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1、第 1 页，共 20 页 外装订线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 北京地区模拟题北京地区模拟题 副标题 考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx 注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。 第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 请点击修改第 I 卷的文字说明 一、选择题（本大题共 8 小题，共 16.0 分） 1.据报道，到 2020 年北京地铁规划线网将由 19 条线路组成，总长度将达到 561500 米，将 561500 用科学记数法表示为( ) A. B. C. D.
2、 0.5615 1065.615 10556.15 104561.5 103 2.如图，下列关于数 m、n 的说法正确的是( ) A. B. C. D. = = 3.北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是( ) A. 北京林业大学B. 北京体育大学 C. 北京大学D. 中国人民大学 4.在一个不透明的口袋中装有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为，从中随机 1，2，3，4，5 摸出一个小球，其标号是奇数的概率为( ) A. B. C. D. 1 5 2 5 3 5 4 5 5.对于反比例函数，当时，y 的取值范围是 = 6 1 4 8 ? 第 4 页，共 2
3、0 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 20. 列方程 组 解应用题 () 某服装店用 4500 元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用 2100 元购进第二批该款式的衬衫， 但每件进价比第一批衬衫的每件进价少了 10 元，且进货量是第一次进货量的一半，求第一批购 进这种衬衫每件的进价是多少元？ 21. 如图，在中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于的长为半径画 = 55 ， = 30 1 2 弧，两弧相交于点，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，求的度数 ， 22. 直线与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，直线是常数，经过点 = 2 + 4 = + (， 0)
4、 A，与 y 轴交于点 C，且 = 求点 A 的坐标及 k 的值； (1) 点 C 在 x 轴的上方，点 P 在直线上，若，求点 P 的坐标 (2) = 2 + 4 = 23. 学习了平行四边形一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四 边形的判定问题进行了再次探究 第 5 页，共 20 页 外装订线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 以下是小东探究过程，请补充完整： 在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若，补充下列条件中能判定四边 (1)/ 形 ABCD 是平行四边形的是_ 写出一个你认为正确选项的序号即可 ； () () = () = (3) =
5、将中的命题用文字语言表述为： (2)(1) 命题 1_； 画出图形，并写出命题 1 的证明过程； 小东进一步探究发现： (3) 若一个四边形 ABCD 的三个顶点的位置如图所示，且这个四边形满足 ， ，但四边形 ABCD 不是平行四边形，画出符合题意的四边形 ABCD，进而小 = ， = 东发现：命题 2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题 24. 阅读下列材料： 由于发展时间早、发展速度快，经过 20 多年大规模的高速开发建设，北京四环内，甚至五环内 可供开发建设的土地资源越来越稀缺，更多的土地供应将集中在五环外，甚至六环外的远郊区 县 据中国经济网 2017 年
6、2 月报道，来自某市场研究院的最新统计，2016 年，剔除了保障房后，在 北京新建商品住宅交易量整体上涨之时，北京各区域的新建商品住宅交易量则是有涨有跌 其中， . 昌平、通州、海淀、朝阳、西城、东城六区下跌，跌幅最大的为朝阳区，新建商品住宅成交量比 2015 年下降了而延庆、密云、怀柔、平谷、门头沟、房山、顺义、大兴、石景山、丰台 46.82%. 十区的新建商品住宅成交量表现为上涨，涨幅最大的为顺义区，比 2015 年上涨了另外， 118.80%. 从环线成交量的占比数据上，同样可以看出成交日趋郊区化的趋势 根据统计，2008 年到 2016 年， . 北京全市成交的新建商品住宅中，二环以内
7、的占比逐步从下降到了；二、三环之间的 3.0%0.2% 占比从下降到了；三、四环之间的占比从下降到了；四、五环之间的占比 5.7%0.8%12.3%2.3% 从下降到了也就是说，整体成交中位于五环之内的新房占比，从 2008 年的下 21.9%4.4%.42.8% 降到了 2016 年的，下滑趋势非常明显 由此可见，新房市场的远郊化是北京房地产市场发展 7.7%. 的大势所趋 注：占比，指在总数中所占的比重，常用百分比表示 .() 根据以上材料解答下列问题： 第 6 页，共 20 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 补全折线统计图； (1) 根据材料提供的信息，预估 2017 年位于
8、北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约_ (2) ，你的预估理由是_ 25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线与双曲线相交于点 = 3 + = (，2) 求双曲线的表达式； (1) = 过动点且垂直于 x 轴的直线与直线及双曲线的交点分别为 B 和 C， (2)(，0) = 3 + = 当点 B 位于点 C 下方时，求出 n 的取值范围 26. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与平行于 x 轴的一条直线交于 = 2 4 + 2 1( 0) 两点 ， 求抛物线的对称轴； (1) 如果点 A 的坐标是，求点 B 的坐标； (2)( 1， 2) 抛物线的对称轴交直线 AB 于点 C，如果
9、直线 AB 与 y 轴交点的纵坐标为，且抛物线顶点 (3) 1 D 到点 C 的距离大于 2，求 m 的取值范围 第 7 页，共 20 页 外装订线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内装订线 27. 如图 1，点 O 是正方形 ABCD 两对角线的交点，分别延长 OD 到点到点 E，使 ， ，然后以 OG、OE 为邻边作正方形 OEFG，连接 = 2， = 2， 求证：； (1) 正方形 ABCD 固定，将正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转 角得到正方形 (2)(0 0 解得； 4 8 ? 解不等式得：， 2 解不等式得：， 1 不等式组的解集为 2 20. 解：设第一批衬衫每件进价为
10、x 元， 根据题意，得， 1 2 4500 = 2100 10 解得， = 150 经检验是原方程的解，且满足题意， = 150 答：第一批衬衫每件进价为 150 元 21. 解：由题意可得：MN 是 AC 的垂直平分线 = = ， = 30 = 30 . ， = 55 = 95 . = = 65 22. 解：由直线与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B， (1) = 2 + 4 令，则， = 0 2 + 4 = 0 解得， = 2 第 10 页，共 20 页 外装订线 请不要在装订线内答题 内装订线 ， (2，0) ， = 或， (0，2)(0， 2) 直线是常数，经过点 A 和点 C，
11、 = + (， 0) 或， 2 + = 0 = 2 ? 2 + = 0 = 2 ? 解得或； = 1 = 1 ，且， (2) (0，4)，(0，2) = 的纵坐标为 3， 点 P 在直线上， = 2 + 4 把代入解得， = 3 = 2 + 4 = 1 2 (1 2 ，3) 23. B 或 C；一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 24. ；位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比呈现下滑趋势 0%7.7% 25. 解：点在直线上， (1) (，2) = 3 + ， 2 = 3 + 解得：， = 1 ( 1，2) 点 A 在双曲线上， = ， 2 = 1， = 2 双曲线的表达式为 = 2 令， (2) = 3 1 = 2 解得： 1= 1，2= 2 3 观察函数图象可知：当或时，反比例函数图象在一次函数图象的上方，即点 B 位于 1 2 3 点 C 下方， 当点 B 位于点 C 下方时，n 的取值范围为或 1 2 3 26. 解：抛物线， (1) = 2 4 + 2 1 = ( 2)2 2 1 对称轴为； = 2 抛物线是轴对称图形， (2) 点 A 点 B 关于轴对称
