《广西防城港市2017-2018学年九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西防城港市2017-2018学年九年级上期末数学试卷含答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年广西防城港市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax2=0Bx24x1=0Cx32x3=0Dxy+1=03（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A明天太阳从东方升起B打开电视机，正在播放体育新闻C射击运动员射击一次，命中靶心D经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯4（3分）如图，点A，B，C都在O上，若C=35，则AOB的度数为（）A35B55C145D705（3分）抛物线y=2（x1
2、）2+3的对称轴为（）A直线x=1B直线y=1C直线y=1D直线x=16（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7（3分）下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C相等的圆心角所对的弧相等D圆内接四边形的对角互余8（3分）已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A2B4C6D89（3分）在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）A3B4C5D610（3分）关于x的方程x22x+m=0
3、有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为（）Am1Bm1Cm=1Dm111（3分）如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（）A5B7C8D1012（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列四个结论：AC0；方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；b=2a；函数的最大值是ca其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）抛物线y=x2+5x1的开口方向是 14（3分）掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是 15（3分
4、）将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 16（3分）如图，把RtABC绕点A逆时针旋转44，得到RtABC，点C恰好落在边AB上，连接BB，则BBC= 17（3分）某工程一月份的产值为600万元，三月份的产值达到了726万元，设每月产值的增长率x相同，则可列出方程为 18（3分）如图，点A在以BC为直径的O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若BAC=120，BC=2，则这个圆锥底面圆的半径是 来源:学*科*网三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19（6
5、分）解关于x的方程：x24x=020（6分）如图，在O中，弦AB与DC相交于E，且BE=DE，求证： =21（8分）已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长（1）求m的值；（2）求ABC的周长22（8分）如图，在方格纸上，每个小方格都是边长为1cm的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，将ABC绕点O逆时针旋转90后得到ABC（其中A、B、C的对应点分别为A、B、C）（1）画出旋转后的ABC；（2）求点A在旋转过程中所经过的路线的长（结果保留）23（8分）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字，小明做了60次投掷试验，结果统
6、计如下：朝下数字1234出现的次数16201410（1）求上述试验中“2朝下”的频率；（2）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于5的概率24（10分）某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是180件，而销售价每上涨1元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元（1）用含x的代数式表示：每件商品的销售价为 元，每件商品的利润为 元，每周的商品销售量为 件；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大？最大
7、利润是多少？25（10分）如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积26（10分）如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（3）在抛物线上是否存在点P，使得PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由2017-2018学年广西防城港市九年级（上）期末数学试卷
8、参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意故选：D2（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax2=0Bx24x1=0Cx32x3=0Dxy+1=0【解答】解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、是一元二次方程，故此选项正确；C、不是一元二次方程，故此选项错误
9、；D、不是一元二次方程，故此选项错误；故选：B3（3分）下列事件中，是必然事件的是（）A明天太阳从东方升起B打开电视机，正在播放体育新闻C射击运动员射击一次，命中靶心D经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯【解答】解：A、明天太阳从东方升起是必然事件，故A符合题意；B、打开电视机，正在播放体育新闻是随机事件，故B不符合题意；C、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故C不符合题意；D、经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯是随机事件，故D不符合题意；故选：A4（3分）如图，点A，B，C都在O上，若C=35，则AOB的度数为（）A35B55C145D70来源:学科网ZXXK【解答】解：C=35，AOB=2
10、C=70故选：D5（3分）抛物线y=2（x1）2+3的对称轴为（）A直线x=1B直线y=1C直线y=1D直线x=1【解答】解：y=2（x1）2+3，该抛物线的对称轴是直线x=1，故选：A6（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【解答】解：P（1，2），点P关于原点对称的点的坐标是：（1，2），故选：A7（3分）下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C相等的圆心角所对的弧相等D圆内接四边形的对角互余【解答】解：不在同一直线上的三点确定一个圆，A错误；三角形的外心到三角形各顶点的距离
11、相等，B正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，C错误；圆内接四边形的对角互补，D错误；故选：B8（3分）已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（）A2B4C6D8【解答】解：袋中球的总个数是：2=8（个）故选：D9（3分）在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（）A3B4C5D6【解答】解：作OCAB于C，连结OA，如图，OCAB，AC=BC=AB=8=4，在RtAOC中，OA=5，OC=，即圆心O到AB的距离为3故选：A10（3分）关于x的方程x22x+m=0有两个相等的实数根，则实
12、数m的取值范围为（）Am1Bm1Cm=1Dm1【解答】解：关于x的方程x22x+m=0有两个相等的实数根，=0，即（2）24m=0，解得m=1，故选：C11（3分）如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（）A5B7C8D10【解答】解：PA、PB为圆的两条相交切线，PA=PB，同理可得：CA=CE，DE=DBPCD的周长=PC+CE+ED+PD，PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，PCD的周长=10，故选：D12（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列四个结论
13、：AC0；方程ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=3；b=2a；函数的最大值是ca其中正确的是（）ABCD【解答】解：图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，两根是x1=1，x2=3，故正确；函数图象开口向下，故a0，有0，则b0，故正确；对称轴为x=1=，则2a+b=0，故错误；又当x=1时，y=a+b+c=a2a+c=ca，故正确；故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）抛物线y=x2+5x1的开口方向是向上【解答】解：在y=x2+5x1中，a=10，抛物线开口向上，故答案为：向上14（3分）掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是【解答】解：根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为：故答案为：15（3分）将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=x24x4【解答】解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=x2向左
