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1、- 1 - 盐城市盐城市 2017 年初中毕业与升学考试年初中毕业与升学考试 数学试题数学试题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 6 个小题个小题,每小题每小题 3 分分,共共 18 分分.在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. 1.的绝对值等于( )2- A.2B.C.D.2- 1 2 1 2 - 2.如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是( ) A.圆柱 B.球C.圆锥 D.棱锥 3.下列图形中，是轴对称图形的是( ) A BCD 4.数据 6，5，7，6 的众数是( )7.58.6 A. B.6 C.
2、7 D.85 5.下列运算中，正确的是( ) A. B. C. D. 2 77aaa+= 236 aaa= 32 aaa = ( ) 2 2 abab= 6.如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点， () 21 21 2 yx=-+y () 1,Am 平移后的对应点分别为点、，若曲线段扫过的面积为 9(图中的阴影部分)，则 () 4,BnAAAB 新图象的函数表达式是( ) - 2 - A.B. C. D. () 21 22 2 yx=- () 21 27 2 yx=-+ () 21 25 2 yx=- () 21 24 2 yx=-+ 二、填空题（每题二、填空题（每题 3
3、 分，满分分，满分 30 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 7.请写出一个无理数 8.分解因式的结果为 2 a ba- 9.2016 年 12 月 30 日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环 高架快速路里程达 57000 米，用科学记数法表示数 57000 为 10.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为 3x -x 11.如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个 正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是. 12.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，
4、则1= . 13.若方程的两根是，则的值为. 2 410xx-+ = 1 x 2 x ()122 1xxx+ 14.如图，将沿弦折叠，点在上，点在上，若，则OABC AmBD AB70ACB =ADB = . 15.如图，在边长为 1 的小正方形网格中，将绕某点旋转到的位置，则点运动ABCA B CB 的最短路径长为. 16.如图，曲线 是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点逆时针旋转得到的，过点l 6 y x =O45 ，的直线与曲线 相交于点、，则的面积为 () 4 2,4 2A - () 2 2,2 2BlMNOMN 的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂
5、上其中的一种 颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是. 12.在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1= . 13.若方程的两根是，则的值为. 2 410xx-+ = 1 x 2 x ()122 1xxx+ 14.如图，将沿弦折叠，点在上，点在上，若，则OABC AmBD AB70ACB =ADB = - 3 - . 15.如图，在边长为 1 的小正方形网格中，将绕某点旋转到的位置，则点运动ABCA B CB 的最短路径长为. 16.如图，曲线 是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点逆时针旋转得到的，过点l 6 y x =O45 ，的直线与曲线 相交于点、，则的面积为
6、. () 4 2,4 2A - () 2 2,2 2BlMNOMN 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 1 小题，共小题，共 102 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤骤.） 17.计算：. 1 0 1 42017 2 - +- 18.解不等式组：. 311 442 xx xx -+ +- 19.先化简，再求值：，其中. 35 2 22 x x xx + + - - 33x = + - 4 - 20.为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中， 有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐
7、诗，其答案为“山重水复疑无路”. (1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明 回答正确的概率是； (2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉 择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率. 21.“大美湿地，水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分 学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘 制出的不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： - 5 - (1) 求被调查的学生总人数；
8、(2) 补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有 800 名学生，请估计“最想去景点 B“的学生人数. 22.如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、.ABCDABDCDBBEDFADBCEF (1)求证：四边形是平行四边形；BEDF (2)当为多少度时，四边形是菱形？请说明理由.ABEBEDF 24.如图，是一块直角三角板，且，现将圆心为点的圆形纸片放ABC90C =30A =O 置在三角板内部. (1)如图，当圆形纸片与两直角边、都相切时，试用直尺与圆规作出射线；(不写ACBCCO 做法与证明，保留作图痕迹) (2)如图，将圆形纸片沿着
9、三角板的内部边缘滚动 1 周，回到起点位置时停止，若，9BC = 圆形纸片的半径为 2，求圆心运动的路径长.O - 6 - 25.如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴上，边与轴交于点，平RtABCAByACxDAE 分交边于点，经过点、的圆的圆心恰好在轴上，与轴相交于BACBCEADEFyFy 另一点.G (1)求证：是的切线；BCF (2)若点、的坐标分别为，求的半径；AD () 0, 1A- () 2,0DF (3)试探究线段、三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.AGADCD 26.【探索发现】 如图，是一张直角三角形纸片，小明想从中剪出一个以为内角且面积最大的60B =B 矩形，经过
10、多次操作发现，当沿着中位线、剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他DEEF 通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为. 【拓展应用】 如图，在中，边上的高，矩形的顶点、分别在边、ABCBCa=BCADh=PQMNPNAB 上，顶点、在边上，则矩形面积的最大值为.(用含，的代ACQMBCPQMNah 数式表示) 【灵活应用】 - 7 - 如图，有一块“缺角矩形”，小明从中剪出ABCDE32AB =40BC =20AE =16CD = 了一个面积最大的矩形(为所剪出矩形的内角)，求该矩形的面积.B 【实际应用】 如图，现有一块四边形的木板余料，经测量，ABCD50cmA
11、B =108cmBC =60cmCD = 且，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点、在边上且面积最大的矩形 4 tantan 3 BC=MNBC ，求该矩形的面积.PQMN 27.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线 1 2 2 yx=+xAyC 经过、两点，与轴的另一交点为点. 2 1 2 yxbxc=+ACxB (1)求抛物线的函数表达式； (2)点为直线上方抛物线上一动点；DAC 连接、，设直线交线段于点，的面积为，的面积为，BCCDBDACECDE 1 SBCE 2 S 求的最大值； 1 2 S S 过点作，垂足为点，连接，是否存在点，使得中的某个角恰DDFACFCDDCDF 好等于的 2 倍？若存在，求点的横坐标；若不存在，请说明理由.BACD - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - - 19 - - 20 - - 21 -
