《2018年人教版七年级下《第八章二元一次方程组》单元练习及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年人教版七年级下《第八章二元一次方程组》单元练习及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页，共 12 页 20182018 人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元练习人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元练习 一、选择题（本大题共 1010 小题，共 30.030.0 分） 1.已知二元一次方程 2x-y=1，则用x的代数式表示y为（ ） A. y=1-2xB. y=2x-1C. x=D. x= 2.下列方程组中，二元一次方程组的个数是（ ） （1）（2）（3）（4）（5） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 3.若 3xm-n-2ym+n-2=4 是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别为（ ） A. m=1，n=0B. m=0，n=-1C
2、. m=2，n=1D. m=2，n=-3 4.若购买甲商品 3 件，乙商品 2 件，丙商品 1 件，共需 140 元；购买甲商品 1 件，乙商品 2 件，丙商 品 3 件，共需 100 元；那么购买甲商品 1 件，乙商品 1 件，丙商品 1 件，共需（ ）元 A. 50B. 60C. 70D. 80 5.在中央电视台 2 套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图 所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹 果的重量是一个香蕉的重量的（ ） A. 倍B. 倍C. 2 倍D. 3 倍 6.根据等式的性质，下列各式的变形中，一定正确的是（ ） A. 若a=b，则a+c=b-c
3、B. 若a=b+2，则 3a=3b+6 C. 若 6a=2b，则a=3bD. 若ac=bc，则a=b 7.小明解方程组x+y=的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了， 则这个数和的值为（ ） A. B. C. D. 8.二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9.王老师的数学课采用小组合作学习方式，把班上 40 名学生分成若干小组，如果要求每小组只能是 5 人或 6 人，则有几种分组方案（ ） A. 4B. 3C. 2D. 1 10. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是（ ） A. -2B. 2C. 3D. -3 二、填空题（本大题共 10
4、10 小题，共 30.030.0 分） 11. 若方程x4m-1+5y-3n-5=4 是二元一次方程，则m=_，n=_ 12. 已知方程 2x+y-5=0，用含x的代数式表示y= _ 13. 三元一次方程组的解是_ 第 2 页，共 12 页 14. 请你写出一个有一解为的二元一次方程：_ 15. 已知 5b-2a-2=7a-4b，则a，b的大小关系是_ 16. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是_ 17. 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要 包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记 载：
5、“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各 几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为 50； 而甲把自己 的钱给乙，则乙的钱数也能为 50问甲、乙各有多少钱？” 设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为_ 18. 已知关于x、y的二元一次方程组给出下列结论： 当k=5 时，此方程组无解； 若此方程组的解也是方程 6x+15y=16 的解，则k=10； 无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数）， 其中正确的是_（填序号） 19. 已知是二元一次方程ax+y=7 的一个解，则a= _ 20. 如图是
6、由 10 个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的 面积为_ cm2 三、计算题（本大题共 4 4 小题，共 24.024.0 分） 21. 解方程组 （1） （2） 22. 解方程组： 第 3 页，共 12 页 23. 解方程组： （1） （2） 24. 解方程组 四、解答题（本大题共 2 2 小题，共 16.016.0 分） 25. 某水果商从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每 千克多 20 元，大樱桃售价为每千克 40 元，小樱桃售价为每千克 16 元 （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了
7、多少元钱？ （2）该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，进价不变，但 在运输过程中小樱桃损耗了 20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 26. 已知用 2 辆A型车和 1 辆B型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆A型车和 2 辆B型车装满货物一 次可运货 11 吨某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且 恰好每辆车都装满货物 根据以上信息，解答下列问题： （1）1 辆A型车和 1 辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司
8、设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案） 第 4 页，共 12 页 第 5 页，共 12 页 答案和解析答案和解析 【答案答案】 1. B2. B3. C4. B5. B6. B7. A 8. D9. C10. B 11. ；-2 12. -2x+5 13. 14. x+y=-1 15. ab 16. m-2 17. 18. 19. 2 20. 400 21. 解：（1）， 由得：x=2y， 把代入得：4y+y=5，即y=1， 把y=1 代入得：x=2， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， 2+得：11x=22，即x=2， 把x=2 代入得：y=3， 则方程组的解为
