《江西省2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（精品解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌二中20182019学年度上学期第三次月考高二数学（文科）试卷命题人：游 佳 审题人：谭 佳一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.曲线的极坐标方程 化为直角坐标为 A. B. C. D. 【答案】B【解析】此题考查极坐标方程的知识答案 B点评：通过极坐标的公式就可以直接转化2.曲线在点处的切线斜率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由，得到，把x=0代入得：，则曲线在点A（0，1）处的切线斜率为1故选A考点：1直线的斜率；2导数的几何意义3.下列四个命题中：“等边三角形的三个内角均为60”的逆命
2、题；“若，则方程有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则”的否命题.其中真命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】C【解析】【分析】其逆命题是真命题；原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，所以是真命题；“全等三角形的面积相等”的否命题：不全等的三角形的面积不相等，是假命题；“若，则”的否命题为“若ab0，则a0”，是假命题【详解】对于“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题：三个内角均为60的三角形是等边三角形，故为真命题；对于，“若k0，则方程x2+2xk0的4+4k0时有实根”，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，故为真命题；对于，“全等三角
3、形的面积相等”的否命题：不全等的三角形的面积不相等，故为假命题；对于，“若ab0，则a0”的否命题：“若ab0，则a0”，故为假命题故选：C【点睛】本题考查了命题的四种形式的转换及真假判定，属于基础题4.如果椭圆上一点到它的右焦点距离是6,那么点到它的左焦点的距离是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 8【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的定义，|PF1|+|PF2|2a，求出结果即可【详解】椭圆，当椭圆上的点P到它的右焦点距离是6时，点P到它的左焦点的距离是2a62462故选：A【点睛】本题考查了椭圆的定义及标准方程的应用问题，是基础题目5.下列结论错误的是 （ ）A. 若“且”与“或”
4、均为假命题，则真假.B. 命题“存在”的否定是“对任意”C. “”是“”的充分不必要条件.D. “若则ab”的逆命题为真.【答案】D【解析】【分析】A、对于简单命题p、q，p、q有一个假pq假，p、q有一个真pq真；B、特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题；C、pq且q推不出p，则p是q的充分不必要条件；D、写出逆命题，由条件不能得结论，只要一个反例就可【详解】或为假命题，p和q都是假的，即p真q假，pq为假命题也成立，A正确；特称命题的否定是全称命题，B正确；x1时，x23x+20成立，x23x+20时，x1不一定成立，x2也可，x1是x23x+20”充分不必要条件，C正确；逆
5、命题为：若ab，则am2bm2，当m0时，此命题不成立，D错误故选：D【点睛】此题考查了复合命题的真假，复合命题的真假与构成的简单命题真假相关，有真值表一定要记住；特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，两种命题的一般形式，都需要记清，本题属于基础题6.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】求出f（x）的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y相切，可联立切线与曲线方程，根据0得到m的值【详解】f（x）的导数为y1-，曲线f（x）在x1处的切线斜率为k-1，则曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为y-x+2由于切线
6、与曲线y相切，故y与y-x+2联立，得，所以有1+4m-80，解得m故选A【点睛】本题主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的导数，设出切线方程，运用两线相切的性质是解题的关键7.已知函数，若对，使得，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意得，进而得到对恒成立，然后转化为在上恒成立，利用分离参数的方法求解即可【详解】，由题意得在上恒成立，在上恒成立，即在上恒成立，而在上单调递增，实数m的取值范围为故选B【点睛】解决恒成立问题的常用方法是分离参数法，即如果欲求范围的参数能够分离到不等式的一边，那么这时可以通过求出不等式另一边式子的最值
7、(或范围)来得到不等式恒成立时参数的取值范围一般地，af(x)恒成立时，应有af(x)max；af(x)恒成立时，应有af(x)min8.过双曲线的右焦点作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：因为双曲线的右焦点F2作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A,B若联立解得双曲线的渐近线方程为，选A9.设函数的导函数为，则区间为其定义域的子集，命题时, ”是“在区间上是增函数”的充分不必要条件，命题：“是的零点”是“是的极值点”的充要条件，则下列符合命题中的真命题是（ ）A.
8、 B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据函数单调性和导数之间的关系即可得到结论【详解】若f（x）满足时, ”，则在区间上是增函数，但在区间上是增函数，不一定，如f（x）x3，在R上单调递增，但f（x）3x2所以是充分不必要条件，命题是真命题，若f（x）x3，则f（x）3x2，且f（0）0，但x=0不是f（x）x3的极值点，所以命题 是假命题，由选项得是真命题.故选C.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件，根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键10.设函数的图象在点处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，
9、得到切线的斜率的函数的解析式，然后判断函数的图象即可【详解】yxsinx+cosx可得：ysinx+xcosxsinxxcosx可得：g（t）tcost，函数是奇函数，排除选项B，D；当x（0，）时，y0，排除选项C故选：A【点睛】本题考查函数的导数的应用，函数的图象的判断，是基本知识的考查11.已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求出直线l的方程为y（xc），与yx联立，可得A，B的纵坐标，利用，求出a，b的关系，即可求出该双曲线的离心率【详解】双曲线1（a
10、b0）的渐近线方程为yx，直线l的倾斜角是渐近线OA倾斜角的2倍，kl，直线l的方程为y（xc），与yx联立，可得y或y，2，ab，c2b，e故选B【点睛】本题考查双曲线的简单性质，考查向量知识，考查学生的计算能力，属于中档题12.已知函数，函数（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意，可得在的值域包含于函数的值域，运用导数和函数的单调性和值域，即可求解.【详解】由题意，函数的导数为，当时，则函数为单调递增；当时，则函数为单调递减，即当时，函数取得极小值，且为最小值，又由，可得函数在的值域，由函数在递增，可得的值域，由对于任意
11、的，总存在，使得，可得，即为，解得，故选B.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用，以及导数在函数中的应用，其中解答中转化为在的值域包含于函数的值域，运用导数和函数的单调性和值域是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（0 2）中，曲线=与的交点的极坐标为_【答案】【解析】试题分析：=与联立方程得，极坐标为考点：极坐标方程点评：有关于极坐标的问题常考极坐标与直角坐标的互化：极坐标与直角坐标的互化14.设函数，则函数在上的最小值为_【答案】【解析】【分析
12、】求出函数f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出f（x）的最小值即可【详解】f（x）lnx+x2，f（x）2x，x1，e，故f（x）0在1，e恒成立，故f（x）在1，e递增，f（x）的最小值是f（1）1，故答案为：1【点睛】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题15.已知函数，则“”是“函数在上为增函数”的_. (填：充分不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件)【答案】充分不必要条件【解析】【分析】求出函数的导数，问题转化为2x3a在区间（1，+）上恒成立，求出a的范围，结合集合的包含关系判断即可【详解】f（x）2x0，
13、即2x3a在区间（1，+）上恒成立，则a2，而0a2a2，反之不成立 ，故答案为:充分不必要条件【点睛】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题16.若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为_.【答案】【解析】【分析】先根据双曲线的焦点和方程中的b求得a，则双曲线的方程可得到，设出点P，代入双曲线方程求得y0的表达式，根据P，F，O的坐标表示出，进而求得的表达式，利用二次函数的性质求得其最小值，则的取值范围可得【详解】因为F（2，0）是已知双曲线的左焦点，所以a2+14，即a23，所以双曲线方程为，设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以x0（x0+2），此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最小值，故的取值范围是，故答案为【点睛】本题考查待定系数法求双曲线方程，考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程度以及知识的综合应用能力、运算能力三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）17.已知函数 （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围【答案】（1）； （2）.【解析】【分析】（1）先求得函数
