《2017-2018学年山西省吕梁市八年级上期中数学试卷（附答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年山西省吕梁市八年级上期中数学试卷（附答案解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年山西省吕梁市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母号填入表中相应的空格内1（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2（3分）
2、点（4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D无法确定【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：点（4，3）关于x轴对称的点的坐标为（4，3）故选：C【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数3（3分）下面各组线段中，能组成三角形的是（）A5，11，6B8，8，16C10，5，4D6，9，14【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：
3、A、5+6=11，不能组成三角形，故A选项错误；B、8+8=16，不能组成三角形，故B选项错误；C、5+410，不能组成三角形，故C选项错误；D、6+914，能组成三角形，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键4（3分）如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A0B1C2D3【分析】根据三角形具有稳定性可得：沿对角线钉上1根木条即可【解答】解：根据三角形的稳定性可得他至少要再钉上1根木条，故选：B【点评】此题主要考查了三角形具有稳定性，题目比较简单5（3分）若十边形的每个外角都相等，则一个外
4、角的度数为（）A18B36C45D60【分析】利用十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数【解答】解：一个十边形的每个外角都相等，十边形的一个外角为36010=36故选：B【点评】本题主要考查了多边形的外角性质及内角与外角的关系多边形的外角性质：多边形的外角和是360度边形的内角与它的外角互为邻补角6（3分）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形【分析】利用“设k法”求出最大角的度数，然后作出判断即可【解答】解：设三个内角分别为2k、3k、4k，则2k+3k+4k=180，解得k=20，所以，最大的
5、角为420=80，所以，三角形是锐角三角形故选：A【点评】本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”表示出三个内角求解更加简便7（3分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于（）A2B3C4D5【分析】ABC中，AB=AC，A=36，可得B=72又BEC=A+ECA=72，所以，得BC=EC=5【解答】解：AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC=5故选：D【点评】本题考查了等腰三角形、线段垂直平分线的性质，应熟记其性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等8（
6、3分）如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90沿DE方向再走17米，到达E处，此时A、C、E三点在同一直线上，那么A、B两点间的距离为（）A10米B12米C15米D17米【分析】根据已知条件求证ABCEDC，利用其对应边相等的性质即可求得AB【解答】解：先从B处出发与AB成90角方向，ABC=90，BC=50m，CD=50m，EDC=90ABCEDC，AB=DE，沿DE方向再走17米，到达E处，即DE=17AB=17故选：D【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了全等三角
7、形的判定，难度不大，属于基础题9（3分）如图，已知ABC的周长是20，OB和OC分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD=3，则ABC的面积是（）A20B25C30D35【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等（即OE=OD=OF），从而可得到ABC的面积等于周长的一半乘以3，代入求出即可【解答】解：如图，连接OA，过O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分别平分ABC和ACB，OE=OF=OD=3，ABC的周长是20，ODBC于D，且OD=3，SABC=ABOE+BCOD+ACOF=（AB+BC+AC）3=203=30，故选：C【点评】本
8、题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键来源:Zxxk.Com10（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0）点M的坐标为（0，4），过M点作直线MNy轴，在直线MN上找一点B，使OAB是等腰三角形，此时，点B的坐标不可能是（）A（0，4）B（2，4）C（4，4）D（4，2）【分析】根据点B的坐标，分别画图，如果有两边相等，可构成等腰三角形，可得结论【解答】解：A、如图1，若点B（0，4），则OB=OA=4，OAB是等腰三角形，B、如图2，若点B（2，4），则OB=BA=2，OAB是等腰三角形，C、如图3，若点B（4，4），则AB
9、=OA=4，OAB是等腰三角形，D、如图4，若点B（4，2），则OBOAAB，OAB不是等腰三角形，故选：D【点评】本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，熟练掌握坐标与图形特征，利用坐标特征和勾股定理求线段的长，从而判定出是否组成等腰三角形二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于D，则BD=3【分析】直接根据等腰三角形“三线合一”的性质进行解答即可【解答】解：ABC中，AB=AC，BC=6，ADBC于D，BD=BC=6=3故答案为：3【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上
10、的高相互重合12（3分）已知，如图：ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为A=D【分析】本题要判定ABCDEF，已知ABC=DEF，AB=DE，加A=D即可【解答】解：添加ACB=F或ACDF后可根据ASA判定ABCDEF故填A=D【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键13（3分）如图，直线mn，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连
11、接AC、BC，若1=30，则2=75【分析】依据平行线的性质，即可得到BAC=1=30，依据三角形内角和定理，即可得到ABC的度数，进而得出2的度数【解答】解：直线mn，BAC=1=30，AB=AC，ABC=（180BAC）=75，2=ABC=75，故答案为：75【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等14（3分）如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，第2017
12、个三角形的底角度数是（） 201675【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数【解答】解：在CBA1中，B=30，A1B=CB，BA1C=75，A1A2=A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1=BA1C=75；同理可得EA3A2=（）275，FA4A3=（）375，第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（） n175第2017个三角形中以A2017为顶点的底角度数是（）201675，故答案为：（） 201675【点评】本题考查的是等腰三
13、角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出DA2A1，EA3A2及FA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键15（3分）如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则1+2的度数为180【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故B=HOG，A=DOE，C=EOF，1+2+HOG+EOF+DOE=360，进而求出1+2的度数【解答】解：将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=HOG，A=DOE，C=EOF，1+2+HOG+EOF+DOE=360，HOG+EOF+DOE=A+B+C=180，1+2=360180=180，故答案为：180【点评】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOG+EOF+DOE=A+B+C=180是解题关键三、解答题：共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（10分）（1）如图1，在ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，B=45，F=30，CGF=70，求A的度数（2）利用三角板也能画出一个角的平分线，画法如下：利用三角板在AOB的两边上分别取OM=ON；分别过点M、N画OM、ON的垂线，交点为P；画射线OP，所以射线OP为AOB的角平分线请你评判这种作法的正确性，并加以证明【分析】（1）利用对顶角线段