9、22. 解：， 2+得：9x=18， 解得：x=2， 把x=2 代入得：y=1， 则方程组的解为 23. 解：（1）， +得：6x=24， 解得：x=4， 把x=4 代入得：y=-3， 第 6 页，共 12 页 则方程组的解为； （2）， +3 得：11x=22， 解得：x=2， 把x=2 代入得：y=1， 则方程组的解为 24. 解：x：y=1：5=2：10，y：z=2：3=10：15， 设x=2k，y=10k，z=15k， x+y+z=27， 2k+10k+15k=27， k=1， x=2，y=10，z=15， 故方程组的解是 25. 解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每
10、千克y元，根据题意可得： ， 解得：， 小樱桃的进价为每千克 10 元，大樱桃的进价为每千克 30 元， 200（40-30）+（16-10）=3200（元）， 销售完后，该水果商共赚了 3200 元； （2）设大樱桃的售价为a元/千克， （1-20%）20016+200a-8000320090%， 解得：a41.6， 答：大樱桃的售价最少应为 41.6 元/千克 26. 解：（1）设 1 辆A型车和 1 辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨， 根据题意得：， 解得： 答：1 辆A型车和 1 辆B型车都装满货物一次可分别运货 3 吨，4 吨 （2）由题意可得：3a+4b=31， b= a
11、，b均为整数， 有、和三种情况 故共有三种租车方案，分别为： A型车 1 辆，B型车 7 辆； 第 7 页，共 12 页 A型车 5 辆，B型车 4 辆； A型车 9 辆，B型车 1 辆 【解析解析】 1. 解：移项，得y=2x-1 故选B 把方程 2x-y=1 写成用含x的代数式表示y，需要进行移项 本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为 1 等 2. 解：（1）里面含有x2和y2，不符合二元一次方程组的定义； （2）符合二元一次方程组的定义； （3）里面含有xy，是二次，不符合二元一次方程组的定义； （4）符合二元一次方程组的定义； （5）其中式的y是-1 次，不符合二
12、元一次方程组的定义 综上可知，（2）和（4）是二元一次方程组 故选B 分析各个方程组，观察是否符合二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数 都应是一次；3、都是整式方程” 本题考查了学生对二元一次方程组的认识，紧扣二元一次方程组的定义的三要点 3. 解：由题意，得 ， 解得， 故选：C 根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为 1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值 本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有 2 个未知数； （2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程 4. 解：设一件甲商品x元，乙y元，丙
13、z元 根据题意得：， +得：4x+4y+4z=240， 所以x+y+z=60， 故选：B 先设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根据题意列出方程，然后依据用加减法整体求解即可 本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程解答，整体求解是解题的关 键 5. 解：设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z， 由题意得， 解得x=2z，y=z，故 = 故选B 设一个苹果的重量为x、一个香蕉的重量为y、一个砝码的重量为z，先用含z的代数式表示x，y，即解 关于x，y的方程组，再求 即可 本题先通过解三元一次方程组，求得用z表示的x，y的值后而求解 6. 解：A
14、、两边加不同的整式，故A错误； B、两边都除以 3，故B正确； 第 8 页，共 12 页 C、两边除以不同的数，故C错误； D、c=0 时，两边都除以c无意义，故D错误； 故选：B 根据等式的性质，可得答案 本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键 7. 解：把x=5 代入方程组得：， 解得：y=3， 把x=5，y=3 代入得：=3+5=8， 故选A 把x=5 代入已知方程组求出的值，进而求出的值即可 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值 8. 解：， +得，2x=6， 解得，x=3， 把x=3 代入得，y=-1， 则方程组的解为：， 故选：D
15、 利用加减法解出二元一次方程组即可 本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键 9. 解：设 5 人一组的有x个，6 人一组的有y个，根据题意可得： 5x+6y=40， 当x=1，则y=（不合题意）； 当x=2，则y=5； 当x=3，则y=（不合题意）； 当x=4，则y=（不合题意）； 当x=5，则y= （不合题意）； 当x=6，则y= （不合题意）； 当x=7，则y= （不合题意）； 当x=8，则y=0； 故有 2 种分组方案 故选：C 根据题意设 5 人一组的有x个，6 人一组的有y个，利用把班级里 40 名学生分成若干小组，进而得出等 式求出即可 此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意分情况讨论得出是解题关键 第 9 页，共 12 页 10. 解：把代入方程组得：， 解得：， 所以a-2b= -2（- ）=2， 故选：B 把代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可 本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能得出关于a、b的方程组是解此题的关键 11. 解：根据二元一次方程的定义得，4m-1=1，-3n-5=1， 解得m= ，n=-2 故答案为： ；-2 根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为 1，列关于m、n的方程，然后求解即可 本题考查了
