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1、 2018年湖北省黄冈市黄州区数学中考模拟试题（一）含答案解析2018年湖北省黄冈市黄州区数学中考模拟试题（一）一、选择题（本题共6小题，第小题3分，共18分每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1（3分）下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B绝对值最小的数是0C绝对值等于自身的数只有0和1D平方等于自身的数只有0和12（3分）下列运算正确的是（）Am6m2=m3B（x+1）2=x2+1C（3m2）3=9m6D2a3a4=2a73（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE=，DCE=下列各式
2、：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD4（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A112B136C124D845（3分）如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据不完全已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（）A3球以下（含3球）的人数B4球以下（含4球）的人数C5球以下（含5球）的人数D6球以下（含6球）的人数6（3分）已知：圆内接四边形ABCD中，对角线ACBD，ABCD若CD=4，则AB的弦心距为（）AB2CD 二、填空题（每小题3分，共24分） 7（3分）若=2.449， =7.746， =244.9，
3、=0.7746，则x= ，y= 8（3分）分解因式：3x26x2y+3xy2= 9（3分）= 10（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为 11（3分）“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态势若某一商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于 12（3分）如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE为等边三角形，那么DCE=
4、 度13（3分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）14（3分）如图，RtABC的斜边AB=16，RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为 三、解答题（共10小题，满分78分） 15（5分）解关于x的不等式组：，其中a为参数16（6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，B=D=90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕（1）试判断BE与DC的位置关系；（2）如果C=130，求AEB的度数17（6分）已知：关于x的方程x2+2xk=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若，
5、是这个方程的两个实数根，求：的值；（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？18（6分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？19（7分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的
6、2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率20（7分）如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：PBDDCA；（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长21（7分）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为4，当x取什么范围时
7、，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（1，5）关于x轴的对称点P是否在一次函数y=kx+m的图象上22（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度23（12分）如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可以近似的用二次函数y=200x2+400x刻画，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似的用反比例函数y=（k0）刻画（1）根据上述数学模型计算；喝酒
8、后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7：00能否驾车去上班？请说明理由24（14分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点
9、对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围2018年湖北省黄冈市黄州区数学中考模拟试题（一）参考答案与试题解析 一、选择题（本题共6小题，第小题3分，共18分每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1（3分）下列说法不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数B绝对值最小的数是0C绝对值等于自身的数只有0和1D平方等于自身的数只有0和1【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，故选C2（3分）下列运算正确的是（）Am6m2=m3B（x+1）2=x2+1C（3m2）3=9m6D2a3a4=2a
10、7【解答】解：A、原式=m4，不符合题意；B、原式=x2+2x+1，不符合题意；C、原式=27m6，不符合题意；D、原式=2a7，符合题意，故选D3（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD【解答】解：点E有4种可能位置（1）如图，由ABCD，可得AOC=DCE1=，AOC=BAE1+AE1C，AE1C=（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）如图，由ABCD，可得BOE3=DCE3=，BAE3
11、=BOE3+AE3C，AE3C=（4）如图，由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360，AE4C=360AEC的度数可能为，+，360故选：D4（3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A112B136C124D84【解答】解：如图：由勾股定理=3，32=6，6422+572+67=24+70+42=136故该几何体的全面积等于1365（3分）如图为某班35名学生投篮成绩的长条图，其中上面部分数据破损导致数据不完全已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值（）A3球以下（含3球）的人数B4球以下（含4球）的人数C5球以下（含5球）的人数D
12、6球以下（含6球）的人数【解答】解：因为共有35人，而中位数应该是第18个数，所以第18个数是5，从图中看出第四个柱状图的范围在6以上，所以投4个球的有7人可得：3球以下（含3球）的人数为10人，4球以下（含4球）的人数10+7=17人，6球以下（含6球）的人数351=34故只有5球以下（含5球）的人数无法确定故选C6（3分）已知：圆内接四边形ABCD中，对角线ACBD，ABCD若CD=4，则AB的弦心距为（）AB2CD【解答】解：如图，设AC与BD的交点为O，过点O作GHCD于G，交AB于H；作MNAB于M，交CD于点N在RtCOD中，COD=90，OGCD；DOG=DCO；GOD=BOH，DCO=ABO，ABO=BOH，即BH=OH，同理可证，AH=OH；即H是RtAOB斜边AB上的中点同理可证得，M是RtCOD斜边CD上的中点设圆心为O，连接OM，OH；则OMCD，OHAB；MNAB，GHCD；OHMN，OMGH；即四边形OHOM是平行四边形；因此OM=OH由于OM是RtOCD斜边CD上的中线，所以OM=OH=CD=2故选B 二、填空题（每小题3分，共24分） 7（3分）若=2.449， =7.746， =244
