2018年秋沪科版八年级上册数学期末测试卷（含答案）

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1、第一学期期末测试卷第一学期期末测试卷 一、选择题(每题 4 分，共 40 分) 1点 A(3，4)所在象限为() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2下列命题中，是假命题的是() A三角形的外角大于任一内角 B能被 2 整除的数，末位数字必是偶数 C两直线平行，同旁内角互补 D相反数等于它本身的数是 0 3小明同学用长分别为 5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根 首尾顺次相接， 每摆好一个后， 拆开再摆， 这样可摆出不同的三角形的个数为() A1 个B2 个C3 个D4 个 4如图，直线 ykxb 与 x 轴交于点(4，0)，则 y0 时，x 的取值范围是()

2、 Ax4Bx0Cx4Dx0 (第 4 题)(第 5 题)(第 6 题)(第 7 题) 5如图，在ABC 中，ABBC，顶点 B 在 y 轴上，顶点 C 的坐标为(2，0)，若一次函 数 ykx2 的图象经过点 A，则 k 的值为() A. 1 2 B1 2 C1D1 6如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，AC，BD 相交于点 O，则图中全等 三角形共有() A1 对B2 对C3 对D4 对 7如图，在ABC 中，已知 ABAC，DE 垂直平分 AC，A50，则DCB 的度数 是() A15B30C50D65 8如图所示，在ABC 中，AQPQ，PRPS，PRAB 于 R，PSAC

3、 于 S，则三个 结论ASAR；QPAR；BPRQPS 中，() A全部正确B仅和正确 C仅正确D仅和正确 (第 8 题) (第 9 题) 9 如图所示的三角形中， 若 ABAC， 则能被一条线段分成两个小等腰三角形的是() ABCD 10有一个安装有进出水管的 30 升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从 某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水，得到水量 y(升)与时间 x(分)之间的函数关系如图所示根据图象信息给出下列说法： (第 10 题) 每分钟进水 5 升；当 4x12 时，容器中水量在减少； 若 12 分钟后只放水，不进水，还要 8 分钟可以

4、把水放完； 若从一开始进出水管同时打开需要 24 分钟可以将容器灌满 以上说法中正确的有() A1 个B2 个C3 个D4 个 二、填空题(每题 5 分，共 20 分) 11函数 y 4x x2 中，自变量 x 的取值范围是_ 12如图，在平面直角坐标系内的ABC 中，点 A 的坐标为(0，2)，点 C 的坐标为(5， 5)， 如果要使ABD 与ABC 全等， 且点 D 在第四象限， 那么点 D 的坐标是_ (第 12 题)(第 13 题)(第 14 题) 13如图，一次函数 ykxb(k0)的图象与 x 轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法： y 随 x 的增大而减小；关于 x 的方程 kx

5、b0 的解为 x2；kxb0 的解 集是 x2；b0.其中正确的有_(填序号) 14如图，P，Q 是ABC 的边 BC 上的两点，且 BPPQQCAPAQ，则ABC _. 三、解答题(15，18，19 题每题 8 分，16，20 题每题 9 分，其余每题 12 分，共 90 分) 15已知：如图，在ABC 中，ABACB234，CD 是ACB 的平分线， 求A 和CDB 的度数 (第 15 题) 16ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标； (2)将ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出

6、A2B2C2各顶点的坐标； (3)观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，在图上画出这条对称轴 (第 16 题) 17如图，直线 l1对应的函数表达式为 y2x2，直线 l1与 x 轴交于点 D.直线 l2：y kxb 与 x 轴交于点 A，且经过点 B，直线 l1，l2交于点 C(m，2) (第 17 题) (1)求点 D，点 C 的坐标；(2)求直线 l2对应的函数表达式；(3)求ADC 的面积； (4)利用函数图象写出关于 x，y 的二元一次方程组 y2x2， ykxb 的解 18如图，ABC 是等腰三角形，D，E 分别是腰 AB 及 AC 延长线上的一点，且 BD

7、 CE，连接 DE 交底 BC 于 G.求证：GDGE. (第 18 题) 19如图，两条笔直的公路 AB，CD 相交于点 O，AOC 为 30，指挥中心 M 设在 OA 路段上，与 O 地的距离为 22 千米一次行动中，王警官带队从 O 地出发，沿 OC 方向行进， 王警官与指挥中心均配有对讲机， 两部对讲机只能在 10 千米之内进行通 话，通过计算判断王警官在行进过程中能否与指挥中心用对讲机通话 (第 19 题) 20探索与证明：(1)如图，直线 m 经过正三角形 ABC 的顶点 A，在直线 m 上取两点 D，E，使得ADB60，AEC60.通过观察或测量，猜想线段 BD，CE 与 DE

8、之间满足的数量关系，并予以证明； (2)将(1)中的直线 m 绕着点 A 逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使ADB 120，AEC120.通过观察或测量，猜想线段 BD，CE 与 DE 之间满足的数量关 系，并予以证明 (第 20 题) 21某校运动会需购买 A，B 两种奖品，若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共需 60 元；若购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件，共需 95 元 (1)求 A，B 两种奖品的单价各是多少元？ (2)学校计划购买 A，B 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1 150 元，且 A 种奖品的数 量不大于 B 种奖品数量的 3 倍

