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1、安庆市2018-2019学年度第一学期期末教学质量调研监测高二文科数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. “x0，2xsinx”的否定是()A. x0，2x0，2xsinxC. x00，2x0sinx0D. x00，2x0sinx0【答案】D【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，“x0，2xsinx”的否定是x00，2x0sinx0，故选：D利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题2. 已知圆的方程为x2+y2-2x+4y+2=0，则圆的半径为()A. 3B. 9C. 3D. 3【答案】C【解析】解
2、：把圆的方程x2+y2-2x+4y+2=0化为标准方程是(x-1)2+(y+2)2=3，圆的半径为3故选：C把圆的方程化为标准方程，求出圆的半径本题考查了圆的一般方程应用问题，是基础题3. 抛物线x=4y2的焦点坐标是()A. (0,1)B. (0,-1)C. (-116,0)D. (116,0)【答案】D【解析】解：根据题意，抛物线的方程为x=4y2，则其标准方程为y2=14x，分析可得：其焦点在x轴上，且p=14，故其焦点坐标为(116,0)；故选：D根据题意，将抛物线的方程变形可得其标准方程，分析可得其焦点在x轴上，且p=14，由焦点坐标公式计算可得答案本题考查抛物线的几何性质，注意要先
3、将抛物线的方程变形为标准方程4. 将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，0020中抽取的号码为0015时，则抽取的第40个号码为()A. 0795B. 0780C. 0810D. 0815【答案】A【解析】解：样本间隔为100050=20，若第一组抽到的是0015，则其它号码为15+20(n-1)，则第40个号码为15+20(40-1)=15+2039=795，故选：A根据系统抽样的定义进行判断即可本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出样本间隔是解决本题的关键5. 已知圆C1：x2+y2-2x-
4、4y-4=0与圆C2：x2+y2+4x-10y+4=0相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为()A. x+y-3=0B. x+y+3=0C. 3x-3y+4=0D. 7x+y-9=0【答案】A【解析】解：圆C1：x2+y2-2x-4y-4=0圆心坐标(1,2)与圆C2：x2+y2+4x-10y+4=0圆心坐标(-2,5)，圆C1：x2+y2-2x-4y-4=0与圆C2：x2+y2+4x-10y+4=0相交于A、B两点，线段AB的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程，直线C1C2的斜率为：k=5-2-2-1=-1，线段AB的垂直平分线的方程为：y-2=-(x-1)，即x+y-3=0故选：
5、A由题意可知所求线段AB的中垂线方程就是两个圆的圆心连线方程，求出两个圆的圆心坐标，由此能求解直线方程本题考查两个圆的位置关系的应用，正确判断所求直线方程与圆的位置关系是解题的关键，是中档题6. “m=1”是“双曲线x2m-y23=1的离心率为2”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解：由双曲线x2m-y23=1的方程得a2=m，(m0)，b2=3，则c2=3+m，双曲线的离心率e=2，e2=c2a2=3+mm=4，即3+m=4m，即3m=3，m=1，则“m=1”是“双曲线x2m-y23=1的离心率为2”的充要条件，故选：C根
6、据双曲线离心率的定义求出m的值，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合双曲线的离心率公式是解决本题的关键7. 已知直线l过点P(3,-2)且与椭圆C：x220+y216=1相交于A，B两点，则使得点P为弦AB中点的直线斜率为()A. -35B. -65C. 65D. 35【答案】C【解析】解：设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则则x1220+y1216=1，x2220+y2216=1，两式相减(x1-x2)(x1+x2)20+(y1-y2)(y1+y2)16=0，点P(3,-2)为弦AB中点，x1+x2=6，y1+y2=-2，kAB=y1-y2x
7、1-x2=65故选：C设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则x1220+y1216=1，x2220+y2216=1，两式相减，再利用中点坐标公式、斜率计算公式即可得出本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法”、中点坐标公式、斜率计算公式，属于中档题8. 过点(2,-2)且与双曲线x22-y2=1有公共渐近线的双曲线方程是()A. y22-x24=1B. x24-y22=1C. y24-x22=1D. x22-y24=1【答案】A【解析】解：设所求双曲线方程为x22-y2=，把(2,-2)代入方程x22-y2=，解得=-2.由此可求得所求双曲线的方程为y22+-x24=1故选：A设所求双曲线
