《2016-2017学年深圳市高一（上）期末数学试卷（含答案解析） (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年深圳市高一（上）期末数学试卷（含答案解析） (1)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年广东省深圳市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1（5分）函数的零点为1，则实数a的值为（）A2BCD22（5分）下列方程表示的直线倾斜角为135的是（）Ay=x1By1=（x+2）C+=1Dx+2y=03（5分）设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题若ab，a，则b若a，则aa，则a若ab，a，b，则其中正确的命题的个数是（）A0个B1个C2个D3个4（5分）以下四个命题中，正确命题是（）A不共面的四点中，其中任意三点不共线B若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面C若直线a，b
2、共面，直线a，c共面，则直线b，c共面D依次首尾相接的四条线段必共面5（5分）如图RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2，则这个平面图形的面积是（）AB1CD6（5分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2（，0），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的函数是（）Af（x）=x+1Bf（x）=x21Cf（x）=2xDf（x）=ln（x）7（5分）已知三棱锥的四个面中，最多共有（）个直角三角形？A4B3C2D18（5分）一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm29（5分）2001年至2013年北京市电影放映场次的情况
3、如图所示下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（）Ay=ax2+bx+cBy=aex+bCy=aax+bDy=alnx+b10（5分）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A4B2CD811（5分）函数f（x）=ln，则f（x）是（）A奇函数，且在（0，+）上单调递减B奇函数，且在（0，+）上单凋递增C偶函数，且在（0，+）上单调递减D偶函数，且在（0，+）上单凋递增12（5分）正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（）A有无数条B有2条C有1条
4、D不存在二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，若AD的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线MN与BD所成角的大小是 14（5分）已知A（3，2），B（4，1），C（0，1），点Q线段AB上的点，则直线CQ的斜率取值范围是 15（5分）边长为2的两个等边ABD，CBD所在的平面互相垂直，则四面体ABCD的体积是 16（5分）在函数y=2x； y=22x；f（x）=x+x1； f（x）=xx3中，存在零点且为奇函数的序号是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（10分）已知A（5，1），B（m，
5、m），C（2，3）三点（1）若ABBC，求m的值；（2）求线段AC的中垂线方程18（12分）已知集合A=a|一次函数y=（4a1）x+b在R上是增函数，集合B=（1）求集合A，B；（2）设集合，求函数f（x）=x在AC上的值域19（12分）已知四棱锥PABCD的正视图1是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图2、图53分别是四棱锥PABCD的侧视图和俯视图（1）求证：ADPC；（2）求四棱锥PABCD的侧面积20（12分）如图，已知四棱锥PABCD，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，BAD=60，设平面PAD平面PBC=l（）求证：l平面ABCD；（）求证：PBBC21（12分）如图
6、，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点（ I）求证：平面PAC平面PBC；（ II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离22（12分）已知函数f（x）=lg（a0）为奇函数，函数g（x）=+b（bR）（）求a；（）若b1，讨论方徎g（x）=ln|x|实数根的个数；（）当x，时，关于x的不等式f（1x）lgg（x）有解，求b的取值范围2016-2017学年广东省深圳市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1（5分）函数的零点为1，则实数a的值为（）A2BCD2【解答】解：函数的零点为1，即解得a=，故选B2（5分
7、）下列方程表示的直线倾斜角为135的是（）Ay=x1By1=（x+2）C+=1Dx+2y=0【解答】解：根据题意，若直线倾斜角为135，则其斜率k=tan135=1，依次分析选项：对于A、其斜率k=1，不合题意，对于B、其斜率k=，不合题意，对于C、将+=1变形可得y=x+5，其斜率k=1，符合题意，对于D、将x+2y=0变形可得y=x，其斜率k=，不合题意，故选：C3（5分）设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题若ab，a，则b若a，则aa，则a若ab，a，b，则其中正确的命题的个数是（）A0个B1个C2个D3个【解答】解：可能b，命题错误若，只有a与，的交线垂直，才能
8、够推出a，命题错误a可能在平面内，命题错误命题正确故选B4（5分）以下四个命题中，正确命题是（）A不共面的四点中，其中任意三点不共线B若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面C若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面D依次首尾相接的四条线段必共面【解答】解：不共面的四点中，其中任意三点不共线，故A为真命题；若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E可能不共面，故B为假命题；若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能不共面，故C为假命题；依次首尾相接的四条线段可能不共面，故D为假命题；故选：A5（5分）如图RtOAB是一平面
9、图形的直观图，斜边OB=2，则这个平面图形的面积是（）AB1CD【解答】解：RtOAB是一平面图形的直观图，斜边OB=2，直角三角形的直角边长是，直角三角形的面积是，原平面图形的面积是12=2故选D6（5分）下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2（，0），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的函数是（）Af（x）=x+1Bf（x）=x21Cf（x）=2xDf（x）=ln（x）【解答】解：根据已知条件知f（x）需在（，0）上为增函数；一次函数f（x）=x+1在（，0）上为减函数；二次函数f（x）=x21在（，0）上为减函数；指数函数f（x）=2x在（，0）上为增函数；根据减函数的定义及对
10、数函数的单调性，f（x）=ln（x）在（，0）上为减函数；C正确故选C7（5分）已知三棱锥的四个面中，最多共有（）个直角三角形？A4B3C2D1【解答】解：如果一个三棱锥VABC中，侧棱VA底面ABC，并且ABC中B是直角因为BC垂直于VA的射影AB，所以VA垂直于平面ABC的斜线VB，所以VBC是直角由VA底面ABC，所以VAB，VAC都是直角因此三棱锥的四个面中ABC；VAB；VAC；VBC都是直角所以三棱锥最多四个面都是直角三角形故选：A8（5分）一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2【解答】解：正方体体积为8，可知其
11、边长为2，体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，表面积为42=12故选B9（5分）2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（）Ay=ax2+bx+cBy=aex+bCy=aax+bDy=alnx+b【解答】解：根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，y=ax2+bx+c，单调递增，速度越来越快，y=aex+b，指数型函数增大很快，y=eax+b，指数型函数增大很快，y=alnx+b，对数型函数增大速度越来越慢，所以A，B，C都有可能，D不可能故选：D10（5分）某个长方体被一个平面所截，得到的几何
12、体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A4B2CD8【解答】解：三视图复原的几何体是长方体，长方体长、宽、高分别是：2，2，3，所以这个几何体的体积是223=12，长方体被一个平面所截，得到的几何体的是长方体的，如图所示，则这个几何体的体积为12=8故选D11（5分）函数f（x）=ln，则f（x）是（）A奇函数，且在（0，+）上单调递减B奇函数，且在（0，+）上单凋递增C偶函数，且在（0，+）上单调递减D偶函数，且在（0，+）上单凋递增【解答】解：由x（exex）0，得f（x）的定义域是（，0）（0，+），而f（x）=ln=ln=f（x），f（x）是偶函数，x0时，y=x（exex）递增
13、，故f（x）在（0，+）递增，故选：D12（5分）正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线（）A有无数条B有2条C有1条D不存在【解答】解：由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共线l，在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条，且它们都不在平面D1EF内，由线面平行的判定定理知它们都与面D1EF平行；故选A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，若AD的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线MN与BD所成角的大小是60【解答】解：如图，连接BC1，DC1，则：MNBC1，且BDC1为等边三角形；MN与BD所成角等于BC1与BD所成角的大小；又DBC1=60；异面直线MN与BD所成角的大小是60故答案为：6014（5分）已知A（3，2），B