9、， 设购买 A 种奖品 m 件， 购买费用为 W 元， 写出 W(元) 与 m(件)之间的函数关系式求出自变量 m 的取值范围，并确定最少费用 W 的值 22在ABC 中，DE 垂直平分 AB，分别交 AB，BC 于点 D，E，MN 垂直平分 AC，分 别交 AC，BC 于点 M，N. (1)如图，若BAC100，求EAN 的度数； (2)如图，若BAC70，求EAN 的度数； (3)若BAC(90)，直接写出用表示EAN 大小的代数式 (第 22 题) 23如图，BADCAE90，ABAD，AEAC, AFCB，垂足为 F. (第 23 题) (1)若 AC10，求四边形 ABCD 的面积；

10、 (2)求证：CA 平分ECF； (3)求证：CE2AF. 答案答案 一、1.B2.A 3C点拨：当木棒的长度分别为 5 厘米，7 厘米，9 厘米时，能摆成三角形； 当木棒的长度分别为 5 厘米，7 厘米，13 厘米时，5712(厘米)，12 13，不能摆成三角形；当木棒的长度分别为 5 厘米，9 厘米，13 厘米 时，能摆成三角形；当木棒的长度分别为 7 厘米，9 厘米，13 厘米时，能 摆成三角形所以可以摆出不同的三角形的个数为 3 个 4A 5C点拨：ABBC，顶点 B 在 y 轴上，顶点 C 的坐标为(2，0)，点 A 的坐 标为(2，0)，一次函数 ykx2 的图象经过点 A，02k

11、2，解得 k1. 6C7.A 8B点拨：PRPS，PRAB 于 R，PSAC 于 S，APAP， ARPASP(HL)，ASAR，RAPSAP.AQPQ， QPAQAP，RAPQPA，QPAR. 而在BPR 和QPS 中，只满足BRPQSP90和 PRPS，找不到第 3 个条件， 无法得出BPRQPS.故本题仅和正确 9D点拨：中，作底角的角平分线即可；中，不能；中，作底边上的高即 可；中，在 BC 边上截取 BDAB，连接 AD 即可 10C点拨：每分钟进水20 4 5(升)，正确； 当 4x12 时，y 随 x 的增大而增大，因而容器中水量在增加，错误； 每分钟放水 53020 124 5

12、1.253.75(升)， 则放完水需要 30 3.758(分钟)， 正确； 同时打开进水管和放水管，每分钟进水3020 124 1.25(升)，则同时打开水 管将容器灌满需要的时间是 30 1.2524(分钟)，正确 二、11.x4 且 x2 12(5，1)点拨：ABD 与ABC 全等，且点 D 在第四象限，点 C，D 关 于 AB 所在直线对称由题图可知，AB 平行于 x 轴，点 D 的横坐标与 点 C 的横坐标一样，即点 D 的横坐标为 5.点 A 的坐标为(0，2)，点 C 的 坐标为(5，5)，点 C 到 AB 所在直线的距离为 3.点 D 到 AB 所在直线的 距离也为 3，点 D

13、的纵坐标为1. 13点拨：由题图可知 k0，所以 y 随 x 的增大而减小，故正确；因为 函数 ykxB 的图象与 x 轴交于点(2，0)，所以关于 x 的方程 kxB0 的解为 x2，故正确；不等式 kxB0 的解集是 x2，故错误； 因为该函数的图象与 y 轴负半轴相交，所以 B0，故正确 1430点拨：PQAPAQ，APQ 是等边三角形，APQ60，又 APBP，ABCBAP，APQABCBAP， ABC30. 三、15.解：在ABC 中， ABACB234， AACBB180， A2 918040， ACB4 918080， CD 是ACB 的平分线， ACD1 2ACB40， CDB

14、AACD80. 16解：(1)如图，A1(0，4)，B1(2，2)C1(1，1) (2)如图，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1) (3)是，如图 (第 16 题) 17解：(1)点 D 是直线 l1：y2x2 与 x 轴的交点，令 y0，则 02x2， x1，点 D 的坐标为(1，0)， 点 C 在直线 l1：y2x2 上，22M2，M2，点 C 的坐标 为(2，2) (2)点 C(2，2)，B(3，1)在直线 l2上， 22kb， 13kb， 解得 k1， b4， 直线 l2对应的函数表达式为 yx4. (3)点 A 是直线 l2与 x 轴的交点，令 y0，则 0x4，解得 x4， 即点 A(4，0)，AD413， SADC1 2323. (4)由题图可知 y2x2， ykxb 的解为 x2， y2. 18证明：过 E 作 EFAB 交 BC 延长线于 F.ABAC，BACB， EFAB，FB，ACBFCE， FFCE，CEEF， BDCE，BDEF， 在DGB 与EGF 中， DGBEGF， BF， BDEF， DGBEGF(AAS)， GDGE. 19解：