二次方程 x（x7）=0 的解是 12把方程 2x21=x（x+3）化成一般形式是 . 13若一元二次方程 ax2bx2017=0 有一根为
5、 x=1，则 a+b= 14关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+1=0 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数 a，b 的值：a= ，b= 15如图，某小区有一块长为 30 m，宽为 24 m 的矩形空地，计划 在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 480 m2，两块 绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道 的宽度为 _m 16关于 x 的方程（a6）x28x+6=0 有实数根，则 a 的取值范围是 三、解答题（共三、解答题（共 1 1 8 8 分）分） 17 （4 分）解方程：x2-5x-1=0 18 （5 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+5x+2m24m=
6、0 有一个根是1，求 m 的值 19 （6 分）已知关于 x 的方程（k1） （k2）x2+（k1）x+5=0 求：（1）当 k 为何值时，原方程是一元二次方程； （2）当 k 为何值时，原方程是一元一次方程，并求出此时方程的解 20 （8 分）请阅读下列材料：已知方程 x2+x3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是 已知方程根的 2 倍 解：设所求方程的根为 y，则 y=2x所以 x= 把 x=代入已知方程，得（）2+3=0，化简，得 y2+2y12=0 故所求方程为 y2+2y12=0 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法” 问题：已知方程 x2+x1=0，求一个一元二
7、次方程，使它的根分别是已知方程根的 3 倍 21. （8 分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落 实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市 2014 年的绿色建筑面积约为 950 万平方米， 2016 年达到了 1862 万平方米若 2015 年、2016 年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递 增，请解答下列问题： （1）求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率； （2）2017 年该市计划推行绿色建筑面积达到 2400 万平方米如果 2017 年仍保持相同的年 平均增长率，请你预测 2017 年该市能否完成计划目标. 22. （8 分）已知关于 x 的一
8、元二次方程（x-3） （x-2）=|m| （1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不等的实数根； （2）若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根 23 （8 分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为 3 元/个的某品牌粽子， 根据市场预测，该品牌粽子每个售价 4 元时，每天能出售 500 个，并且售价每上涨 0.1 元， 其销售量将减少 10 个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进 价的 200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 800 元 24. （9 分）如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一
9、个 2 米宽的门， 另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 33 米，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙求： （1）若墙长为 18 米，要围成鸡场的面积为 150 平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？ （2）围成鸡场的面积可能达到 200 平方米吗？ 25. （10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2-（3k+1）x+2k2+2k=0. （1）求证：无论 k 取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰ABC 的一边长 a=6，另两边长 b、c 恰好是这个方程的两个根，求此三角形的 周长. 一元二次方程章末检测题（一元二次方程章末检测题（B B） 参考答案参考答案 一、1. B 2. D 3. A
10、4. D 5. B 6.A 7. B 8.B 9.D 10. C 二、11. x1=0，x2=7 12. x23x1=0 13. 2017 14. 1 2 15. 2 16. a 三、17. x1= ，x2= 529 2 5- 29 2 18.解：把 x=1 代入原方程，得 2m24m4=0，即 m22m2=0 解得 m1=1+，m2=1-. 所以 m 的值是 1+或 1-. 19.解：（1）依题 意，得（k1） （k2）0，解得 k1 且 k2； （2）依题意，得（k1） （k2）=0，且 k10，解得 k=2. 此时该方程为 x+5=0，解得 x=5 四、20.解：设所求方程的根为 y，则
11、 y=3x， x= 把 x=代入已知方程，得（）2+1=0， 化简，得 y2+3y9=0. 所以所求方程为 y2+3y9=0 21.解：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为 x，根据题意，得 950（1+x）2=1862. 解得，x1=0.4，x2=-2.4（舍去） ， 所以这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为 40%. （2）1862（1+40%）=2606.8. 2606.82400， 2017 年我市能完成计划目标. 所以如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率，2017 年该市能完成计划目标 22.解：（1）（x-3） （x-2）=|m|， x2-5x+6-|m|
12、=0， =（-5）2-4（6-|m|）=1+4|m|. 而|m|0， 0. 方程总有两个不等的实数根. （2）方程的一个根是 1， |m|=2，解得 m=2. 原方程为：x2-5x+4=0， 解得：x1=1，x2=4 所以 m 的值为2，方程的另一个根是 4. 23.解：设每个粽子的定价为 x 元时，每天的利润为 800 元 根据题意，得（x-3）（500-10 ）=800. 4 0.1 x 解得 x1=7，x2=5 售价不能超过进价的 200%， x3200%即 x6 x=5 答：每个粽子的定价为 5 元时，每天的利润为 800 元 24. （1）设养鸡场的宽为 x 米，根据题意，得 x（3
13、3-2x+2）=150. 解得 x1=10，x2=7.5， 当 x1=10 时，33-2x+2=1518， 当 x2=7.5 时 33-2x+2=2018，故舍去. 所以养鸡场的宽是 10 米，长为 15 米 （2）设养鸡场的宽为 x 米，根据题意，得 x（33-2x+2）=200. 整理得：2x2-35x+200=0， =（-35）2-42200=-3750. 所以该方程没有 实数根. 所以围成养鸡场的面积不能达到 200 平方米. 25.解：（1）=b2-4ac=-（3k+1） 2-4（2k2+2k）=9k2+6k+1-8k2-8k=k2-2k+1=（k-1） 20， 无论 k 取何值，方
14、程总有实数根 （2）若 a=6 为底边，则 b，c 为 腰长，则 b=c，则=0 （k-1）2=0，解得 k=1 此时原方程化为 x2-4x+4=0. x1=x2=2，即 b=c=2 此时ABC 三边为 6，2，2 不能构成三角形. 若 a=b 为腰，则 b ，c 中一边为腰，不妨设 b=a=6， 代入方程：62-6（3k+1）+2k2+2k=0， 解得 k=3 或 5. 则原方程化为 x2-10x+24=0，或 x2-16x+60=0. 解得 x1=4，x2=6；或 x1=6，x2=10. 所以 b=6，c=4；或 b=6，c=10. 此 时ABC 三边为 6，6，4 或 6，6，10 能构成三角形， 所以ABC 的周长为 6+6+4=16，或 6+6+10=22.
