2017-2018学年江苏省苏州市七年级（下）期末数学试卷及答案

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1、第 1 页（共 24 页） 2017-2018 学年江苏省苏州市七年级（下）期末数学试卷学年江苏省苏州市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共有一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，以下各题都有四分，以下各题都有四 个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表 格内格内 ） 1下列运算中正确的是（ ） Ax+x=2x2Bx3x2=x6C （x4）2=x8D （2x）2=4x2 2一个多边形的每个内角都等于 144，则这个多边形的边数是（ ） A8

2、B9C10D11 3不等式 2x+35 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 4A 的余角与A 的补角互为补角，那么 2A 是（ ） A直角B锐角 C钝角D以上三种都有可能 5如果关于 x 的不等式 （a+2016）xa+2016 的解集为 x1，那么 a 的取值 范围是（ ） Aa2016Ba2016Ca2016 Da2016 6已知，如图，1=2=3=55，则4 的度数等于（ ） A115B120C125D135 7现有纸片：4 张边长为 a 的正方形，3 张边长为 b 的正方形，8 张宽为 a、长 为 b 的长方形，用这 15 张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ ） A

3、2a+3bB2a+bCa+3bD无法确定 第 2 页（共 24 页） 8如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中 一条上，若1=35，则2 的度数为（ ） A10 B20 C25 D30 9若 A=x2+4xy+y24，B=4x+4xy6y25，则 A、B 的大小关系为（ ） AABBABCA=B D无法确定 10求 1+2+22+23+22016的值，可令 S=1+2+22+23+22016，则 2S=2+22+23+22016+22017，因此 2SS=220171，S=220171参照以上推理，计算 5+52+53+52016的值为（ ） A520171B52

4、0175CD 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，把答案直接填在答题分，把答案直接填在答题 卷相对应的位置上卷相对应的位置上 ） 11命题“对顶角相等”的逆命题是 12若 （x+2） （x2+mx+4）的展开式中不含有 x 的二次项，则 m 的值为 13如图，ADBC，CA 平分BCD，ABBC 于 B，D=120，则BAC= 14方程 2x+3y=17 的正整数解为 15A+B+C+D+E+F 的度数= 第 3 页（共 24 页） 16已知，则= 17已知不等式 2xm3（x+1）的负整数解只有四个，则 m 的取值范围是 1

5、8一只小球落在数轴上的某点 P0，第一次从 P0向左跳 1 个单位到 P1，第二次 从 P1向右跳 2 个单位到 P2，第三次从 P2向左跳 3 个单位到 P3，第四次从 P3向 右跳 4 个单位到 P4按以上规律跳了 100 次时，它落在数轴上的点 P100所表示 的数恰好是 2016，则这只小球的初始位置点 P0所表示的数是 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 10 小题，共小题，共 76 分把解答过程写在答题卷相应的位分把解答过程写在答题卷相应的位 置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ） 19计算： （1）2

6、022+（2）2； （2） （2a3）2+（a2）32aa5； （3） （3x+1）2（3x1）2； （4） （x2y+4） （x+2y4） 20因式分解： （1）2x2+12xy+18y2； （2）x416 21解方程组 （1）； （2） 22先化简，再求值 （x2）2+2（x+2） （x4）（x3） （x+3） ，其中 x=1 23解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 第 4 页（共 24 页） 24已知方程组的解满足 x+y=2，求 k 的值 25如图，已知在ABC 中，1=2，3=4，BAC=84求DAC 的度 数 26在ABC 内任取一点 P （如图） ，连接 PB、PC，探索B

7、PC 与 A，ABP，ACP 之间的数量关系，并证明你的结论：当点 P 在ABC 外部 时 （如图） ，请直接写出BPC 与A，ABP，ACP 之间的数量关系 27在直角三角形中，两条直角边的长度分别为 a 和 b，斜边长度为 c，则 a2+b2=c2即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理在一 张纸上画两个同样大小的直角三角形 ABC 和 ABC，并把它们拼成如图形状 （点 C 和 A重合，且两直角三角形的斜边互相垂直） 请利用拼得的图形证明勾 股定理 289 岁的小芳身高 1.36 米，她的表姐明年想报考北京的大学表姐的父母打 第 5 页（共 24 页） 算今年暑假带着小芳及

8、其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解他们四人 7 月 31 日下午从苏州出发，1 日到 4 日在北京旅游，8 月 5 日上午返回苏州 苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 （高铁二等座） 全票 524 元， 身高 1.11.5 米的儿童享受半价票；飞机 （普通舱） 全票 1240 元，已满 2 周 岁未满 12 周岁的儿童享受半价票他们往北京的开支预计如下 住宿费 （2 人一间的标准 间） 伙食费市内交通费旅游景点门票费 （身高超过 1.2 米 全票） 每间每天 x 元每人每天 100 元每人每天 y 元每人每天 120 元 假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，

