《江苏省淮安市洪泽县2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市洪泽县2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题（精品解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省淮安市洪泽县 2019 届九年级上学期期末模拟考试 数学试题 一选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 1若一元二次方程式x28x3110 的两根为a、b，且ab，则a2b之值为何？（ ） A25B19C5D17 2某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为 20，18，23，17，20，20，18， 则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A18 分，17 分B20 分，17 分C20 分，19 分D20 分，20 分 3如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差为（ ） A4B3C2D1 4下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）
2、A对顶角相等 B若ab，则|a|b| C同位角相等，两直线平行 D若ac2bc2，则ab 5如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切，切点为D，如果A28， 那么C为（ ） A28B30C34D35 6如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，E是矩形内部的一个动点，且AEBE，则线段CE的 最小值为（ ） AB22C22D4 7二次函数yx2+bx+1 的图象与x轴只有一个公共点，则此公共点的坐标是 （ ） A （1，0）B （2，0） C （1，0）或（2，0）D （1，0）或（1，0） 8如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB30，点E、F分别是AC、BC的 中
3、点，直线EF与O交于G、H两点，若O的半径为 10，则GE+FH的最大值为（ ） A5B10C15D20 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 9在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从 中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为 10若线段a，b，c，d成比例，其中a1，b2，c3，则d 11在一幅长 70cm、宽 40cm的矩形 风暴画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使 整个挂图的面积是 4000cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程是 12如图，把抛物线yx2沿直线yx平移 2 个单位后，其顶点在直
4、线上的A处，则平移后抛 物线的解析式是 13某水果店销售 11 元，18 元，24 元三种价格的水果，根据水果店一 个月这三种水果销售量的 统计图（如图） ，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元 14如图，已知AB是O的直径，CAB40，D是圆上一个点（不与A、B、C重合） ，则 ADC 15如图，ABC外接圆的圆心坐标是 16如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC 三解答题（共 11 小题，满分 102 分） 17 （12 分）选用适当的方法解下列方程： （1） （x+2）29 （2）2x（x3）+x3 18 （6 分）求证：相似三角形对应高的比等于相似比
5、 （请根据题意画出图形，写出已知，求证 并证明） 19 （8 分）某校在一次社会实践活动中，组织学生参观了虎园、烈士陵园、博物馆和植物园，为 了解本次社会实践活动的效果，学校随机抽取了部分学生，对“最喜欢的景点”进行了问卷调 查，并根据统计结果绘制了如下不完整的统计图其中最喜欢烈士陵园的学生人数与最喜欢博 物馆的学生人数之比为 2：1，请结合统计图解答下列问题： （1）本次活动抽查了 名学生； （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，最喜欢植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 度； （4）该校此次参加社会实践活动的学生有 720 人，请求出最喜欢烈士陵园的人数约有多少人？ 20 （8
6、分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满 200 元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得 20 元的礼金券，二是得到一次摇奖的机 会已知在摇奖机内装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内 一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少 球两红 一红一白 两白 礼金券（元） 182418 （1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率 （2）如果一名顾客当天在本店购物满 200 元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择 哪种方案较为实惠 21 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的
7、三个顶点的坐标分别为A（4，1） ， B（1，1） ，C（3，3） （每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形） （1）将ABC先向上平移 2 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度得到A1B1C1（点A、B、C的 对应点分别为点A1、B1、C1） ，画出平移后的A1B1C1； （2）将A1B1C1绕着坐标原点O顺时针旋转 90得到A2B2C2（点A1、B1、C1的对应点分别为点 A2、B2、C2） ，画出旋转后的A2B2C2； （3）求A1B1C1在旋转过程中，点C1旋转到点C2所经过的路径的长 （结果用含 的式子表示） 22 （8 分）已知函数yx2+（m1）x+m（m为常数） （1）
