2017-2018学年北京市大兴区八年级上期末数学试卷（精品解析）

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1、2017-2018 学年北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷学年北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本题共一、选择题：（本题共 8 个小题，每题个小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 1如果分式有意义，那么 x 的取值范围是（ ） Ax0Bx=1Cx1Dx1 29 的平方根是（ ） A3B3C81D81 3下列实数中的有理数是（ ） ABCD 4下列交通标志图案不是轴对称图形的是（ ） AB CD 5如果将分式（x，y 均为正数）中字母的 x，y 的值分别扩大为原来的 3 倍，那么分式 的值（ ） A扩大为原来的 3 倍B不改变 C缩小为原来的D扩大为原来的 9 倍 6

2、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） ABCD 7如图，直线 l1l2，A=50，1=45，则2 的度数为（ ） A95B85C65D45 8如图是一个棱长为 1 的正方体的展开图，点 A，B，C 是展开后小正方形的顶点，连接 AB，BC，则ABC 的大小是（ ） A60B50C45D30 二、填空题（共二、填空题（共 8 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 9若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 10若分式的值是 1，则 x 的值是 11若，则= 12若最简二次根式和是同类二次根式，则 a 的值是 13任意掷一枚均匀的正方体骰子， “奇数点朝上”发生的可能性大小

3、为 14已知等腰三角形的两边长分别为 5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是 15如图，点 A，B，C，D 在同一直线上，AB=CD，FCAD 于点 C，EDAD 于点 D，要使 ACFBDE，则可以补充一个条件： 16如图，在ABC 中，AB=AC，D，E，F 分别在 BC，AC，AB 上的点，且 BF=CD，BD=CE，FDE=，则A 的度数是 度 （用含 的代数式表示） 三解答题：（共三解答题：（共 12 个小题，其中个小题，其中 17-22 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，23-25 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，27 小题小题 7 分，分，28 小题小题 8 分，共分，

4、共 68 分）分） 17计算： 18计算：+ 19先化简，再求值：（ +），其中 a=+2，b=2 20解分式方程：=1 21已知：如图，ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，E 是 CA 延长线上一点，F 是 AB 上一点，连 接 EF求证：ACDE 22已知：如图，点 A，F，C，D 在同一直线上，AF=DC，ABDE，AB=DE，点 F，求证： BCEF 23已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，ABC=90，求四边形 ABCD 的面 积 24列方程解应用题： 某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为 3000 米的污水排放管道为使工程提前 10 天完成，

5、 在保证质量的前提下，必须把工作效率提高 25%问原计划每天铺设管道多少米？ 25如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E、F，求证： DE=DF 26作图题： 已知：如图，线段 AB，AC 且 ABAC 求作：一点 D，使得点 D 在线段 AB 上，且ACD 的周长等于线段 AB 与线段 AC 的长度和要求： 不写作法，保留作图痕迹 27已知：如图，在ABC 中，D 是 BA 延长线上一点，AE 是DAC 的平分线，P 是 AE 上的一点 （点 P 不与点 A 重合） ，连接 PB，PC通过观察，测量，猜想 PB+PC 与 AB+AC 之间的大

6、小关 系，并加以证明 28 （1）在等边三角形 ABC 中， 如图，D，E 分别是边 AC，AB 上的点且 AE=CD，BD 与 EC 交于点 F，则BFE 的度数是 度； 如图，D，E 分别是边 AC，BA 延长线上的点且 AE=CD，BD 与 EC 的延长线交于点 F，此时 BFE 的度数是 度； （2）如图，在ABC 中，AC=BC，ACB 是锐角，点 O 是 AC 边的垂直平分线与 BC 的交点，点 D，E 分别在 AC，OA 的延长线上，AE=CD，BD 与 EC 的延长线交于点 F，若ACB=，求BFE 的大小 （用含 的代数式表示） 2017-2018 学年北京市大兴区八年级（上

7、）期末数学试卷学年北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（本题共一、选择题：（本题共 8 个小题，每题个小题，每题 2 分，共分，共 16 分）分） 1如果分式有意义，那么 x 的取值范围是（ ） Ax0Bx=1Cx1Dx1 【分析】根据分式有意义，分母不等于 0 列不等式求解即可 【解答】解：由题意得，2x+20， 解得 x1 故选：C 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义分母为零； （2）分式有意义分母不为零； （3）分式值为零分子为零且分母不为零 29 的平方根是（ ） A3B3C81D

