《2017-2018学年浙江省宁波市海曙区九年级上期末数学试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年浙江省宁波市海曙区九年级上期末数学试卷及解析（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年浙江省宁波市海曙区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）相似三角形的面积之比为2：1，则它们的相似比为（）A4：1B3：1C2：1D：12（4分）下列事件中，属于必然事件的是（）A在标准大气压下，气温2C时，冰融化为水B任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的一面的点数为1C在只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球D在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似3（4分）如图所示，ABC中，BAC30，将ABC绕点A顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为（）A30B50C20D404（4分）已知一条圆弧的度数为60，半
2、径为6cm，则此圆弧长为（）AcmB2cmC4cmD6cm5（4分）如图，在84的正方形网格中，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（）ABCD6（4分）如图，点P为直径BA延长线上一点，PC切O于C，若的度数等于120，则ACP的度数为（）A40B35C30D457（4分）把抛物线y（x+1）2+3的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象解析式是（）Ay（x2）2+1By（x+2）2+1Cy（x+4）2+1Dy（x+4）2+58（4分）如图，四边形ABCD内接于O，DAB140，连接OC，点P是半径OC上一点，则BPD不可能为（）A40B60C80D90
3、9（4分）如图，把矩形ABCD折叠，点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，则sinEAD等于（）ABCD10（4分）如图，四边形ABCD内接于直径为1厘米的O，若BAD90，BCa厘米，CDb厘米，则下列结论正确的有（）sinBACa，cosBACb，tanBACA0个B1个C2个D3个11（4分）如图，O与的两边相切，若60，则图中阴影部分的面积S关于O的半径r的函数图象大致是（）ABCD12（4分）定义符号mina，b的含义：当ab时，mina，bb；当ab时，mina，ba，如min1，44，min6，26，则minx2+2，2x的最大值为（）A22B +1C1D2+2二、填空题（每
4、小题4分，共24分）13（4分）箱子里有7个白球、3个红球，它们仅颜色不同，从中随机摸出一球是白球的概率是 14（4分）若线段c是线段a、b的比例中项，且a4厘米，b25厘米，则c 厘米15（4分）已知ABC中，CRt，AC3，BC4，以点C为圆心，r为半径画圆，使得点A在C内，点B在C外，则半径r的取值范围是 16（4分）一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的内切圆半径为 17（4分）如图，A的圆心A在O上，O的弦PQ与A相切于点B，若O的直径AC10，AB2，则APAQ的值为 18（4分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，E为射线BC上一动点（不与C重合），CDE的外接圆交AE
5、于P，若CPCD，则AP的值为 三、解答题（第19题6分，第20、21题每题8分，第22、23、24题每题10分，第25题12分第26题14分，共78分）19（6分）（1）tan60cos45；（2）若，求的值20（8分）如图电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率21（8分）如图，为一圆洞门工匠在建造过程中需要一根横梁AB和两根对称的立柱CE、DF来支撑，点A、B、C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AB
6、2，EF，120（1）求出圆洞门O的半径；（2）求立柱CE的长度22（10分）如图，一艘潜水器在海面DF下600米A点处测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子（即EAC30），继续在同一深度直线航行1400米到B点处测得正前方C点处的俯角为45（即EBC45）求海底C点处距离海面DF的深度（结果保留根号）23（10分）如图，ABC内接于O，AC是O直径，D是的中点，过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E（1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若sinE，求AB：EF的值24（10分）我们定义：三边之比为1：的三角形叫神奇三角形（1）如图一，ABC是正方形网格中的格点
7、三角形，假设每个小正方形的边长为1，请证明ABC是神奇三角形，并直接写出ABC的度数；（2）请你在下列25的正方形网格中（图二）分别画出一个与（1）中ABC不全等的大小各不同的格点神奇三角形25（12分）有一家网红私人定制蛋糕店，她家的蛋糕经常供不应求，但每日最多只能做40只蛋糕，且每日做好的蛋糕全部订售一空已知做x只蛋糕的成本为R元，售价为每只P元，且R、P与x的关系式为R500+30x，P1702x，设她家每日获得的利润为y元（1）销售x只蛋糕的总售价为 元（用含x的代数式表示），并求y与x的函数关系式；（2）当每日做多少只蛋糕时，每日获得的利润为1500元？（3）当每日做多少只蛋糕时，每
