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1、株洲市 2018 年初中毕业学业考试数学试题样卷 第 1 页 （共 6 页） 株洲市 2018 年初中毕业学业考试 数数 学学 试试 题题 样卷样卷 时量：120 分钟 满分：120 分 注意事项： 1答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号. 2答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师. 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1计算的结果是 42 a a ABC D 2 a 4 a 6 a 8 a 2如图，数轴上点所表示的数的绝对值是A ABCD以上都不对222
2、3如图，直线、被直线所截，且，则的度数是 1 l 2 l 3 l 1 l 2 l A BCD41495159 4已知实数满足，则下列选项可能错误的是 ab、11ab ABCDab22abab 23ab 5如图，在中，则的度数是ABC=BAC x2Bx3CxBAD ABCD145150155160 6下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是 A正三角形B正方形C正五边形D正六边形 7株洲市展览馆某天四个时间段的进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段是 第 2 题图 第 3 题图第 5 题图 B CAD 3 l 1 l 2 l ? 49x 2x 3x T M 株洲市 201
3、8 年初中毕业学业考试数学试题样卷 第 2 页 （共 6 页） 9:0010:0010:0011:0014:0015:0015:0016:00 进馆人数50245532 出馆人数30652845 A9:0010:00B10:0011:00C14:0015:00D15:0016:00 8三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原座位 的概率是 ABCD 1 9 1 6 1 4 1 2 9如图， 点分别为四边形四条边的中点，则EFGH、ABCDABBCCDDA、 关于四边形，下列说法正确的是EFGH A一定不是平行四边形B一定不是中心对称图形 C可能是轴对称图形D当
4、时，它为矩形ACBD 10如图，若内一点满足，则点为的布洛卡ABCPPACPBA PCBPABC 点 三角形的布洛卡点（）由法国数学家和数学教育家克洛尔Brocardpoint （，）于年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注. .ALCrelle1780 18551816 意年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（，）1875Brocard1845 1922 重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形中，DEF ，若为的布洛卡点，则的值为90EDFQDEF1DQ EQFQ ABCD543222 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11如图，在中，的度
5、数是 度 Rt ABCB 12因式分解： 32 mmn 13分式方程的解是 41 0 2xx 14的 3 倍大于 5，且的一半与 1 的差小于或等于 2，xx 则的取值范围是 x 第 9 题图 第 10 题图 D G C F B E A H C BA P 第 11 题图 B CA 株洲市 2018 年初中毕业学业考试数学试题样卷 第 3 页 （共 6 页） 15如图，已知是的直径，直线经过点，且，AMOBCMABACBAM ，线段和分别交于点、，则= CAMABACODE40BMDEOM 度 16如图，直线与轴、轴分别交于点、，当直线绕点按顺时针方33yxxyABA 向旋转到与轴首次重合时，点
6、运动的路径的长度是 xB 17如图，一块、的直角三角板，直角顶点位于坐标原点，斜边垂直306090OAB 轴，顶点在函数的图象上，顶点在函数的图象上，xA 1 1 (0) k yx x B 2 2 (0) k yx x ，则 30ABO 1 2 k k 18如图，二次函数的对称轴在轴的右侧，其图象与轴交于点、 2 yaxbxcyx( 10)A ， 点，且与轴交于点小强得到以下结论： 2 (0)C x ，y(02)B， ；当时，02a10b 1c ab 2 51x 以上结论中，正确结论的序号是 第 17 题图 O x y 1 1 (0) k yx x 2 2 (0) k yx x A B 第 1
7、8 题图 x y O C B A 第 15 题图第 16 题图 y x A B 33yx O B D A O C E M 株洲市 2018 年初中毕业学业考试数学试题样卷 第 4 页 （共 6 页） 第 22 题图 A E D C F B G 人数（名） 完成时间（秒） 33 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间条形图 6 7 8 9 10 10 b a 3 1 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19 （本题满分 6 分）计算： 0 8201714sin45 20 （本题满分 6 分）先化简，再求值：，其中， 2 () yy xy xxy 2x 3y 21 （本题满分 8 分）某次世