8、81 【分析】根据平方根的定义即可求出答案 【解答】解：（3）2=9， 9 的平方根是3， 故选：A 【点评】本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型 3下列实数中的有理数是（ ） ABCD 【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案 【解答】解：A、是无理数，故 A 错误； B、 是无理数，故 B 错误； C、是有理数，故 C 正确； D、是无理数，故 D 错误； 故选：C 【点评】本题考查了实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数 4下列交通标志图案不是轴对称图形的是（ ） AB CD 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判

9、断即可得解 【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意 故选：B 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可 重合 5如果将分式（x，y 均为正数）中字母的 x，y 的值分别扩大为原来的 3 倍，那么分式 的值（ ） A扩大为原来的 3 倍B不改变 C缩小为原来的D扩大为原来的 9 倍 【分析】根据分式的性质求解即可 【解答】解：将分式（x，y 均为正数）中字母的 x，y 的值分别扩大为原来的 3 倍，那么分 式的值不变， 故选

10、：B 【点评】此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为 零整式，分式的值不变的知识点 6下列二次根式中，最简二次根式是（ ） ABCD 【分析】根据最简二次根式的定义求解即可 【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 A 不符合题意； B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 不符合题意； C、被开方数含分母，故 C 不符合题意； D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 D 符合题意； 故选：D 【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式 7如

11、图，直线 l1l2，A=50，1=45，则2 的度数为（ ） A95B85C65D45 【分析】根据平行线的性质求出3，根据三角形内角和定理求出4，即可得出答案 【解答】解：如图： 直线 l1l2，1=45， 3=1=45， A=50， 2=4=180A3=85 故选：B 【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，对顶角相等的应用，解此题的关键是 求出4 的度数，注意：两直线平行，同位角相等 8如图是一个棱长为 1 的正方体的展开图，点 A，B，C 是展开后小正方形的顶点，连接 AB，BC，则ABC 的大小是（ ） A60B50C45D30 【分析】分别在格点三角形中，根据勾股定理即

12、可得到 AB，BC，AC 的长度，继而可得出ABC 的度数 【解答】解：连接 AC 根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=， （）2+（）2=（）2，即 AC2+BC2=AB2， ABC 是等腰直角三角形 ABC=45 故选：C 【点评】本题考查了几何体的展开图与勾股定理，判断ABC 是等腰直角三角形是解决本题的关 键，注意在格点三角形中利用勾股定理 二、填空题（共二、填空题（共 8 个小题，每小题个小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 9若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 x3 【分析】直接利用二次根式的性质得出 3x 的取值范围，进而求出答案 【解答】解：二次根式有意义，

13、 3x0， 解得：x3 故答案为：x3 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键 10若分式的值是 1，则 x 的值是 9 【分析】根据题意列出关于 x 的分式方程，解之可得 【解答】解：根据题意得=1， 两边都乘以 x+6，得：2x3=x+6， 解得：x=9， 经检验：x=9 是原分式方程的解， 所以 x=9， 故答案为：9 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 11若，则= 5 【分析】用 n 表示出 m，然后代入所求的分式中进行约分、化简即可 【解答】解：由题意，知：m=2n； =5 故答案为 5 【点评】解答此类题一定

14、要熟练掌握分式的基本性质 12若最简二次根式和是同类二次根式，则 a 的值是 6 【分析】根据同类二次根式的概念即可求出答案 【解答】解：由题意可知：3a4=a+8， 解得：a=6 故答案为：6 【点评】本题考查同类二次根式与最简二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式与最简二 次根式的概念，本题属于基础题型 13任意掷一枚均匀的正方体骰子， “奇数点朝上”发生的可能性大小为 【分析】让奇数的情况的个数除以所有的可能情况数，即可求解 【解答】解：任意掷一枚均匀的正方体骰子，朝上的数字有从 1 道 6 共 6 个数字，奇数有 1，3，5 共 3 种，则奇数点朝上”发生的可能性大小为= 【点评】

15、用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比 14已知等腰三角形的两边长分别为 5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是 12cm 【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论当腰长为 2cm 或是腰长为 5cm 两种情 况 【解答】解：等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 5cm， 当腰长是 5cm 时，则三角形的三边是 5cm，5cm，2cm，5cm+2cm5cm，满足三角形的三边关系， 三角形的周长是 12cm； 当腰长是 2cm 时，三角形的三边是 2cm，2cm，5cm，2cm+2cm5cm，不满足三角形的三边关 系 故答案为：12cm 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定 要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重 要，也是解题的关键 15如图，点 A，B，C，D 在同一直线上，AB=CD，FCAD 于点 C，EDAD 于点 D