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1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区ff联盟七年级（上）期中数学试卷一选择题（每题3分，共30分）1下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A2x6Bx10C2x+y25D12x2是下列方程（）的解A2x6B（x3）（x+2）0Cx23D3x603下列等式变形中，结果不正确的是（）A如果ab，那么a+2b3bB如果ab，那么ambmC如果ab，那么D如果3x6y1，那么x2y14如图，若mn，1105，则2（）A55B60C65D755如图，图中1与2是同位角的是（）A（2）（3）B（2）（3）（4）C（1）（2）（4）D（3）（4）6如图，由ADBC可以得到的是（）A12B3+490C
2、DAB+ABC180DABC+BCD1807如图，ABEF，EFCD，EGBD，则图中与1相等的角（除1外）共有（）A6个B5个C4个D2个8某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A3x2024x+25B3x+204x25C3x204x25D3x+204x+259下列说法中过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两直线平行，同旁内角互补；直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A4个B
3、3个C2个D1个10下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A0个B1个C2个D3个二、填空题（每題3分，共30分）11关于x的方程ax+14的解是x1，则a 12已知1与2是对顶角，2与3是邻补角，则1+3 13若2x32k+2k41是关于x的一元一次方程，则k 14如图所示，1100，3110，2100，则4的度数为 15若关于x的方程3x+20与5x+k20的解相同，则k的值为 16如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD45，则COE的度数是 17已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，
4、咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是 岁18如图，已知DEBC，ABC100，点F在射线BA上，且EDF120，则DFB的度数为 19某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要 小时20如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且ABCD，若FEC10，两个正方形临边夹角为150，则1的度数为 度（正方形的每个内角为90）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21解方程（1）2x+53x3（2）222已知x3是方程4（x1）mx
5、+68的解，求m2+2m3的值23某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24如图，BD是ABC的平分线，EDBC，45，则EF也是AED的平分线完成下列推理过程：证明：BD是ABC的平分线（已知）12（角平分线定义）EDBC（已知）52（ ）15（等量代换）45（已知）EF （ ）31（ ）34（等量代换）EF是AED的平分线（角平分线定义）25如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DFAC，CD，求证：2126小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某
6、品牌的乳胶漆：规格（升/桶）价格（元/桶）大桶装18225小桶装590小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上ACBMACCBP（1）如图1，求证：MNPQ；（2）分别过点A和点C作
7、直线AG、CH使AGCH，以点B为顶点的直角DBI绕点B旋转，并且DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断CFB、BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分CBP和CAN，并且ACB60，求CFB的度数2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区ff联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题3分，共30分）1下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A2x6Bx10C2x+y25D1【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项
8、正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误故选：B【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程2x2是下列方程（）的解A2x6B（x3）（x+2）0Cx23D3x60【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等【解答】解：将x2代入各个方程得：A2x2246，所以，A错误；B（x3）（x+2）（23）（2+2）40，所以，B错误；Cx22243，所以，C错误；D.3x63260，所以，D正确；故选
9、：D【点评】此题考查的是一元一次方程的解，只要把x的值代入看方程左边的值是否与右边的值相等，即可知道x是否是方程的解3下列等式变形中，结果不正确的是（）A如果ab，那么a+2b3bB如果ab，那么ambmC如果ab，那么D如果3x6y1，那么x2y1【分析】根据等式的性质判断即可【解答】解：A、ab，a+2bb+2b，a+2b3b，正确，故本选项错误；B、ab，ambm，正确，故本选项错误；C、ab，ac2bc2，正确，故本选项错误；D、3x6y1，两边都除以3得：x2y，错误，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了等式的性质的应用，注意：等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代
10、数式，所得结果仍是等式；等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式4如图，若mn，1105，则2（）A55B60C65D75【分析】由mn，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到1+2180，然后把1105代入计算即可得到2的度数【解答】解：mn，1+2180（两直线平行，同旁内角互补），而1105，218010575故选：D【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补5如图，图中1与2是同位角的是（）A（2）（3）B（2）（3）（4）C（1）（2）（4）D（3）（4）【分析】根据同位角的定义作答【解答】解：（1）（2）（4）中，1与2是同位角
11、；图（3）中，1与2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边故选：C【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上6如图，由ADBC可以得到的是（）A12B3+490CDAB+ABC180DABC+BCD180【分析】依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，即可得出结论【解答】解：ADBC，34，DAB+ABC180，故选：C【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补解题的关键是找到截线与被截线7如图，ABEF，EFCD，EGB
12、D，则图中与1相等的角（除1外）共有（）A6个B5个C4个D2个【分析】根据直线平行关系找出1的同位角和内错角，或与1相等的角的同位角和内错角，然后计算个数即可【解答】解：如图，与1相等的角有：2、3、4、5、6共5个故选：B【点评】本题主要考查根据平行线的性质，1的同位角和内错角就是相等的角，要注意与1相等的角的同位角和内错角也是要找的角8某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A3x2024x+25B3x+204x25C3x204x25D3x+204x+25
13、【分析】直接利用总本书相等进而得出等式【解答】解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+204x25故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键9下列说法中过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两直线平行，同旁内角互补；直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A4个B3个C2个D1个【分析】根据平行公理，平行线的性质，点到直线的距离判断即可【解答】解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确；两直线平行，同旁内角互补；正确；直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，错误；故选：C【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命
