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1、分宜中学2018-2019学年度下学期高一年级第一次段考数 学 试 卷一、单选题(每小题5分，共60分）1下列角终边位于第二象限的是（ ）A B C D2已知扇形的弧长为4 cm，圆心角为2 弧度，则该扇形的面积为 （ ）A4 cm2B6 cm2C8 cm2D16 cm23在平面直角坐标系中，已知角始边与x轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且终边上有一点P坐标为，则ABCD4已知为锐角，则=（ ）A B C D5下列函数的最小正周期为且图象关于直线对称的是（ ）A B C D6要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A先向左平移个单位长度，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变B先向左平移个单
2、位长度，再横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变C先横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位长度D先横坐标缩短为原来的倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位长度7函数的定义域是（ ）A BC D8已知，为锐角，则的值为（ ）A B C D9函数的单调递增区间是（ ）A BC D10在锐角中，已知，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.11若，则（ ）A B C D12若在内有两个不同的实数满足，则实数的取值范围是（ ） A B C D二、填空题(每小题5分，共20分）13若，则_14已知，且，则_15函数的值域是_.16设函数，则下列结论正确的是_.(写出所有正确命题的序号)
3、函数的递减区间为；函数的图象可由的图象向右平移得到；函数的图象的一条对称轴方程为；若，则的取值范围是三、解答题（共70分）17 （本小题10分）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？并求扇形面积的最大值。18 （本小题12分）化简求值（1）（2）19.（本小题12分）已知，(1)求的值;(2)求的值。20.（本小题12分）已知关于的方程的两根和，其中(1)求的值；(2)求实数的值。21（本小题12分）已知函数的部分图象如图所示。（1） 求函数的解析式；（2） 若，求的值。 22.（本小题12分）已知函数，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数的解析式
4、及对称中心；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围。分宜中学2018-2019学年度下学期高一年级第一次段考数 学 答 案1B 2A 3C 4D 5B 6D 7D 8A 9C 10A 11A 12B13 14 15 1617.设扇形的半径和弧长分别为r和l，由题意可得，扇形的面积当时S取最大值，此时，此时圆心角为，当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为10018.（1），（2）02045，cos200，sin20cos200，则原式=1；19(1)sin 2=cos=cos =2cos2-1
5、=2-1=.(2)因为0,所以+0,cos(+)0,又因为cos,sin(+)=,所以sin,cos(+)=-,所以cos=cos =cos(+)cos+sin(+)sin=-.20由题意可得，(1)因为，所以；(2)由，得，所以，即，则。21（1）由图可知，A2，所以，所以， 又，所以，即，因为，所以，故， 所以 （2）因为，所以，即，因为，所以又因为，所以所以， 所以 所以22（1）由题意得函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，sin()由，得，(2)由题意知，令关于的方程在区间上有两个不相等的实根，关于的方程在区间上仅有一个实数根令H(t)=， ，则函数H(t)的图象为开口向上的抛物线，且过定点（0,2）故由条件可得H()=9+，解得，实数的取值范围为- 8 -
