《湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考文科数学试题（专家解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考文科数学试题（专家解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、张家界市2018年普通高中二年级第一学期期末联考文科数学试题卷命题人：朱银平 田开武 审题人：谭俊平注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试内容为必修3、选修1-1、选修1-2全部内容，共4页.考试时量120分钟，满分150分.2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.3全部答案在答题卡上完成，答在试题卷、草稿纸上无效.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】【分
2、析】根据复数，得到点（2018，-1），即可得到答案【详解】复数它对应的点（2018，-1）位于第四象限故选：D【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题2.已知命题：“如果，那么”，命题：“如果，那么”，则命题是命题的（ ）A. 否命题 B. 逆命题 C. 逆否命题 D. 否定形式【答案】A【解析】两个命题不仅条件和结论对调，还都取否定，因此命题是命题的逆否命题. 故选：C3.有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是（ ）A. 12 B. 17 C. 27 D. 37【答案】C【解析】【分析】根据系统抽样的定义先求出样本
3、间隔，然后进行求解【详解】样本间隔为50510，则第一个编号为7，则第三个样本编号是7+21027，故选：C【点睛】本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出第一个编号是解决本题的关键4.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，则甲组的中位数与乙组的平均数分别为（ ）甲 乙 79 2 2 3 4 2 4 8 A. 32, 32B. 27, 32C. 39, 34D. 32, 34【答案】A【解析】【分析】根据茎叶图直接观察中位数并计算平均数即可得到结论【详解】由茎叶图观察得：甲的中位数为32，而乙的平均数为（24+32+34+38）32，故选A.【点睛】本题主要考查茎叶图，中位数和平均数的概念和计算，属
4、于基础题5.在中，“”是“”成立的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由正弦定理直接可得结论.【详解】在中，由正弦定理可得，当时，反之，必有，“”是“”成立的充要条件，故选C.【点睛】本题考查充要条件的判断，证明充要条件要分两步证明，先证充分性再证必要性，解题的关键是理解题意及充要条件证明的方法，本题考查了正弦定理的应用，属于基础题6.某市的天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为90%”,这是指()A. 明天该地区约有90%的地方会降水,其余地方不降水B. 明天该地区约90%的时间会降水,其余时间
5、不降水C. 气象台的专家中,有90%认为明天会降水,其余的专家认为不降水D. 明天该地区降水的可能性为90%【答案】D【解析】概率是对随机事件发生可能性大小的度量,选D.点睛: 在条件S下，必然发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件;在条件S下，一定不发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件;在条件S下，可能发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件. 用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据7.用反证法证明命题“已知为非零实数，且，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是（ ）A. 中至少有两个为负数 B. 中至多有一个为负数C. 中至多有两个为正数 D. 中至多有两个为
6、负数【答案】A【解析】分析：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而命题的否定为：“a、b、c中至少有二个为负数”，由此得出结论详解：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而：“中至少有二个为正数”的否定为：“中至少有二个为负数”故选A点睛：本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面是解题的关键，着重考查了推理与论证能力8.如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】计算大圆的面积与阴影部分的面积，求对应的面积比即
7、可【详解】由题意知，大圆的面积为S224；阴影部分的面积为S2212，则所求的概率为P故选：D【点睛】本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题9.五进制是以5为底的进位制，主因乃人类的一只手有五只手指. 中国古代的五行学说也是采用的五进制，0代表土，1代表水，2代表火，3代表木，4代表金，依此类推，5又属土，6属水，减去5即得.如图，这是一个把进制数（共有位）化为十进制数的程序框图，执行该程序框图，若输入的，分别为5，1203，4，则输出的（ ）A. 178 B. 386 C. 890 D. 14303【答案】A【解析】【分析】根据题设的程序框图，得到该程序的计算功能，即可求解，得到答案.【
8、详解】模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出.故选A.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，得到该程序框图的计算功能是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.10.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为：，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则（x1，y2，z3），
9、利用平面法向量为（1，2，1），即可求得结论【详解】类比平面中求动点轨迹方程的方法，在空间任取一点P（x，y，z），则（x1，y2，z3）平面法向量为（1，2，1），（x1）2（y2）+1（z3）0x+2yz20，故选：A【点睛】本题考查了类比推理，考查了空间向量数量积的坐标运算，由于平面向量与空间向量的运算性质相似，利用求平面曲线方程的办法，构造向量，利用向量的性质解决空间内平面方程的求解问题，属于中档题11.已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由条件与轴垂直，sinMF2F1，列出关系式，从而可求渐近线
10、方程【详解】由题意，M为双曲线左支上的点，且与轴垂直，则丨MF1丨，丨MF2丨，sinMF2F1，可得：2b4a2c2，又c2a2+b2，可得a4+a2b2-2b4=0,解得a2=b2, 渐近线方程为,故选：B【点睛】本题考查双曲线的定义及渐近线的求解，关键是找出几何量之间的关系，考查数形结合思想，属于中档题12.已知函数f(x)(xR)满足，且的导数f(x)，则不等式的解集为( )A. (，1) B. (1，)C. (，11，) D. (1，1)【答案】D【解析】设Ffx，F(x)f(x)，f(x).F(x)f(x)0，即函数F(x)在R上单调递增f(x2)，f(x2)f(1)，F(x2)F
11、(1)而函数F(x)在R上单调递增，x21，1x1，故选：D.点睛：点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造， 构造， 构造， 构造等第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.复数 ，则_【答案】【解析】【分析】由商的模等于模的商直接求解即可【详解】由z，得|z|，故答案为【点睛】本题考查复数模的求法，是基础题14.函数的单调递增区间为_【答案】【解析】【分析】先求出函数的导数，从而可求出函数的单调区间【详解】f（x）=（x+2）（x2），令f（x）0，解得：x2，x2，f（x）在（，2），
12、（2，+）递增，的单调递增区间为，故答案为.【点睛】本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题15.观察下列各式： ，则_【答案】29【解析】【分析】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，所求值为数列中的第七项根据数列的递推规律求解【详解】观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第七项继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，第七项为29，即故答案为29【点睛】本题考查归纳推理，考查了数列的通项问题，需要充分寻找数值、数字的变化特征，构造出数列，从特殊到一般，进行归纳推理16.如图，已知抛物线的顶点在
13、坐标原点，焦点在x轴上，且过点(2，4)，圆，过圆心的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则的最小值为_【答案】42【解析】【分析】设抛物线的标准方程，将点代入抛物线方程，求得抛物线方程，由抛物线的焦点弦性质，求得，根据抛物线的性质及基本不等式，即可求得答案【详解】设抛物线的方程：y22px（p0），则162p2，则2p8，抛物线的标准方程：y28x，焦点坐标F（2，0），由直线PQ过抛物线的焦点，则，圆C2：（x2）2+y21圆心为（2，0），半径1，|PN|+9|QM|PF|+1+9（|QF|+1）|PF|+9|QF|+102（|PF|+9|QF|）（）+102（10）+102（10+2）+1042，|PN|+9|QM|的最小值为42，故答案为42【点睛】本题考查抛物线的标准方程，直线与抛物线的位置关系，抛物线的焦点弦的性质及基本不等式的应用，考查转化思想，属于中档题三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.某学生对某小区30位居民的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的，饮食以肉类为主).（1）根据茎叶图，说明这30位居民中50岁以上的人的饮食习惯；（2）根据以上数据完成如下22列联表；主食蔬菜主食肉类总计50岁以下50岁以上总
