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1、2017-2018学年辽宁省盘锦市双台子区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题纸的表格中（每小题3分，共30分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A3cm，4cm，5cmB2cm，2cm，2cmC2cm，5cm，6cmD5cm，12cm，13cm3平行四边形所具有的性质是（）A对角线相等B邻边互相垂直C每条对角线平分一组对角D两组对边分别相等4下列各图中，不是函数图象的是（）ABCD5某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4
2、，3.5，5，5，3.5这组数据的众数是（）A3B3.5C4D56若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1且x27一次函数y3x+5的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，菱形ABCD的对角线AC6，BD8，则ABCD的周长为（）A4B4C20D409如图，在ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCcbaDbac10如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6B8C10D12二填空题（每小题3分，共24分）11计算： 12将直线y4x+3向下平移4个单位
3、，得到的直线解析式是 13若已知a，b为实数，且+b+4，则a+b 14函数ykx+b（k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为 15如图，在RtABC中，C90，AB10cm，D为AB的中点，则CD cm16在正方形ABCD中，E在BC上，BE2，CE1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是 17商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的众数是 cm，中位数是 cm18若a11，a21，a31，；则a2013的值为 （用含m的代数式表示）三解答题（19题每题3分，20-24每题8分，25-
4、26每题10分）19计算：（1）（2）2+59（2）20如图，四边形ABCD中，ADC90，AD4cm，CD3cm，AB13cm，BC12cm，求这个四边形的面积？21如图，在平行四边形中，AEBC于E，AFCD于F，EAF60，BE2，DF3，求AB，BC的长及平行四边形ABCD的面积？22已知y2与x+1成正比例函数关系，且x2时，y6（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x3时，y的值；（3）求当y4时，x的值23如图，过正方形ABCD的顶点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；（2）若BD8cm，求线段BE的长24我国是世界上严重缺水的国家之
5、一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？25国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台（1）商店至多可
6、以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？26如图（1），在RtABC，ACB90，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M（1）求证：ABDFBC；（2）如图（2），求证：AM2+MF2AF22017-2018学年辽宁省盘锦市双台子区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题纸的表格中（每小题3分，共30分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检
7、查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式2下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A3cm，4cm，5cmB2cm，2cm，2cmC2cm，5cm，6cmD5cm，12cm，13cm【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方【解答】解：A、32+4
8、252，能构成直角三角形，不符合题意；B、22+22（2）2，能构成直角三角形，不符合题意；C、22+5262，不能构成直角三角形，符合题意；D、52+122132，能构成直角三角形，不符合题意故选：C【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知ABC的三边满足a2+b2c2，则ABC是直角三角形3平行四边形所具有的性质是（）A对角线相等B邻边互相垂直C每条对角线平分一组对角D两组对边分别相等【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，继而即可得出答案【解答】解：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等故选：D【点评】此题考查了平行四边形的性
9、质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等；熟记平行四边形的性质是关键4下列各图中，不是函数图象的是（）ABCD【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量根据函数的定义和函数图象可以判断哪个选项中的图象不是函数图象【解答】解：由函数的定义可知，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，选项A中当x取一个正数时，有两个y值与其对应，故选项A中的图象不是函数图象，而其它选项中，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，故是函数图象，故选：A【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明
10、确函数的定义，利用“一一对应”进行判断5某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5这组数据的众数是（）A3B3.5C4D5【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可【解答】解：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5故选：B【点评】本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据6若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1且x2Dx1且x2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可【解答】
11、解：由题意得，x+10且（x2）20，解得x1且x2故选：D【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7一次函数y3x+5的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】一次项系数30，则图象经过二、四象限；常数项50，则图象还过第一象限【解答】解：30，图象经过二、四象限；50，直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，图象还过第一象限所以一次函数y3x+5的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C【点评】一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数及常数是大于0或是小于0可借助草图分析解答8如图，菱形ABCD的对角线AC
12、6，BD8，则ABCD的周长为（）A4B4C20D40【分析】由菱形的性质可求得OA、OB，在RtAOB中利用勾股定理可求得AB，则可求得其周长【解答】解：四边形ABCD为菱形，AOAC3，BOBD4，且ACBD，AB5，菱形ABCD的周长4AB20，故选：C【点评】本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键9如图，在ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）AabcBcabCcbaDbac【分析】先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可【解答】解：根据勾股定理，得a；b；c51013，bac故选：D【点评】本题考查了勾股定理及比较无
13、理数的大小，属中学阶段的基础题目10如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6B8C10D12【分析】因为BC为AF边上的高，要求AFC的面积，求得AF即可，求证AFDCFB，得BFDF，设DFx，则在RtAFD中，根据勾股定理求x，于是得到AFABBF，即可得到结果【解答】解：易证AFDCFB，DFBF，设DFx，则AF8x，在RtAFD中，（8x）2x2+42，解之得：x3，AFABFB835，SAFCAFBC10故选：C【点评】本题考查了翻折变换折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设DFx，根据直角三角形AFD中运用勾股定理求x是解题的关键二填空题（每小题3分，共24分）11计算：【分析】先化简2，再合并同类二次根式即可【解答】解：2故答案为：【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型12将直线y4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是y4x1【分析】根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式【解答】解：将直线y4x+3向下平移4
