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1、秘密 启用前 【 考试时间:2019年 2月 22日 15:00 17:00】 高中z O19届毕业班第二次诊断性 数 学(文史类) 考试 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 注意事项: 1.答卷前,考 生务 必将 自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题 时,选 出每 小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦千净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题 时,将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 -、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给 出的四个选项 中,只有一项是符 合
2、题 目要求的。 1.已知 集 合A=(1,2,3),B=(JHJ| 2),则AB= A。(1)B。(1,2)C。(1,3)D。(1,2,3) D。0或1 2.i 为虚数单位,若复数(1+硒1+i )是纯虚数,则实数彻= A。-1B。0 3.某体校甲、 乙两个运动队各有6名编号为1,2,3,4,5,6的队员进行实弹射击比赛,每人射击1 次,击中的环数如下表: 则以上两组数据的方差 中较小的一个为/= B。 C。 1 C。 ; A i ; D。 1 4.某班共有50名学生,其数学科学业水平考试成绩记作曰j (j = 1,2,3, ,50),若成绩不低于60分为合格,则如图所示的程 序框图的功能是
3、A。求该班学生数学科学业水平考试的不合格人数 B,求该班学生数学科学业水平考试的不合格率 C。求该班学生数学科学业水平考试的合格人数 D。求该班学生数学科学业水平考试的合格率 学 生1号2号3号4号5号 6号 甲 队 7 乙 队 9=1,庀=o 教考联盟 一摸三诊二诊数学(文史类)试题 第 1页(共4页) 5.已知一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的等腰三角形, 腰长为3,底边长为2,俯视图是一个半径为1的圆(女 口 图 ),则这 个几何体的内切球的体积为 八 孕 B。导 C 】 | ;I D。2 6.若函数r (J)=2“n (2J+甲)(| 甲| (号 )的 图象 向左平移戋个单位长度后
4、关于y 轴对称,则函 数r 臼)在区间 O,号 上 的最犭、值为 A。 一溽 B。 -1 C。1 D。 t 7.若函数r (J)=曰一曰 r (口 )0,曰D的定义域和值域都是匚0,1彐,则b g 曰 岳 +l o g 口 挂 = A。-2B。 1C。0D。 1 8.在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为 曰,沙,c ,若c c o s B+3c o s A=4s i n C,则ABC的外接 圆面积为 A。16B。8C。4D。2 10.在正 方 体ABCDA1B1C1D1中,点M,N分 别 是 线 段DB1和 A1C上 DI c l 不重合的两个动点,则下列结论正确的是 A。BC1MN B。
5、B1NCM C。平 面ABN平 面Cl MD1 D。平 面CDM平 面A1B1C1D1 11.已知A(3,2),若点P是抛物线y 2=8J上任意一点,点Q是圆(J2)2十y 2=1上任意一点, 则| PA| +| PQ的最小值为 A。3B。4C。5 D。6 9.若正实数 岛y 满足+y =1,则 4 +;的最小值 为 A。 竿 B。 管 C. i 9一2 D 12.设函数r (J)是定义在(0,号 )上 的函数,/(J)是函数r (J)的导 函数,若r (J)0,莎0)右支上有一个点A,它关于原点的对称点为B,双曲线 的 右焦点为F,满足AFBF=0,且ZABF=詈 ,贝刂 双曲线的离心率召的
6、值是 三、 解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 17 21题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。 (-)必考题:共60分。 17。(本小题满分12分) 已知等差数列(己)是递增数列,且 15=9,曰z +a 1=10。 (D求数列(曰彳 )的通项公式; C喏仇=舟 求数列 J的前m 项和% 18.(本小题满分12分) 今年年初,习近平在 告台湾同胞书 发 表40周年纪念会上的讲话中说道:“我们 0.01乃 要积极推进两岸经济合作制度化,打造 0%8;: 两岸共同市场,为发展增动力,为合作添 艿 活力,壮大中华 民族经济。 两岸
7、要应通尽 0 005卜一 通,提升经贸合作畅通、 基础设施联通、 0.0025 能源资源互通、 行业标准共通,可以率先 0 002 实现金门、 马祖 同福建沿海地 区通水 、 通 o v l 1s O2 ,z O z 0002SO3 年平均销售量 吨 电、 通气、 通桥。 要推动两岸文化教育、 医疗卫生合作,社会保障和公共资源共享,支持两岸邻 近或条件相当地区基本公共服务均等化、 普惠化、 便捷化。 ” 某外贸企业积极响应的号 召,在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内100家大型农贸市场提供货源,据统计,每家 大型农贸市场的年平均销售量(单位:吨),以匚160,180),匚180,0),匚2
8、00,220),E2z O,240), 匚240,260),匚260,280),E280,300)分组的频率分布直方图如图。 (1)求直方图中J的值和年平均销售量的众数和中位数 ; (2)在年平均销售量为E2 ,24,E240,260),E260,280),匚 280,30的四组大型农贸市场中, 用分层抽样的方法抽取11家大型农贸市场,求年平均销售量在匚240,260),匚260,280), 匚280,300)的农贸市场中应各抽取多少家? (3)在 (2)的条件下,再从这三组中抽取的农贸市场中随机抽取2家参加国台办的宣传交流活 动,求恰有1家在E240,260)组 的概率。 教考联盟 一摸二诊
