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1、 20172017 年云南省凤庆县初中学业水平考试数学模拟试题含解析年云南省凤庆县初中学业水平考试数学模拟试题含解析 20172017 年初中学业水平考试年初中学业水平考试 数学数学 试题卷试题卷 (全卷三个大题，共 23 个小题，共 8 页；满分 120 分考试用时 120 分钟) 注意事项： 1. 本卷为试题卷考生必须在答题卡上解题作答答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、 草稿纸上作答无效 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回 一、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 1. 2017 的相反数是_ 2. 如图，直线 l1l2，ABCD，134，则2_.
2、 第 2 题图 3. 在函数 y中，自变量 x 的取值范围是_ 1 2x 4. 若点 P(1，2)关于原点的对称点在反比例函数 y 的图象上，则该反比例函数的解析式为 k x _ 5. 若圆心角为 45的扇形的弧长为 ，则该扇形的半径为_ 5 4 6. 观察规律并填空： 1， 1 1 2 21 （ 21）（ 21）2 ， 1 2 3 3 2 （ 3 2）（ 3 2）32 2， 1 32 2 3 （2 3）（2 3）3 2， 1 2 5 52 （ 52）（ 52）5 _(用含 n 的代数式表示，n 是正整数) 1 1 2 1 2 3 1 32 1 n n1 二、选择题(本大题共 8 个小题，每小
3、题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分) 7. 2016 年云南省克服了小春寒潮冻害和秋粮收获期连续阴雨寡照天气的不利影响，农业生产实现 精准发力，全年粮食产量再获丰收据数据显示，全年粮食产量 19029000 吨，19029000 这个数用科学 记数法可表示为( ) A.19.029106 B.190.29105 C. 1.9029107 D. 1.9029108 8. 下列运算正确的是( ) A. a4aa4 B. 32 1 9 C. 6ab24ab22 D. (3)01 3 9. 将ABC 绕点 C 顺时针旋转一定角度得到DEC，若BCE70，B75，且 ACDE，垂 足为 H
4、，则ACB 的度数为( ) A. 75 B. 80 C. 85 D. 90 第 9 题图 10. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 2x1 mxn 的 x 的取值范围 第 20 题图 21. (本小题满分 8 分) 如图，一个转盘被等分为 3 个相同的扇形，3 个扇形分别标有数字1，1，2，指针位置固定，转 动转盘后任其自由停止，记下指针所在区域的数字(若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘) (1)小明转动转盘一次，求得到的数字为负数的概率； (2)现有一本笔记本，为决定最终谁可获得笔记本，小明和小亮设计了如下游戏：两人分别转动转 盘各一次，若两人得到的数字相同，则小明获得笔记本，
5、否则，小亮获得笔记本这个游戏公平吗？ 请说明理由 第 21 题图 22. (本小题满分 9 分) 如图，在ABC 中，以 AB 为直径的O 分别与 AC、BC 相交于 D、E 两点，是 ADCD，过点 D 作O 的切线交 BC 于点 F. (1)求证：DFBC； (2)若CDF30，BD8，求 AC 的长 3 第 22 题图 23. (本小题满分 12 分) 如图，ABCD，ABBCBD20，cosABC ，动点 F 在线段 CD 上，连接 AF 交线段 BC 于 4 5 点 P，在线段 CD 上取一点 Q，使 DQBP，连接 BQ 交 AF 于点 E. (1)求点 B 到 CD 的距离； (
6、2)求线段 BP 的最小值； (3)是否存在点 P，使BPE 为直角三角形？若存在，求出 BP 的长；若不存在，请 说明理由 第 23 题图 详解详析 一、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 1. 2017 第 2 题解图 2. 56 【解析】如解图，l1l2，3134，ABCD，49039034 56，2456. 3. x 【解析】要使函数 y有意义，则二次根号下被开方数大于等于 0， x0，即 1 2 1 2x 1 2 x . 1 2 4. y 【解析】P(1，2)关于原点的对称点为(1，2)，点(1，2)在 y 的图象上， 2 x k x k1(2)2，y .