8、界魔方大赛吸引世界各地共 600 名魔方爱好者参加本次大赛首 轮进行 33 阶魔方赛，组委会随机地将爱好者平均分到 20 个区域，每个区域 30 名同 时进行比赛，完成时间小于 8 秒的爱好者进入下一轮角逐下图是 33 阶魔方赛 A 区 域 30 名爱好者完成时间统计图求： （1）A 区域 33 阶魔方赛爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示） ； （2）若 33 阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据 A 区域的统计结果估计在 33 阶魔方赛后本次大赛进入下一轮角逐的人数； （3）若 33 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平均值为 8.8 秒，求该项目赛该区域完 成时间为 8
9、 秒的爱好者的频率（结果用最简分数表示） 22 （本题满分 8 分）如图，正方形的顶点在等腰直角三角形的斜边上，ABCDADEFEF 与交于点，连接EFBCGCF （1）求证：；DAEDCF （2）求证：ABGCFG 株洲市 2018 年初中毕业学业考试数学试题样卷 第 5 页 （共 6 页） 23 （本题满分 8 分）如图，一架水平飞行的无人机的尾端点测得正前方的桥的左端ABA 点的俯角为，其中，无人机的飞行高度为米，桥的长度Ptan2 3AH500 3 为米1255 （1）求点到桥左端点的距离；HP （2）若无人机前端点测得正前方的桥的右端点的俯角为，求这架无人机的长BQ30 度 24 （
10、本题满分 8 分）如图，的直角顶点在函数的图象上，Rt PABP(3,4)(0) k yx x 顶点在函数的图象上，轴，连接，记AB、 t (0,0t)yxk x PBxOPOA、 的面积为，的面积为，设OPA OPA SRt PAB PAB S OPAPAB WSS （1）求的值及关于 的表达式；kWt （2）若用和表示函数的最大值和最小值，令，其中为 max W min WW 2 max TWaaa 实数，求 min T 第 23 题图 P BA Q H P O A B y x 第 24 题图 (0) k yx x t (0,0t)yxk x B P A O 株洲市 2018 年初中毕业学
11、业考试数学试题样卷 第 6 页 （共 6 页） 25 （本题满分 10 分）如图，为的一条弦，点是劣弧的中点，是优弧ABOCABE 上一点，点在的延长线上，且,线段交弦于点ABFAEBEEFCEABD （1）求证：；CEBF （2）若线段的长为，且，求的面积BD2:EA EB EC 3:1:5BCD （注：根据圆的对称性可知）OCAB 26 （本题满分 12 分）已知二次函数 2 1yxbxc （1）当时，求这个二次函数的对称轴的方程；1b （2）若，问：为何值时，二次函数的图象与轴相切？c 2 1 2 4 bbbx （3）若二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴x 1 ( ,0)A x
12、 2 (,0)B x 12 xxy 交于点以为直径的半圆恰好过点二次函数的对称轴 与轴、直线MABMlx 、直线分别交于点、，且满足求二次函数的表达BMAMDE、F 1 3 DE EF 式 第 25 题图 A B C E F O D 第 26 题图 y x o M B D E F A l O 株洲市 2018 年初中毕业学业考试数学试题样卷 第 7 页 （共 6 页） 株洲市 2018 年初中毕业学业考试数学试题样卷 参考答案及评分标准 一、一、选择题：（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题 次12345678910 答 案CABDBABDCD 二
13、、二、填空题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 12 13 146 25()()m mn mn 8 3 5 3 x 1580 16 17 18 2 3 1 3 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19 （本题满分 6 分） 解：原式= -5 分2 21 2 2 -6 分= 1 （其中：-1 分 -1 分 -1 分）8=2 2 0 2017 =1 2 sin45 = 2 20 （本题满分 6 分） 解：原式=-1 分 22 () xyy y xxy -2 分 ()()xy xyy y xxy -3 分 xy yy x -4 分 2 y x 将，代入上式得，原式=-6 分2x 3y 3 2 21. (本题满分 8 分） 解：（1）A 区域进入下一轮角逐的人数为 4 人，所以 A 区域进入下一轮角逐的人数的比 例为-2 分 42 = 3015 （2）由可知：本次大赛进入下一轮角逐的人数约为人-5 分 2 600=80 15 80 株洲市 2018 年初中毕业学业考试数学试题样卷 第 8 页 （共 6 页） （3）依题意可知