9、二诊 数学(文史类)试题 第3页(共4页) 19.(本小题满分12分) 如图,在 三棱柱ABCAl Bl Cl 中 ,四边形BB1C1C是长方形,A1B1 BC,AA1=AB,ABl A1B=E,AC1Al C=F,连接EF。 (D证明:平面Al BC平面AB1C1; (2)若BC=3,Al B=钒 厅,ZA1AB=管,D是线 段Al C上的 一J点,且 札C=饿试 求 黯 睢 z O。(本小题满分12分) 已知,椭圆C过点A(号 ,号 ),两 个焦点为(0,2),(0,2),E,F是椭圆C上的两个动点,直线 AE的斜率与AF的斜率互为相反数。 (D求椭圆C的方程 ; (2)求证:直线EF的斜
10、率为定值。 21.(本小题满分12分) 已知r (J)=(l n J)2+h J。 J (1)求 r (J)在 (1,0)处 的切线方程; (2)求证:当夕 1时,“)+10. (二)选考题 共10分。请考生在第22、23题中任选-题作答,如果多做 ,则按所做的第一题 记分。 22.(本小题满分10分)匚选修44:坐标系与参数方程彐 在平面直角坐标系Jr ,D/中,曲线Cl 的参数方程为 ;: 2(其 中r 为参数)。以坐标原点O为 极点,J轴正半 轴 为极轴 建立 极 坐标 系并 取 相 同的单位 长度,曲线 C2的极 坐标 方 程 为 汩 n (卜于 )=一吒 (D把曲线Cl 的方程化为普
11、通方程,C2的方程化为直角坐标方程 ; (2)若 曲线C1,C2相交于A,B两点,AB的中点为P,过点P作曲线C2的垂线交 曲线C1于 嗽球 23.(本小题满分1O分)匚选修4-5:不等式选讲彐 已知函数九(J)=| J州,g (J)=| J+川 ,其中仍0,0。 (1)若函数凡(J)的图象关于直线J=1对称,且 r (J)=凡(J)+| 2J一引,求不等式 “J)2的 解集; (2)若函数 甲 (J)=凡(J)+g (J)的 最小值为2,求 旁+ 的最小值及其相应的和彳的值。 教考联盟 一摸三诊二诊数学(文史类)试题 第4页(共4页 ) 书书书 ? 教 考 联 盟?一 摸 三 诊?二 诊?数
12、 学?文 史 类?试 题 答 案 第? ?页 ?共 ?页 ? 高中? ? ? ?届毕业班第二次诊断性考试 数学?文史类?参考答案 评 分 说 明? ?本 解 答 给 出 了 一 种 或 几 种 解 法 供 参 考 ?如 果 考 生 的 解 法 与 本 解 答 不 同?可 根 据 试 题 的 主 要 考 查 内 容 比 照 评 分 参 考 制 定 相 应 的 评 分 细 则? ?对 计 算 题 ?当 考 生 的 解 答 在 某 一 步 出 现 错 误 时?如 果 后 继 部 分 的 解 答 未 改 变 该 题 的 内 容 和 难 度?可 视 影 响 的 程 度 决 定 后 继 部 分 的 给 分
13、?但 不 得 超 过 该 部 分 正 确 解 答 应 得 分 数 的 一 半?如 果 后 继 部 分 的 解 答 有 较 严 重 的 错 误?就 不 再 给 分? ?解 答 右 端 所 注 分 数 ?表 示 考 生 正 确 做 到 这 一 步 应 得 的 累 加 分 数? ?只 给 整 数 分 ?选 择 题 和 填 空 题 不 给 中 间 分? 一?选 择 题? ?分? ?解 析 ?选 择 ?由?即? ?所 以? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 绝 对 值 不 等 式 的 解 法?集 合 的 基 本 运 算 等 基 础 知 识?考 查 运 算 求 解 能 力? ?解 析 ?选 择 ?因 为
14、 ? ? ? ?由?且? 解 得? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 复 数 的 基 本 运 算?纯 虚 数 概 念 等 基 础 知 识?考 查 运 算 求 解 能 力? ?解 析 ?选 择?甲 班 和 乙 班 数 据 的 平 均 值 为?甲 班 的 方 差 为 ? ? 甲? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 乙? ? ? ? ? ? ? ? ?所 以 甲 的 方 差 较 小 为 ? ? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 平 均 数?方 差 等 基 础 知 识?意 在 考 查 学 生 分 析 问 题 解 决 问 题 的 能 力 和 运 算 求 解 能 力? ?解 析 ?选 择 ?
15、按 照 程 序 框 图 的 运 算 知 ?输 出 结 果 是 该 班 学 生 数 学 科 学 业 水 平 考 试 的 合 格 率? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 对 程 序 框 图 的 理 解?考 查 数 据 处 理 能 力?应 用 意 识? ?解 析 ?选 择 ?由 三 视 图 知 该 几 何 体 是 一 个 底 面 半 径?母 线 长 为?的 圆 锥 ? 其 高? ? 槡 ? 槡 ? ?设 内 切 球 的 半 径 为?则 ? 槡? ? ? ? ? ?所 以 ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ?槡 ? ? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 三 视 图?圆 锥 与 球 的 组 合 体?球 的 体 积 等 基 础 知 识?考 查 空 间 想 象 能 力?推 理 论 证 能 力?运 算 求 解 能 力?考 查 数 形 结 合 思 想?化 归 与 转 化 思 想? ?解 析 ?选 择 ?函 数? ? ? ? ? ? ? ? 的 图 象 向 左 平 移 ? ? ?个 单 位 长 度 后 图 象 对 应 的 函 数 为 ? ? ? ? ? ? ? ?
