《2019广东中考数学复习课件：第一部分 第四章 第2讲 第1课时 三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019广东中考数学复习课件：第一部分 第四章 第2讲 第1课时 三角形（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 三角形,第1课时 三角形,1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等 概念，了解三角形的稳定性，了解三角形重心的概念.,2.证明三角形的任意两边之和大于第三边.,3.探索并证明三角形内角和定理，掌握该定理的推论：三,角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.,4.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、,对应角.,5.掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及 其夹边分别相等的两个三角形全等、三边分别相等的两个三角 形全等等基本事实，并能证明定理：两角分别相等且其中一组 等角的对边相等的两个三角形全等.,6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定,理.
2、,1.(2017 年湖南长沙)一个三角形三个内角的度数之比为 1,),23，则这个三角形一定是( A.锐角三角形 C.钝角三角形,B.直角三角形 D.等腰直角三角形,答案：B 2.(2017 年广西贵港)从长为 3,5,7,10 的四条线段中任意选取,三条作为边，能构成三角形的概率是(,),A.,1 4,B.,1 2,C.,3 4,D.1,答案：B,3.(2017 年广西南宁)如图 4-2-1，在ABC 中，A60，,B40，则C(,),图 4-2-1,A.100,B.80,C.60,D.40,答案：B,4.(2018 年山东临沂)如图 4-2-2，ABCD，D42，,),CBA64，则CBD
3、 的度数是( 图 4-2-2,A.42,B.64,C.74,D.106,答案：C,5.(2018 年贵州黔南州)下列各图(如图 4-2-3)中 a，b，c 为 三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的,是(,),图 4-2-3,B.乙和丙 D.只有丙,A.甲和乙 C.甲和丙 答案：B,(续表),(续表),(续表),(续表),三角形有关边、面积的计算 1.(2018 年湖南常德)已知三角形两边的长分别是 3 和 7，则,此三角形第三边的长可能是(,),A.1,B.2,C.8,D.11,答案：C 2.(2018 年湖南长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形,的是(,),B.8 cm
4、,8 cm,15 cm D.6 cm,7 cm,14 cm,A.4 cm,5 cm,9 cm C.5 cm,5 cm,10 cm 答案：B,3.一个三角形的两边长分别是 2 和 3，若它的第三边长为奇,数，则这个三角形的周长为_.,答案：8,名师点评根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差 小于第三边，求出 x 的取值范围，再从选项中选择合适的答案.,三角形有关角的计算 例 1：(2017 年四川眉山改编)如图 4-2-4，在ABC 中， A66，点 I 是ABC 和ACB 的平分线的交点，则BIC,的大小为(,),图 4-2-4,A.114,B.122,C.123,D.132,解析：A66，
5、,ABCACB114.,点 I 是ABC 和ACB 的平分线的交点，,IBCICB57.,BIC18057123. 答案：C,思想方法运用整体的思想解决本题，应该将IBC,ICB 看作一个整体，不建议单独考虑IBC 和ICB 的度数.,【试题精选】,4.(2017 年四川成都)在ABC 中，ABC23,4，则A 的度数为_.,答案：40,5.(2018 年湖南永州)一副透明的三角板，如图 4-2-5 叠放， 直角三角板的斜边 AB，CE 相交于点 D，则BDC_.,图 4-2-5,答案：75,6.(2018 年山东泰安)如图 4-2-6，将一张含有 30角的三角 形纸片的两个顶点叠放在矩形的两
6、条对边上，若244，则,1 的大小为(,),图 4-2-6,A.14,B.16,C.90,D.44,答案：A,全等三角形的性质与判定 例 2：(2018 年四川成都)如图 4-2-7，已知ABCDCB，,),添加以下条件，不能判定ABCDCB 的是( 图 4-2-7,A.AD C.ACDB,B.ACBDBC D.ABDC,解析：A 项，AD，ABCDCB，BCCB，符 合 AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；B 项， ABCDCB，BCCB，ACBDBC，符合 ASA，即能 推出ABCDCB，故本选项错误；C 项，ABCDCB， ACDB，BCCB，不符合全等三角形的判定定理，即不能推
7、 出ABCDCB，故本选项正确；D 项，ABDC，ABC DCB，BCCB，符合 SAS，即能推出ABCDCB，故本 选项错误；故选 C.,答案：C,易错陷阱判定两个三角形全等时，必须找准对应边、对 应角，然后根据已知条件选择合适的判定方法，注意 SSA 不能 判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参 与.若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.,例 3：(2018 年广西桂林)如图 4-2-8，点 A，D，C，F 在同,一条直线上，ADCF，ABDE，BCEF.,(1)求证：ABCDEF；,(2)若A55，B88，求F 的度数.,图 4-2-8,证明：(1)ACADDC，D
8、FDCCF，且 ADCF，,ACDF.,ABCDEF(SSS).,(2)由(1)可知，FACB，,A55，B88，ACB180(AB),180(5588)37. FACB37.,解题技巧利用全等三角形的性质计算角的度数或线段的 长度时，根据图形挖掘隐含条件，像公共边、公共角，或根据 等式的性质推理相等的角或边，然后根据全等三角形的判定证 明两个三角形全等，由全等的性质推理出对应角或边相等，最 后还要注意关系包括数量关系和位置关系.,【试题精选】,7.如图 4-2-9，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是,AD 延长线上一点，且 DFBE.,(1)求证：CECF；,(2)若点 G
9、 在 AD 上，且GCE45，则 GEBEGD 成,立吗？请说明理由.,图 4-2-9,(1)证明：在正方形 ABCD 中，,BCCD，BCDF，BEDF， CBECDF(SAS).CECF. (2)解：GEBEGD 成立.理由如下：,由(1)，得CBECDF，BCEDCF. BCEECDDCFECD， 即ECFBCD90.,又GCE45，GCF904545. CECF，GCEGCF，GCGC， ECGFCG(SAS).GEGF. GEGFDFGDBEGD.,名师点评证明有关线段或角相等，通常证三角形全等.证 明三角形全等的方法有 SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形 还有另外一种判定方
10、法为 HL.,1.(2014 年广东)一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则,),B.15 D.13 或 17,它的周长为( A.17 C.13 答案：A,2.(2012 年广东)已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此,三角形第三边的长可能是(,),A.5,B.6,C.11,D.16,答案：C 3.(2015 年广东)如图 4-2-10，ABC 三边的中线 AD，BE， CF 的公共点为 G. 若 S ABC 12 ，则图中阴影部分的面积是 _. 图 4-2-10 答案：4,4.(2011 年广东)已知：如图 4-2-11，E，F 在 AC 上，AD,CB，且 ADCB，DB.,求证：AECF.,图 4-2-11,证明：ADCB，AC.,ADFCBE(ASA).AFCE. AFEFCEEF，即 AECF.,