8、方程为x22-y2=，把(2,-2)代入方程x22-y2=，求出，可得到所求的双曲线方程本题考查双曲线的渐近线方程，解题时要注意公式的灵活运用9. 若在区间-3,3内任取一个实数m，则使直线x-y+m=0与圆(x-1)2+(y+2)2=4有公共点的概率为()A. 13B. 35C. 23D. 223【答案】C【解析】解：直线x-y+m=0与圆(x-1)2+(y+2)2=4有公共点，|1+2+m|22，解得-1m3，在区间-3,3内任取一个实数m，使直线x-y+m=0与圆(x-1)2+(y+2)2=4有公共点的概率为-3+22-(-3)6=23故选：C利用圆心到直线的距离小于等于半径可得到直线与
9、圆有公共点，可求出满足条件的m，最后根据几何概型的概率公式可求出所求本题主要考查了几何概型的概率，以及直线与圆相交的性质，解题的关键弄清概率类型，同时考查了计算能力，属于基础题10. 从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的两数之和为5的概率是()A. 16B. 14C. 13D. 12【答案】C【解析】解：从1，2，3，4中任取2个不同的数，基本事件总数n=C42=6，取出的2个数之和为5包含的基本事件有：(1,4)，(2,3)，取出的2个数之和为5的概率是p=26=13故选：C基本事件总数n=C42=6，取出的2个数之和为5包含的基本事件有2个，由此能求出取出的2个数之和为5的概率本题
10、考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题11. 把38化为二进制数为()A. 100110(2)B. 101010(2)C. 110010(2)D. 110100(2)【答案】A【解析】解：382=190 192=91 92=41 42=20 22=10 12=01 故38(10)=100110(2) 故选：A利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键，属于基础题12. 如图，
11、F1F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1的左右焦点，点P在椭圆上，POF2的面积为3的正三角形，则b2的值为()A. 3B. 23C. 33D. 43【答案】B【解析】解：POF2的面积为3的正三角形，34c2=3，解得c=2P(1,3)代入椭圆方程可得：1a2+3b2=1，与a2=b2+4联立解得：b2=23故选：B由POF2的面积为3的正三角形，可得34c2=3，解得c.把P(1,3)代入椭圆方程可得：1a2+3b2=1，与a2=b2+4联立解得即可得出本题考查了椭圆的标准方程及其性质、等边三角形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
12、13. 已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则命中率较高的为_【答案】甲【解析】解：甲命中的数据主要集中在2030之间，有6个数据，且成单峰分布；乙命中的数据主要集中在1020之间，有5个数据，且成单峰分布；所以甲的命中率比乙高故答案为：甲根据茎叶图中的数据分布情况，结合题意得出命中率高的是甲本题利用茎叶图考查了数据的分布特点与应用问题，是基础题14. 如果数据x1，x2，xn的平均数为x，方差为82，则5x1+2，5x2+2，5xn+2的方差为_【答案】1600【解析】解：数据x1，x2，xn的平均数为x，方差为s2=82，则5
13、x1+2，5x2+2，5xn+2的平均数是5x+2，方差为52s2=2564=1600故答案为：1600根据一组数据的平均数和方差的定义与性质，可以写出对应数据的平均数与方差本题考查了一组数据的平均数与方差的应用问题，是基础题15. 我国元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0，问一开始输入的x=_斗.遇店添一倍，逢友饮一斗，意思是碰到酒店就把壶里的酒加1倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，店友经三处，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，一共是3次【答案】7
14、8【解析】解：第一次输入x=x，i=1执行循环体，x=2x-1，i=2，执行循环体，x=2(2x-1)-1=4x-3，i=3，执行循环体，x=2(4x-3)-1=8x-7，i=43，输出8x-7的值为0，解得：x=78，故答案为：78求出对应的函数关系，由题输出的结果的值为0，由此关系建立方程求出自变量的值即可解答本题，关键是根据所给的框图，得出函数关系，然后通过解方程求得输入的值.本题是算法框图考试常见的题型，其作题步骤是识图得出函数关系，由此函数关系解题，得出答案16. 双曲线x2b2-y2a2=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为_【答案】2【解析】解：由双曲线x2b2-y2a2=1可得渐近线方程为y=abx两条渐近线互相垂直，-abab=-1，解得a=b该双曲线的离心率e=1+a2b2=2故答案为：2由双曲线x2b2-y2a2=1可得渐近线方程为y=abx.由于两条渐近线互相垂直，可得-abab=-1，解得a=b.即可得到该双曲线的离心率e=1+a2b2本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题三、解答题（本大题共6小题，共70.
