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1、2018-2019 学年湖北省十堰市丹江口市九年级（上）期中数学模拟试卷学年湖北省十堰市丹江口市九年级（上）期中数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分） 1 （3 分）正方形的面积 S 与其边长 a 的函数关系用图象表示大致是（ ） AB来源:学科网 ZXXK CD 2 （3 分）抛物线 y=3（x2）2+5 的顶点坐标是（ ） A （2，5）B （2，5）C （2，5）D （2，5） 3 （3 分）用配方法将 y=x26x+11 化成 y=a（xh）2+k 的形式为（ ） Ay=（x+3）2+2By=（x3）22Cy=（x6）22Dy=（x3）2+2
2、 4 （3 分）如图，已知 CD 是O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若 D 的度数是 50，则C 的度数是（ ） A25B30C40D50 5 （3 分）在圆柱形油槽内装有一些油截面如图，油面宽 AB 为 6 分米，如果 再注入一些油后，油面 AB 上升 1 分米，油面宽变为 8 分米，圆柱形油槽直 径 MN 为（ ） A6 分米B8 分米C10 分米D12 分米 6 （3 分）如图，ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E 分别是 AC、AB 的中点， 则以 DE 为直径的圆与 BC 的位置关系是（ ） A相切B相交C相离D无法确定 7 （3 分）设 A（2，y1
3、） ，B（1，y2） ，C（2，y3）是抛物线 y=（x+1）2+1 上 的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为（ ） Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y2 8 （3 分）北京时间 3 月 14 日消息，2016 年世界羽联超级赛系列赛全英公开赛 落下帷幕，中国队只拿到一项冠军在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以 看成是抛物线 y=x2+bx+c 的 一部分（如图所示） ，其中出球点 B 离地面 O 点的距离是 1m，球落地点 A 到 O 点的距离是 4m，那么这条抛物线的解析 式是（ ） Ay=x2+x+1By=x2+x1 Cy=x2x+1Dy=x2x1 9 （3 分）若
4、抛物线 y=x23x+c 与 y 轴的交点为（0，2） ，则下列说法正确的是 （ ） A抛物线开口向下 B抛物线与 x 轴的交点为（1，0） ， （3，0） C当 x=1 时，y 有最大值为 0 D抛物线的对称轴是直线 x= 10 （3 分）已知O 的半径为 5，直线 EF 经过O 上一点 P（点 E，F 在点 P 的 两旁） ，下列条件能判定直线 EF 与O 相切的是（ ） AOP=5BOE=OF CO 到直线 EF 的距离是 4DOPEF 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与直线
5、 y=kx+m 在同一直角坐标系中，二 次函数的图象与两坐标轴分别交于 A（1，0） 、点 B（3，0）和点 C（0，3） ，一次函数的图象与抛物线交于 B、C 两点当 x 满足： 时一次函数值大于二次函数的值 12 （3 分）如图，ABC 中，B=60，C=45，BC=4+4，M 是边 BC 上一 动点，P、Q 分别是ABM、ACM 外接圆的 圆心，则 SPMQ的最小值为 13 （3 分）如图，直线 AB 分别交 x 轴，y 轴于点 A（4，0） ，B（0，3） ，点 C 为 y 轴上的点，若以点 C 为圆心，CO 长为半径的圆与直线 AB 相切时，则点 C 的坐标为 14 （3 分）将二次
6、函数 y=x21 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象所对 应的函数表达式是 15 （3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，以 A 为圆心，AB 为 半径的弧与 BE 交于点 F，则EFD= 16 （3 分）抛物线 y1=ax2+bx+c 与直线 y2=mx+n 的图象如图所示，下列判断中： abc0；ab+c0；5ac=0；当 x或 x6 时，y1y2，其中正确 的序号是 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17 （6 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 的图象经过（1，0） ， （0，3）两点 （1）求 b，c 的值； （
7、2）写出当 y0 时，x 的取值范围 18 （6 分）如图， O 是 RtABC 的外接圆，ACB=90，A=25，过点 C 作 O 的切线，交 AB 的延长线于点 D，求D 的度数 19 （6 分）如图，O 是ABC 的外接圆，直径 AD=12，ABC=DAC，求 AC 的长 20 （7 分）如图是一款自动热水壶，其工作方式是：常规模式下，热水壶自动 加热到 100时自动停止加热，随后转入冷却阶段，当水温降至 60时，热 水壶又自动开始加热，重复上述程序，若在冷却过程中按下“再沸腾”键， 则马上开始加热，加热到 100后又重复上述程序，现对加热到 100开始， 冷却到 60再加热 100这一
8、过程中水温 y（）与所需时间 x（分 ）进行 测量记录，发现在冷却过程中满足 y=x22x+100，加热过程中水温 y（） 与时间 x（分）也满足一定的函数关系，记录的部分数据如表： 时间 x（分）41424547 水温 y（）65708595 根据题中提供的信息，解答下列问题： （1）求水温从 100冷却到 60所需的时间； （2）请你从学过的函数中确定，哪种函数能表示加热过程中水温 y（）与时 间 x（分）之间的变化规律，并写出函数表达式 （3）在一次用水过程中，小明因急需 100的热水而在冷却过程中使用了“再沸 腾”键，结果使水温到达 100的时间比常规模式缩短了 22 分钟，求小明按
9、下“再沸腾” 键时的水温来源:学#科#网 Z#X#X#K 21 （8 分）如图，AB 是O 的直径，过点 B 作 BMAB，弦 CDBM，交 AB 于点 F，且 DA=DC，连接 AC，AD，延长 AD 交 BM 于点 E （1）求证：ACD 是等边三角形； （2）若 AC=，求 DE 的长 22 （8 分）关于 x 的方程 x2+（k+4）x+3k+3=0 （1）若方程的两个根小于2，求 k 的取值范围 （2）若方程有两个不相等的负根，求 k 取值范围 23 （9 分）某公司生产的某种产品每件成本为 40 元，经市场调查整理出如下 信息： 该产品 90 天内日销售量（m 件）与时间（第 x
10、天）满足一次函数关系，部分 数据如下表： 时间（第 x 天）13610 日销售量（m 件） 198194188180 该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表： 时间（第 x 天） 1x5050x90 销售价格（元/件） x+60 100 （1）求 m 关于 x 的一次函数表达式； （2）设销售该产品每天利润为 y 元，请写出 y 关于 x 的函数表达式，并求出在 90 天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于 5400 元，请直接写 出结果 24 （10 分）如图，AB 为O 的直径，AB=10，C 为O 上
11、一点，ADCD，垂 足为 D，且交O 于 E，C 是的中点 （1）求证 ：DC 是O 的切线； （2）若 AC=8，请直接写出 CD 的长 （3）若 DC+DE=6，求 AE 的长 25 （12 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴分别交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，且 OA=1，OB=3，顶点为 D，对称轴交 x 轴于点 Q （1）求抛物线对应的二次函数的表达式；来源:Zxxk.Com （2）点 P 是抛物线的对称轴上一点，以点 P 为圆心的圆经过 A、B 两点， 且与 直线 CD 相切，求点 P 的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点 M，使得DCMBQC？如果存在， 求出点 M 的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1C；2C；3D；4A；5C；6B；7A；8A；9D；10D； 二填空题二填空题 110x3；126+2；13 （0，）或（0，12） ； 14y=x2+2；1545；16，； 三解答题三解答题 略
