《2017-2018学年北京市昌平区八年级上期末数学试卷（专家解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年北京市昌平区八年级上期末数学试卷（专家解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 若分式3x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x3C. x3D. x=32. 3的相反数是（）A. 3B. 3C. 3D. 333. 如图，已知ACD=60，B=20，那么A的度数是（）A. 40B. 60C. 80D. 1204. 下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-5=0，配方正确的是（）A. (x1)2=4B. (x+1)2=4C. (x+1)2=6D. (x1)2=66. 小明学了利用
2、勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作ABOA，且AB=3以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间7. 如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（）A. x(x+3)=192B. x(x+16)=192C. (x8)(x+8)=19
3、2D. x(x16)=1928. 已知：在RtABC中，C=90，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为（）A. 2B. 3+1C. 3D. 23二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 若二次根式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围为_10. 若分式2x4x+1的值为0，则x的值为_11. 现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了_米的草坪，只为
4、少走_米的路12. 计算12+|-3|=_13. 在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD如果BC=5，CD=2，那么AD=_14. 小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为_15. 勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为RtABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC
5、=3，AC=4，则图中空白部分的面积是_16. 阅读下面计算113+135+157+1911的过程，然后填空解：113=12（11-13），135=12（13-15），1911=12（19-111），113+135+157+1911=12（11-13）+12（13-15）+12（15-17）+12（19-111）=12（11-13+13-15+15-17+19-111）=12（11-111）=511以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）124+146=_；（2）当113+135+157+x=613时，最后一项x=_三、计算题（本大题共2小题，共11.0分）17. 解方程：xx1-2x
6、=118. 已知：关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+3m+2=0（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为ABC中AB、AC（ABAC）的边长，当BC=5时，ABC是等腰三角形，求此时m的值四、解答题（本大题共10小题，共57.0分）19. 计算：28121820. 如图，已知ABC（1）画出ABC的高AD；（2）尺规作出ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）21. 计算：2aa24-1a222. 解方程：x2-4x=123. 已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AF=DC，BCFE，A=D求证：A
7、B=DE24. 先化简，再求值：1x21xx22x+1-2x+1，其中x=325. 列方程解应用题为促进学生健康成长，切实提高学生健康水平，某校为各班用400元购进若干体育用品，接着又用450元购进第二批体育用品，已知第二批所购体育用品数是第一批所购体育用品数的1.5倍，且每件体育用品的进价比第一批的进价少5元，求第一批体育用品每件的进价是多少？26. 如图，ABC中，AB=BC，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：ABECBF；（2）若CAE=25，求ACF的度数27. 已知：关于x的方程mx2-3（m+1）x+2m+3=0（m0）（1）若方程有两个相等
8、的实数根，求m的值；（2）求此方程的两个根（若所求方程的根不是常数，就用含m的式子表示）；（3）若m为整数，当m取何值时方程的两个根均为正整数？28. 在等腰ABC中，AB=AC，BAC=45，CD是ABC的高，P是线段AC（不包括端点A，C）上一动点，以DP为一腰，D为直角顶点（D、P、E三点逆时针）作等腰直角DPE，连接AE（1）如图1，点P在运动过程中，EAD=_，写出PC和AE的数量关系；（2）如图2，连接BE如果AB=4，CP=2，求出此时BE的长答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意，得 x+30， 解得x-3， 故选：C根据分式的分母不等于零，可得答案本题考查了分是有意义的条
9、件，利用分母不等于零得出不等式是解题关键2.【答案】B【解析】解：的相反数是-，故选：B根据相反数的意义，可得答案本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数3.【答案】A【解析】解：ACD=60，B=20， A=ACD-B=60-20=40， 故选：A根据三角形的外角性质解答即可此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答4.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选：D根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念轴
10、对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5.【答案】D【解析】解：x2-2x-5=0， x2-2x=5， 则x2-2x+1=5+1，即（x-1）2=6， 故选：D常数项移到方程的左边，两边都加上1配成完全平方式即可得出答案本题主要考查配方法解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤6.【答案】C【解析】解：由勾股定理得，OB=，91316，34，该点位置大致在数轴上3和4之间故选：C利用勾股定理列式求出OB，再根据无理数的大小判断即可本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OB的长是解题的关键7.【答案】B【解析】解：根据图表可以得出，圈出的9
11、个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为x，则最大数为x+16， 根据题意得出：x（x+16）=192， 故选：B根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，列出方程即可此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据已知得出最大数与最小数的差为16是解题关键8.【答案】C【解析】解：作B关于AC的对称点B，连接BD，ACB=90，BAC=30，ABC=60，AB=AB，ABB为等边三角形，BE+DE=DE+EB为B与直线AB之间的连接线段，最小值为B到AB的距离=AC=，故选：C作B关于AC的对称点B，连接BD，易求ABB=60，则A
12、B=AB，且ABB为等边三角形，BE+DE=DE+EB为B与直线AB之间的连接线段，其最小值为B到AB的距离=AC=，所以最小值为本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键9.【答案】x3【解析】解：由题意得，3-x0， 解得x3 故答案为：x3根据被开方数大于等于0列式计算即可得解本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数10.【答案】2【解析】解：由分式的值为零的条件得，由2x-4=0，得x=2，由x+10，得x-1综上，得x=2，即x的值为2故答案为：2根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出x的值本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零
13、，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可11.【答案】50 20【解析】解：在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC=50，30+40-50=20，他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路故答案为50，20根据勾股定理求出AC即可解决问题本题考查勾股定理，解题的关键是理解题意，属于中考基础题12.【答案】33【解析】解：原式=2+=3，故答案为：3原式利用二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值此题考查了实数的性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键13.【答案】3【解析】解：由作图步骤可得：MN垂直平分AB，则AD=BD， BC=5，CD=2， BD=AD=BC-DC=5-2=3 故答案为：3直接利用基本作图方法得出MN垂直平分AB，进而得出答案此题主要考查了基本作图，正确得出MN垂直平分AB是解题关键14.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：用三角形稳固它们是因为三角形具有稳定性， 故答案为：三角形具有稳定性直接利用三角形具有稳定性得出答案此题主要考查了三角形的稳定性，正确把握三角形具有稳定