8、日所获得的利润最大？最大日利润是多少元？26（14分）如图，抛物线y（x+1）（x3）与x轴分别交于点A、B（点A在B的右侧），与y轴交于点C，P是ABC的外接圆（1）直接写出点A、B、C的坐标及抛物线的对称轴；（2）求P的半径；（3）点D在抛物线的对称轴上，且BDC90，求点D纵坐标的取值范围；（4）E是线段CO上的一个动点，将线段AE绕点A逆时针旋转45得线段AF，求线段OF的最小值2017-2018学年浙江省宁波市海曙区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）相似三角形的面积之比为2：1，则它们的相似比为（）A4：1B3：1C2：1D：1【分
9、析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答【解答】解：若两个相似三角形的面积比为2：1，则它们的相似比为：1故选：D【点评】此题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比2（4分）下列事件中，属于必然事件的是（）A在标准大气压下，气温2C时，冰融化为水B任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的一面的点数为1C在只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球D在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似【分析】直接利用必然事件以及随机事件的定义分别分析得出答案【解答】解：A、
10、在标准大气压下，气温2C时，冰融化为水，是必然事件，故此选项正确；B、任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上的一面的点数为1，是随机事件，故此选项错误；C、在只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球，是随机事件，故此选项错误；D、在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似，是随机事件，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键3（4分）如图所示，ABC中，BAC30，将ABC绕点A顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为（）A30B50C20D40【分析】根据旋转的性质可得BABCAC50，即可求BAC的度数【解答】解：旋转BAB5
11、0，且BAC30BAC20故选：C【点评】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质解决问题是本题的关键4（4分）已知一条圆弧的度数为60，半径为6cm，则此圆弧长为（）AcmB2cmC4cmD6cm【分析】根据弧长公式l进行解答【解答】解：此圆弧长为lcm，故选：B【点评】本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键5（4分）如图，在84的正方形网格中，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（）ABCD【分析】结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解【解答】解：由图形知：tanACB，故选：B【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，属于基础题，关键是掌握锐角三角函数的定义6
12、（4分）如图，点P为直径BA延长线上一点，PC切O于C，若的度数等于120，则ACP的度数为（）A40B35C30D45【分析】连接OC，由的度数等于120知AOC60，根据OCOA可得AOC是等边三角形，从而知ACO60，再根据PC切O于C知PCO90，据此可得答案【解答】解：如图，连接OC，的度数等于120，BOC120，AOC60，OAOC，AOC是等边三角形，ACO60，PC切O于C，PCO90，ACP30，故选：C【点评】本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，也考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质7（4分）把抛物线y（x+1）2+3的图
13、象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象解析式是（）Ay（x2）2+1By（x+2）2+1Cy（x+4）2+1Dy（x+4）2+5【分析】直接利用二次函数的平移规律进而得出答案【解答】解：把抛物线y（x+1）2+3的图象先向右平移3个单位，得到：y（x2）2+3再向下平移2个单位，所得的图象解析式是：y（x2）2+1故选：A【点评】此题主要考查了二次函数的几何变换，正确掌握平移规律是解题关键8（4分）如图，四边形ABCD内接于O，DAB140，连接OC，点P是半径OC上一点，则BPD不可能为（）A40B60C80D90【分析】连接OD、OB，根据圆内接四边形的性质求出DCB，根据圆周角定理求出BOD，求出BPD的范围，即可解答【解答】解：连接OD、OB，四边形ABCD内接于O，DCB180DAB40，由圆周角定理得，BOD2DCB80，40BPD80，BPD不可能为90，故选：D【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键9（4分）如图，把矩形ABCD折叠，点