8、请判断该函数的图象与x轴公共点的个数，并说明理由； （2）求该函数的顶点坐标（用含m的代数式表示） ，并证明：不论m为何值，该函数的图象的顶 点都在某条抛物线上； （3）当2m3 时，求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围 23 （10 分）某地 2015 年为做好“精准扶贫”工作，投入资金 2000 万元用于异地安置，并规划 投入资金逐年增加，2017 年投入资金 2880 万元，求 2015 年到 2017 年该地投入异地安置资金 的年平均增长率 24 （10 分）抛物线y1ax2+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P在抛物线上，过 P（1，3） ，B（4，0）两点作直线y2kx+b
9、 （1）求a、c的值； （2）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围； （3）在抛物线上是否存在点M，使得SABP5SABM，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说 明理由 25 （10 分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点，且 DBCA60，连接OE并延长与O相交于点F，与BC相交于点C （1）求证：BC是O的切线； （2）若O的半径为 6cm，求弦BD的长 26 （10 分）如图，在直角三角形ABC中，ACB90，点H是ABC的内心， AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连结DB （1）求证：DHDB； （2）过点D作BC的平行线交AC、AB的延
10、长线分别于点E、F，已知CE1，圆O的直径为 5 求证：EF为圆O的切线； 求DF的长 27 （12 分）如图，抛物线yax2+bx+2 与x轴相交于A（1，0） ，B（4，0）两点，与y轴相交 于点C （1）求抛物线的解析式； （2）将ABC绕AB中点M旋转 180，得到BAD 求点D的坐标； 判断四边形ADBC的形状，并说明理由； （3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请求出所有满足条件 的P点的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一选择题 1解：（x 11） （x+3）0， x110 或x+30， 所以x111，x23， 即a11，b3， 所以a2b112
11、（3）11+617 故选：D 2解：将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23， 所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分， 故选：D 3解：根据题意，得：2x， 解得：x3， 则这组数据为 6、7、3、9、5，其平均数是 6， 所以这组数据的方差为（66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）24， 故选：A 4解：A、对顶角相等的逆命题是两个相等的角是对顶角，假命题； B、若ab，则|a|b|的逆命题是若|a|b|，则ab，假命题； C、同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，两直线平行，真命题； D、若ac2bc2，则ab的逆命题是若ab，则ac2
12、bc2，假命题； 故选：C 5解：如图，连接OD， CD是O的切线， ODCD，即ODC90， OAOD， AODA， CODA+ODA2A56， C905634， 故选：C 6解：如图， AEBE， 点E在以AB为直径的半O上， 连接CO交O于点E， 当点E位于点E位置时，线段CE取得最小值， AB4， OAOBOE2， BC6， OC2， 则CEOCOE22， 故选：B 7解：二次函数yx2+bx+1 的图象与x轴只有一个公共点， b240， 解得b2， x2+2x+10 或x22x+10， 解得x1 或x1， 即此公共点的坐标是（1，0）或（1，0） 故选：D 8解：如图 1，连接OA、
13、OB， ， ACB30， AOB2ACB60， OAOB， AOB为等边三角形， O的半径为 10， ABOAOB10， 点E，F分别是AC、BC的中点， EFAB5， 要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值， 当弦GH是圆 的直径时，它的最大值为：10220， GE+FH的最大值为：20515 故选：C 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 9解：在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，从中随机摸出一个球，它是白球的概率为， 设黄球有x个，根据题意得出： ， 解得：x4 故答案为：4 10解：a、b、c、d是成比例线段， a：bc：d， 即 1：23
14、：d， d6； 故答案为：6 11解：根据题意镶嵌后的挂图的长为（70+2x）cm、宽为（40+2x）cm， 则（70+2x） （40+2x）4000， 故答案为：（70+2x） （40+2x）4000 12解：A在直线yx上， 设A（m，m） ， OA2， m2+m222， 解得：m（m舍去） ， m， A（，） ， 抛物线解析式为：y（x+）2+， 故答案为：y（x+）2+ 13解：该店当月销售出水果的平均价格是 1160%+1815%+2425%15.3（元） ， 故答案为：15.3 14解：连结BC，如图， AB是O的直径， ACB90 CAB40， B50， 当点D在优弧ABC上，ADCB50， 当点D在弧AC上，ADC180B130， ADC的度数为 50或 130 故答案为 5 0或 130 15解：作线段BC的垂直平分线，作AB的垂直平分线， 两条线相交于点O 所以O的坐标为（4，6） 故答案为：（4，6） 16解：设ADC的度数，ABC的度数； 四边形ABCO是平行四边形， ABCAOC； ADC，AOC；而 +180， ， 解得：120，60，ADC60， 故答案为：60 三解答题（共 11 小题，满分 102 分） 17解：（1） （x+2）29， x+23， 解得：x11，x25； （2）2x（x3）+x3，