7、2 x 5. 5 【解析】由弧长公式知 l，其中 l，n45，r5. nr 180 5 4 5 4 45r 180 6. 1 【解析】1，2，观察发 n1 1 1 22 1 2 332 1 32343 现：，1 1 n n1n1n 1 1 2 1 2 3 1 n n1232n1n 1. n1 二、选择题(本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，共 32 分) 7. C 【解析】将一个大数用科学记数法表示成 a10n的形式，其中 1amxn 的 x 的取值范围即题图中二次函数图象在一次函 数图象上方的 x 的取值范围， x 的取值范围为 x4.8 分 21. (本小题满分
8、8 分) 解：(1)由转盘被等分成 3 个扇形且 3 个扇形分别标有数字1，1，2 可得， P(得到的数字为负数) ；2 分 1 3 (2)根据题意列表如下： 结果 小明 小亮 112 1(1，1)(1，1)(1，2) 1(1，1) (1，1)(1，2) 2(2，1) (2，1)(2，2) 6 分 或画树状图如解图： 第 21 题解图 6 分 由表格或树状图可知，一共有 9 种等可能结果，其中两人得到的数字相同的有 3 种， P(小明获得笔记本) ， 3 9 1 3 P(小亮获得笔记本)1 ， 1 3 2 3 ， 1 3 2 3 这个游戏不公平.8 分 22. (本小题满分 9 分) (1)证
9、明：如解图，连接 OD，1 分 第 22 题解图 DF 是O 的切线，OD 为O 的半径， DFOD， 又ADCD，OAOB， OD 为ABC 的中位线， ODBC， DFBC；4 分 (2)解：DF 是O 的切线， ODF90， CDF30， ODA180CDFODF60， OAOD， AODA60，6 分 又AB 为O 的直径，BDA90， tanA，tan60， BD AD 8 3 AD AD8， 8 3 3 AC2AD16.9 分 【一题多解】AB 为O 的直径， ADB90，即 BDAC， ADCD， ABBC， CDF30，DFBC， C90CDF60， ABC 为等边三角形， A
10、CAB， 在 RtABD 中，A60，BD8， 3 AB16， BD sinA 8 3 3 2 AC16. 23. (本小题满分 12 分) 解： 第 23 题解图 (1)如解图，过点 B 作 BGCD，垂足为点 G， CGB90， ABCD，CABC， cosCcosABC ， ， 4 5 CG BC 4 5 BC20，CG16， BG12， BC2CG2202162 点 B 到 CD 的距离为 12；3 分 (2)当 F 与 D 重合时，线段 BP 最小，如解图， 第 23 题解图 由(1)知 CG16， BCBD，BGCD， CD2CG32， 设 BPx，则 PC20x， ABCD， C
11、ABP， 又CPDBPA， APBDPC， ， BP CP AB DC x 20x 20 32 解得 x， 100 13 线段 BP 的最小值为；7 分 100 13 (3)存在点 P，使BPE 为直角三角形 BCBD，CD， 又CABP， ABPD， 又ABBD，BPDQ， ABPBDQ(SAS)， ADBQ， ABCD，EBADQB， AEB180AEBA， D180DBQDQB， AEBD90， BPE 为直角三角形时，只可能是PBE90或BPE90，8 分 当PBE90时， 在 RtBCQ 中，cosBCQ ， BC CQ 4 5 BC20，CQ25， BPDQ32257， 100 13 BP7 不合题意，舍去， 此时点 P 不存在；10 分 当BPE90时，APB90， ABPBDQ， DQBBPA90，BQCD， BCBD， BPDQ CD 3216. 1 2 1 2 由(2)知，线段 BP 的最小值为，且当点 P 与点 C 重合时，线段 BP 最大，最大值为 20， 100 13 1620，满足条件，此时点 P 存在 100 13 综上所述，存在点 P，使BPE 为直角三角形，此时 BP 的长为 16.12 分 ,