9、7 月 31 日 和 8 月 5 日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项 费用 （1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了 13668 元，求 x，y 的 值； （2）他们往返都坐飞机 （成人票五五折） ，其他开支不变，至少要准备多少元？ （3）他们去时坐火车，回来坐飞机 （成人票五五折） ，其他开支不变，准备了 14000 元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费 用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？ 第 6 页（共 24 页） 2017-2018 学年江苏省苏州市七年级（下）期末数学试学年江苏省苏州市七年级（下）期末数学试 卷

10、卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共有一、选择题：（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，以下各题都有四分，以下各题都有四 个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卷上相应的表 格内格内 ） 1下列运算中正确的是（ ） Ax+x=2x2Bx3x2=x6C （x4）2=x8D （2x）2=4x2 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】分别根据同底数幂乘法与除法、合并同类项、积的乘方的法则进行计 算 【解答】解：A、应为 x+x

11、=2x，故本选项错误； B、应为 x3x2=x5，故本选项错误； C、 （x4）2=x42=x8，正确； D、应为（2x）2=4x2，故本选项错误 故选 C 2一个多边形的每个内角都等于 144，则这个多边形的边数是（ ） A8B9C10D11 【考点】多边形内角与外角 【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可 【解答】解：180144=36， 36036=10， 则这个多边形的边数是 10 故选：C 第 7 页（共 24 页） 3不等式 2x+35 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【分析】不等式 2x+35 的解集是

12、x1，大于应向右画，且包括 1 时，应用点 表示，不能用空心的圆圈，表示 1 这一点，据此可求得不等式的解集以及解集 在数轴上的表示 【解答】解：不等式移项，得 2x53， 合并同类项得 2x2， 系数化 1，得 x1； 包括 1 时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示 1 这一点； 故选 D 4A 的余角与A 的补角互为补角，那么 2A 是（ ） A直角B锐角 C钝角D以上三种都有可能 【考点】余角和补角 【分析】首先根据余角与补角的定义，设A=x，则它的余角为（90x） ，补角 为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解 【解答】解：设A=x，则它的余角为（90x） ，补角为， 依题意，得

13、（90x）+=180 解得 x=45 2A=90，即是直角 故选 A 第 8 页（共 24 页） 5如果关于 x 的不等式 （a+2016）xa+2016 的解集为 x1，那么 a 的取值 范围是（ ） Aa2016Ba2016Ca2016 Da2016 【考点】不等式的解集 【分析】根据已知不等式的解集，确定出 a+2016 为负数，求出 a 的范围即可 【解答】解：关于 x 的不等式 （a+2016）xa+2016 的解集为 x1， a+20160， 解得：a2016， 故选 B 6已知，如图，1=2=3=55，则4 的度数等于（ ） A115B120C125D135 【考点】平行线的判定

14、与性质 【分析】根据对顶角相等以及平行线的判定与性质求出3=6，即可得出4 的度数 【解答】解：1=2=3=55， 2=5=55， 5=1=55， l1l2， 3=6=55， 4=18055=125 故选：C 第 9 页（共 24 页） 7现有纸片：4 张边长为 a 的正方形，3 张边长为 b 的正方形，8 张宽为 a、长 为 b 的长方形，用这 15 张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ ） A2a+3bB2a+bCa+3bD无法确定 【考点】多项式乘多项式 【分析】根据题意可知拼成的长方形的面积是 4a2+3b2+8ab，再对此多项式因式 分解，即可得出长方形的长和宽 【解答】解

15、：根据题意可得： 拼成的长方形的面积=4a2+3b2+8ab， 又4a2+3b2+8ab=（2a+b） （2a+3b） ，b3b， 长=2a+3b 故选 A 8如图所示，将含有 30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中 一条上，若1=35，则2 的度数为（ ） A10 B20 C25 D30 【考点】平行线的性质 【分析】延长 AB 交 CF 于 E，求出ABC，根据三角形外角性质求出AEC，根 据平行线性质得出2=AEC，代入求出即可 【解答】解：如图，延长 AB 交 CF 于 E， 第 10 页（共 24 页） ACB=90，A=30， ABC=60， 1=35， AEC=ABC1=25， GHEF， 2=AEC=25， 故选 C 9若 A=x2+4xy+y24，B=4x+4xy6y25，则 A、B 的大