《江苏省镇江市丹徒区2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷（专家解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市丹徒区2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷（专家解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省镇江市丹徒区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷一填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1已知，则 2一组数据1，3，7，4的极差是 3设a，b是方程x2+x20110的两个实数根，则a2+2a+b的值为 4两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为 5如图，O的弦AB8，ODAB于点D，OD3，则O的半径等于 6小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么这个圆锥的高是 7有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称
2、图形的概率是 8在实数范围内定义运算“”，其规则为aba2b2，则方程（23）x9的根为 9已知点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长线上，且DEBC，如果BC3DE，AC6，那么AE 10如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上若AB4，则CN 11已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列6个结论：abc0；bac；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b），（m1的实数）2a+b+c0，其中正确的结论的有 12二次函数y（x2m）2+1，当mxm+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 二选择题（共5小题，满分15分，每小题3分
3、）13某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分14下列线段中，能成比例的是（）A3 cm，6 cm，8 cm，9 cmB3 cm，5 cm，6 cm，9 cmC3 cm，6 cm，7 cm，9 cmD3 cm，6 cm，9 cm，18 cm15如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分DAB，且DACDBC，那么下列结论不一定正确的是（）AAODBOCBAOBDOCCCDBCDBCCDACOA16函数y2x28x+m的图象上
4、有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若2x1x2，则（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1、y2的大小不确定17如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B在x轴上、点C在y轴上，点A、B、C的坐标分别为A（，0），B（3，0），C（0，5），点D在第一象限内，且ADB60，则线段CD长的最小值为（）A2B22C4D24三解答题（共10小题，满分81分）18（8分）解方程：x24x5019（6分）一直角三角形的三边为a，b，c，B90，请你判断关于x的方程a（x21）2cx+b（x2+1）0的根的情况20（7分）为了倡导“节约用水，从我做起”，鼓楼区政府决定对区直属机关300户家
5、庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户用水量每月均在1014吨范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（不完整）和扇形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）这些家庭月用水量数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（3）根据样本数据，估计鼓楼区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？21（6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停
6、止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）22（6分）在矩形ABCD中，AB10，BC12，点E为DC的中点，连接BE，过点A作AFBE，垂足为点F（1）求证：BECABF；（2）求AF的长23（8分）如图，在 RtABC中，BAC90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（3）若AB4，AC3，求出（1）中P的半径24（10分）如图：河
7、上有一座抛物线形桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB6m，建立如图所示的坐标系（1）当水位上升0.5m时，求水面宽度CD为多少米？（结果可保留根号）（2）有一艘游船它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行，若这船宽（最大宽度）2米，从水面到棚顶高度为1.8米问这艘船能否从桥下洞通过？25（10分）如图，抛物线yax2+bx（a0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上设A（t，0），当t2时，AD4（1）求抛物线的函数表达式（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保
8、持t2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离26（10分）已知AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K（1）如图1，求证：KEGE；（2）如图2，连接CABG，若FGBACH，求证：CAFE；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE，AK，求CN的长27（10分）如图，点A，B，C都在抛物线yax22amx+am2+2m5（a0）上，ABx轴，ABC135，且AB4（1）填空：抛物线的顶点坐标为 ；（用含m的代数式
9、表示）；（2）求ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若ABC的面积为2，当2m5x2m2时，y的最大值为2，求m的值参考答案一填空题1解：由比例的性质，得ba，故答案为：2解：数据1，3，7，4的最大数为7、最小数为1，极差为7（1）8，故答案为：83解：a是方程x2+x20110的实数根，a2+a20110，即a2a+2011，a2+2a+ba+2011+2a+ba+b+2011，a，b是方程x2+x20110的两个实数根，a+b1，a2+2a+b1+20112010故答案为20104解：两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之比为4：9故答案为：4：95解：连接OA，ODAB，D
10、为AB的中点，即ADBDAB4，在RtAOD中，OD3，AD4，根据勾股定理得：OA5，则圆O的半径为5故答案为：56解：设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2r6，解得r3，所以圆锥的高4（cm）故答案为4cm7解：等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都是中心对称图形，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是：故答案为：8解：根据新定义可以列方程：（2232）x9，（5）2x29，25x29，x216，x14，x24故答案为：x14，x249解：DEBC，BC3DE，AC6，AE2故答案为210解：在RtBCM中，ABBC4，CBM60，M
11、90，BCM30，BMBC2，CMBM2，AM4+26，四边形AMNP是正方形，MNMA6，CNMNCM62，故答案为6211解：该抛物线开口方向向下，a0抛物线对称轴在y轴右侧，a、b异号，b0；抛物线与y轴交于正半轴，c0，abc0；故正确；a0，c0，ac0，b0，bac，故错误；根据抛物线的对称性知，当x2时，y0，即4a+2b+c0；故正确；对称轴方程x1，b2a，ab，当x1时，yab+c0，b+c0，2c3b，故正确；xm对应的函数值为yam2+bm+c，x1对应的函数值为ya+b+c，又x1时函数取得最大值，当m1时，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bmm（am+b
12、），故错误b2a，2a+b0，c0，2a+b+c0，故正确综上所述，其中正确的结论的有：故答案为：12解：y（x2m）2+1，抛物线开口向上，对称轴为x2m，当x2m时，y随x的增大而减小，当mxm+1时，y随x的增大而减小，m+12m，解得m1，故答案为：m1二选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）13解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选：D14解：A、3968，故此选项错误；B、3956，故此选项错误；C、3967，故此选项错误；D、31869，故此选项正确；故选：D15解：A、DACDBC，AODBOC，AODBOC，故此选项正确，不合题意；B、AODBOC，又AOBCOD，AOBDOC，故此选项正确，不合题意；C、AOBDOC，BAOODC，AC平分DAB，DACBAC，BACBDC，DACDBC，CDBCBD，CDBC，故此选项正确，不合题意；D、无法得出BCCDACOA，故此选项错误，符合题意故选：D16解：y2x28x+m2（x+2）2+m+8，对称轴是x2，开口向下，距离对称轴越近，函数值越大，2x1x2，y1y2故选：B17解：作圆，使ADB60，设圆心为P，连结PA、PB、PC，PEAB于E，如图所示：A（，0），B（3，0），E（2，0），又ADB60，APB120，
