《2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (13)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018广东广州市第十八中学高三数学一轮复习专项检测试题 (13)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数列及数列的应用数列及数列的应用 0202 12.12.若 n a是等差数列，首项公差0d ， 1 0a ，且 201320122013 ()0aaa,则使数 列 n a的前 n 项和0 n S 成立的最大自然数 n 是（ ） A4027B4026C4025D4024 13.13.在等比数列 n a 中， 1 1a ，公比 2q ，若 n a 前n项和 127 n S ，则n的值 为 【答案】7 【解析】 1 2 127217 1 2 n n n Sn . 14.14.等比数列 n a中512 1 a，公比 2 1 q，记 12nn aaa （即 n 表示数 列 n a的前n项之积） ， 8
2、 ， 9 ， 10 ， 11 中值为正数的个数是 A B 2 C 3 D 4 15.15.在正项等比数列 n a中， 1 a和 19 a为方程01610 2 xx的两根，则 12108 aaa( ) A.16 B.32 C.64 D.256 16.16.设等比数列an的公比 q=2，前 n 项和为 Sn，则的值为（ ） A B C D. 【答案】A 【解析】 S4=15a1，a3=a1q2=4a1，= 故选 A. 17.17.已知等比数列an的前三项依次为 a1，a+1，a+4，则 an=（ ） A B C D 【答案】B 【解析】数列an为等比数列， （a+1）2=（a1） （a+4） ，
3、a=5，即数列的前三项为 4，6，9，公比为 an=a1qn1=4 . 18.18.设等比数列 n a的公比2q ，前 n 项和为 n S，则 4 2 S a 的值为（ ） A2 B4 C15 2 D17 2 【答案】C 【解析】 4 1 4 21 1 2 15 1 2 22 a S aa 19.19.已知各项为正的等比数列 n a中， 4 a与 14 a的等比中项为2 2，则 711 2aa的 最小值为（ ） A16B8C2 2D4 【答案】B 【解析】因为，即，所以。则 2 414 (2 2)8a a 2 4149 8a aa 9 2 2a ，当且仅当，即 22 99 711999 22
4、22 222 28 aa aaa qa qa qq 2 9 9 2 2a a q q ，时取等号，选 B. 4 2q 20.20.已知等比数列 n a公比为 q，其前 n 项和为 n S，若 396 ,S S S成等差数列，则 3 q等于（ ） A. 1 2 B.1 C. 1 2 或 1 D. 1 1 2 或 【答案】A 【解析】若1q ，则 3 1 a +6 1 a =29 1 a ，得 1 a =0，而等比数列任何一项都不为 0， 故1q ； 所以 369 111 (1)(1)(1) 2 111 aqaqaq qqq ，换元解方程得 3 q= 1 2 或 1（舍） 21.21.已知数列 1
5、2 1,9a a是等差数列，数列 123 1,9b b b是等比数列，则 2 12 b aa 的值为 . 【答案】 3 10 【解析】因为 12 1,9a a是等差数列，所以 12 1 910aa 。 123 1,9b b b是等比数 列，所以 2 2 1 99b ，因为 1 2 2 0bb，所以 2 3b ，所以 2 12 3 10 b aa 。 22.22.定义：数列an前 n 项的乘积 12nn Ta aa，数列 9 2 n n a ，则下面的等式中 正确的是 A. 119 TT B. 317 TT C. 512 TT D. 811 TT 【答案】C 【解析】 (17) 2 12 2 n
6、n nn Taaa ，代入验证可得 512 TT 23.23.设 n S是公差不为 0 的等差数列 n a的前n项和，且 124 ,S S S成等比数列，则 2 1 a a 等于 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】因为 124 ,S S S成等比数列，所以 2 142 S SS，即 2 111 (46 )(2)aadad，即 2 11 2,2da d da，所以 2111 111 2 3 aadaa aaa ，选 C. 24.24.公比不为 1 等比数列an的前 n 项和为 Sn，且3a1，a2，a3成等差数列， 若 a1=1，则 S4=（ ） A20 B0 C7 D4
7、0 25.25.设是公差不为 0 的等差数列的前项和，且成等比数列，则 n S n an 124 ,S S S 等于 2 1 a a A.1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】因为成等比数列，所以，即，即 124 ,S S S 2 142 S SS 2 111 (46 )(2)aadad ，所以，选 C. 2 11 2,2da d da 2111 111 2 3 aadaa aaa 26.26.把个面包分 份给 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 7055 是较小的两份之和，问最小的 份为 6 1 1 A. B. C. D. 281420 【答案】A 【解析】不妨设为，则 54321 aaaaa,70 54321 aaaaa.14 3 a 由得，即， 54321 6 1 aaaaa 421 2 1 aaa dadada 333 2 1 2 解得, 6d . 2 1 a
