《2017-2018学年福建省福州XX中学八年级下期中数学试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年福建省福州XX中学八年级下期中数学试卷及解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年福建省福州XX中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共10题，共计20分）1下列方程是关于x的一元一次方程的是（）Ax+10Bk2x+5k+60CD（k2x+3）x2+2x+102下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形3函数y中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD4将yx22x1配方后得到的结果是（）Ay（x1）21By（x1）22Cy（x1）2+1Dy（x1）2+25若一次函数yax+b的图象不经过第三象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aa0，b0Ba
2、0，b0Ca0，b0Da0，b06随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A20（1+2x）28.8B28.8（1+x）220C20（1+x）228.8D20+20（1+x）+20（1+x）228.87甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制作成下面两个统计图：下列说法中错误的是（）A甲射击成绩的中位数为7B乙射击成绩的众数为8C甲射击成绩的平均数为7D乙射击成绩的平均数为7.58已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则（）Aa0，c0，b24ac0Ba0，c0，b2
3、4ac0Ca0，c0，b24ac0Da0，c0，b24ac09已知3是关于x的方程x2（m+1）x+2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长为（）A7B10C11D10或1110在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：ABAD；FCB为等腰直角三角形；ADB75；CBD135其中正确的是（）ABCD二、填空题：（每题3分，共6题，计18分）11将抛物线yx2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为 12某体校要从四名射击选手中选拔一名参加体育运动会，选
4、拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选出一名成绩高，且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是 甲乙丙丁（环）8.48.68.67.6S20.740.560.941.9213已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx+5与直线l2：yx1的交点坐标为 14若关于x的一元二次方程（k1）x2+4x+10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则PBQ 度16当bxb时，二次函数y3x23x+4b2+的最大值是7，则
5、b 三、解答题：（共9题，计62分）17（6分）按要求解下列方程（1）x2+3x+20（2）2x24x118（6分）某饭店共有6名员工，所有员工的工资如表所示：人员经理会计厨师服务员1服务员2勤杂工月工资（元）4000600900500500400（1）饭店所有员工的平均月工资是多少元？中位数、众数各是多少？（2）平均月工资能准确反映该饭店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由若不能，如何才能较准确地反映该饭店员工工资的一般水平？谈谈你的看法19（6分）已知关于x的一元二次方程x2mx+m20（1）求证：无论m取何值，该方程均有两不等的实数解；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x
6、2+x1+x220，求m的取值范围20（6分）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F（1）证明：BOEDOF；（2）当EFAC时，求证四边形AECF是菱形21（7分）已知正比例函数yk1x的图象与一次函数yk2x9的图象交于点P（3，3）（1）求k1和k2的值；（2）如果一次函数yk2x9的图象与x轴交于点A，求AOP的面积22（7分）为了检验一批禽流感疫苗对鸡在自然条件下的免疫反应，工作人员在实验室外设立了一块面积为150平方米的长方形临时鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求这个鸡场的长与宽
7、各是多少米？23（8分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x（元/kg）120130180每天销量y（kg）1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？24（8分）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点过点P作PFCD于点F（1）如图1，当点P与点O重合时，求证：DFCF；（2）在图2中可以证明PCCE+PA，那么若点P在线段O
8、C上（不与点O、C重合），PEPB且PE交直线CD于点E请在图3中画出图形，并判断此时图2中得到的PC，CE，PA之间的关系是否仍然成立，并给出证明25（8分）已知：抛物线y1ax2+bx+1，ab0的顶点为A（1，k）（1）若抛物线经过点B（1，4），求该抛物线的解析式；（2）若抛物线y22x2也经过A点，求a，b的值；（3）若点A在抛物线y3tx2+x，t1上，且抛物线y1与x轴有两个不同的交点，求a的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共10题，共计20分）1下列方程是关于x的一元一次方程的是（）Ax+10Bk2x+5k+60CD（k2x+3）x2+2x+10【分析】根据一元
9、一次方程的定义对A、B进行判断；根据分式方程的定义对C进行判断；根据一元二次方程的定义对D进行判断【解答】解：A、x+10为一元一次方程，所以A选项正确；B、当k0时，k2x+5k+60为一元一次方程，所以B选项错误；C、方程中含分式，所以3x2+2x+0为分式方程，所以C选项错误；D、方程（k2x+3）x2+2x+10为一元二次方程，所以D选项错误故选：A【点评】本题考查了一元二次方程的定义：一元二次方程同时满足的三个条件2下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性
10、质与平行四边形的判定定理求解即可求得答案【解答】解：A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直；故本选项错误；C、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项错误；D、四边相等的四边形是菱形；故本选项正确故选：D【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定以及平行四边形的判定注意掌握各特殊平行四边形对角线的性质是解此题的关键3函数y中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据负数没有平方根求出x的范围，表示在数轴上即可【解答】解：由函数y，得到3x+60，解得：x2，表示在数轴上，如图所示：故选：A【点评】此题考查了在数轴
11、上表示不等式的解集，以及函数自变量的取值范围，熟练掌握平方根定义是解本题的关键4将yx22x1配方后得到的结果是（）Ay（x1）21By（x1）22Cy（x1）2+1Dy（x1）2+2【分析】根据配方法把二次函数的一般式化为顶点式即可【解答】解：yx22x1x22x+111（x1）22，故选：B【点评】本题考查了二次函数的三种形式，掌握用配方法把一般式化为顶点式是解题的关键5若一次函数yax+b的图象不经过第三象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【分析】根据一次函数的性质，可得答案【解答】解：一次函数yax+b的图象不经过第三象限，得a0，b0，
12、故选：C【点评】本题考查了一次函数的性质，利用一次函数的性质是解题关键6随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A20（1+2x）28.8B28.8（1+x）220C20（1+x）228.8D20+20（1+x）+20（1+x）228.8【分析】设这两年观赏人数年均增长率为x，根据“2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次”，可得出方程【解答】解：设观赏人数年均增长率为x，那么依题意得20（1+x）228.8，故选：C【点评】主要考查增长率问题，一般用增长后的量
13、增长前的量（1+增长率），一般形式为a（1+x）2b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量7甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制作成下面两个统计图：下列说法中错误的是（）A甲射击成绩的中位数为7B乙射击成绩的众数为8C甲射击成绩的平均数为7D乙射击成绩的平均数为7.5【分析】直接根据统计图得出甲、乙队员的射击成绩，计算平均数，找出中位数和众数即可【解答】解：A、甲射击成绩的中位数为7，此选项正确；B、乙射击成绩分布如下：3环1次、4环1次、6环1次、7环2次、8环3次、9环1次、10环1次，所以乙射击成绩的众数为8，此选项正确；C、甲射击成绩的平均数为：（5+6+6+7+7+7+7+8+8+9）107，此选项正确；D、乙的平均数为：（3+4+6+7+7+8+8+8+9+10）107，此选项错误；故选：D【点评】本题主要考查了条形统计图和折线统计图、平均数的计算、中位数、众数等知识点，难度不大，清楚各统计概念是解答的关键8已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则（）Aa0，c0，b24ac0Ba0，c0，b24ac0Ca0，c0，b24ac0Da0，c0，b24ac0【分析】利用抛物线开口方向得到a0，由抛物线的对称轴位置得到b0，由
