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1、第 12 章全等三角形同步练习题 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列命题中不正确的是( ) A全等三角形的对应高相等 B全等三角形的面积相等 C全等三角形的周长相等 D周长相等的两个三角形全等 2如图，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，则AOB 等于( ) A120 B125 C130 D135 3如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系 是( ) A相等 B不相等 C互余或相等 D互补或相等 4如图，已知ABCBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD 的是( ) AACBD BCABDBA CCDDBCAD , 5
2、如图所示，D 点在ABC 的 BC 边上，DE 与 AC 交于点 F，若123，AEAC，则( ) AABDAFE BAFEADC CAFEDFC DABCADE 6如图，AD 是ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DEDF，连接 BF，CE.下列说 法：CEBF；ABD 和ACD 面积相等；BFCE；BDFCDE.其中正确的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7如图，ABC 的三边 AB，BC，CA 的长分别为 20，30，40，点 O 是ABC三条角平分线的交点，则 SABOSBCOSCAO等于( ) A111 B123 C234 D345 8如
3、图，在平面直角坐标系中，以点 O 为圆心，适当的长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N， 再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P.若点 P 的坐标为 1 2 (2a，b1)，则 a 与 b 的数量关系为( ) AabB2ab1 C2ab1 D2ab1 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 9已知ABCDEF，且ABC 的周长为 12 cm，面积为 6 cm2，则DEF 的周长为_cm，面积为 _cm2. 10如图，点 B 在 AE 上，且CABDAB，若要使ABCABD，可补充的条件是_(写 出一个即可) 11如图，把一长一短两根细
4、木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线 BC 的端点 B 重合， 固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线 BC 上的点 C，D 两位置时，形成OBD 和OBC.此时有 OBOB，OCOD，OBDOBC，OBD 与OCB_(填“全等”或“不全等”)，这说明_ 12如图，AD，AD分别是锐角三角形 ABC 和锐角三角形 ABC中 BC，BC边上的高，且 ABAB，ADAD，若使ABCABC，请你补充一个条件_(填写一个你认为适当的条件即可) 13如图，已知ABC 的三个内角的平分线交于点 O，点 D 在 CA 的延长线上，且 DCBC，若 BAC80，则BOD 的度数为_ 三、解答题
5、(共 66 分) 14(8 分) 如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，ABAC，ADAE. 求证：BC. 15(8 分)如图，ABAC，BDCD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F.求证：DEDF. 16(8 分)已知，如图，ABAC，BDCD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证：DEDF. 17(12 分)如图，在ABC 中，BC，AB10 cm，BC8 cm，D 为 AB 的中点，点 P 在线段上以 3 cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动，同时，点 Q 在线段 CA 上以相同速度由点 C 向点 A 运动，一个点到达终 点后另一个点也停止运动当BPD 与CQP 全等时，求点 P 运动的时间 18(10 分)如图，ABC 中，ACB90，DCAE，AE 是 BC 边上的中线，过点 C 作 CFAE，垂足为 点 F，过点 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于点 D. (1)求证：ACCB； (2)若 AC12 cm，求 BD 的长
