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1、海曙海曙区区 20182018 学年第一学期八年级数学期末联考试卷学年第一学期八年级数学期末联考试卷 一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1若点 P 的坐标是（2,1） ，则点 P 在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】A 2以下图形中对称轴的数量小于 3 的是( ) A B C D 【解答】A有 4 条对称轴； B有 6 条对称轴； C有 4 条对称轴； D有 2 条对称轴 故选：D 3若三角形的三边长分别为 3，4，x，则 x 的值可能是（ ） A1 B6 C7 D10 【解答】 431，4+37， 1x7， x 的值可能是 6 故选
2、：B 4下列说法中： 法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想； 全等三角形对应边上的中线长相等； 若 a2b2，则 ab； 有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等 说法正确的为（ ） A B C D 【解答】说法，正确，符合数学史； 说法正确，根据全等三角形的性质定理和判定定理就可判断； 说法错误，令 a3，b2，显然 a2b2，则 ab 说法错误，SSA 不能判定全等； 故正确，错误 故选：C 5下列函数中，y 是 x 的一次函数是（ ） yx6； 2 y x ； 8 x y ；y7x A B C D 【解答】正确； 是反比例函数，不是一次函数； 正确； 正确 故选：B 6如
3、图，点 C，D 在 AB 同侧，CABDBA，下列条件中不能判定ABDBAC 的是（ ） ADC BBDAC CCADDBC DADBC 【解答】A添加条件DC，还有已知条件CABDBA，BCBC，符合全等三角形的判定 定理 AAS，能推出ABDBAC，故本选项错误； B添加条件 BDAC，还有已知条件CABDBA，BCBC，符合全等三角形的判定定 理 SAS，能推出ABDBAC，故本选项错误； CCABDBA，CADDBC，DABCBA， 还有已知条件CABDBA，BCBC，符合全等三角形的判定定理 ASA，能推出ABDBAC，故本 选项错误； D添加条件 ADBC，还有已知条件CABDBA
4、，BCBC，不符合全等三角形的判定 定理，不能推出ABDBAC，故本选项正确； 故选：D 7不等式组 21 5 840 x x 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【解答】解： 21 5 840 x x ， 解不等式 2x15，得：x3， 解不等式 84x0，得：x2， 故不等式组的解集为：x3， 故选：C 8已知下列命题：若|a|b|，则 a2b2；若 am2bm2，则 ab；对顶角相等；等腰三角形 的两底角相等其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 【解答】若|a|b|，则 a2b2，的逆命题为若 a2b2，则|a|b|，原命题和逆命题均为真命题； 若
5、am2bm2，则 ab 的逆命题为若 ab，则 am2bm2，原命题为真命题，逆命题为假 命题； 对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，原命题为真命题，逆命题为假命题； 等腰三角形的两底角相等的逆命题为有两角相等的三角形为等腰三角形，原命题和逆命题 均为真命题 故选：B 9等腰ABC 的周长为 10，则其腰长 x 的取值范围是（ ） Ax 5 2 Bx5 C 5 2 x5 D 5 2 x5 【解答】设腰长为 x，则底边长为 102x，依题意得： 2102 102 xx xxx ，解得 5 2 x5 故选：C 10图象中所反映的过程是：小敏从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，
6、然 后散步走回家， 其中 x 表示时间， y 表示小敏离家的距离， 根据图象提供的信息， 以下说法错误的是 （ ） A体育场离小敏家 2.5 千米 B体育场离早餐店 4 千米 C小敏在体育场锻炼了 15 分钟 D小敏从早餐店回到家用时 30 分钟 【解答】由函数图象可知，体育场离小敏家 2.5 千米，故 A 正确； 由图象可得出小敏在体育场锻炼 301515（分钟） ，故 C 正确； 体育场离小敏家 2.5 千米，体育场离早餐店 2.51.51（千米） ，故 B 错误； 小敏从早餐店回家所用时间为 956530（分钟） ，距离为 1.5km，故 D 正确 故选：B 二二填空题（每题填空题（每题
7、 3 分，共分，共 30 分）分） 11若函数 y2x+b（b 为常数）的图象经过点 A（0，2） ，则 b_ 【解答】函数 y2x+b（b 为常数）的图象经过点 A（0，2） ， b2， 故答案为：2 12已知点 P（2，3）关于 y 轴的对称点为 Q（a，b） ，则 a+b 的值是_ 【解答】根据两点关于 y 轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变， 得 a（2）2，b3 a+b5 故答案为：5 13已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为_ 【解答】设两个角分别是 x，4x 当 x 是底角时，根据三角形的内角和定理，得 x+x+4x180 ，解得，x30
8、 ，4x120 ， 即底角为 30 ，顶角为 120 ； 当 x 是顶角时，则 x+4x+4x180 ，解得，x20 ，从而得到顶角为 20 ，底角为 80 ； 所以该三角形的顶角为 120 或 20 故答案为：120 或 20 14若不等式组 420 xa x 的解集是12x ，则 a= 【解答】解：解不等式 42x0 得：x2， 不等式组的解集是 ax2， a=1， 解得：a=1； 15将直线 y=2x 向右平移 2 个单位后得到直线 l，则直线 l 的解析式是 【解答】解：将直线 y=2x 向右平移 2 个单位得到直线 l，则直线 l 的解析式是：y=2(x+2)=2x+4 故答案为：y
9、=2x+4 16一次数学知识竞赛中，竞赛题共 30 题，规定：答对一道题得 4 分，不答或答错一道题倒扣 2 分， 若得分不低于 60 分者获奖，则获奖者至少答对 道题 【解答】解：设得奖者至少应答对 x 道题，则答错或不答的题为 30-x 道，依题意得： 4x2(30x)60 解得：x20 即得奖者至少应答对 20 道题 17为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表： 用水量（吨） 不超过 17 吨的部分 超过 17 吨不超过 31 吨的部分 超过 31 吨的部分 单位（元/吨） 3 5 7 设某户居民家的月用水量为x吨 （x31） ， 应付水费为y元， 则y关于x的函数表达
10、式为 【解答】解：当 x31 时，y=17 3+14 5+（x 31） 7=7x96， 故答案为：y=7x 96 18有一组平行线 abc，过点 A 作 AMb 于点 M，作MAN=60 ，且 AN=AM，过点 N 作 CN AN 交直线 c 于点 C，在直线 b 上取点 B 使 BM=CN，若直线 a 与 b 间的距离为 2，b 与 c 间的距离为 4，则 BC= 【解答】解：如图 1，过点 N 作 HGa 于 H，交 c 于点 G， AHN=NGC=90 MAN=60 ， HAN=30 ， AN=2HN，ANH=60 ， AM=AN=2， HN=1 NG=5 CNAN， ANC=90 ，
11、ANH+CNG=90 ， CNG=30 ， CN=2CG， 在 RtCGN 中，由勾股定理，得 CN2 -CG2= NG2即 4CG2 -CG2= NG2，CG= 5 3 3 CN= 10 3 3 在 RtANC 中，由勾股定理，得 AC2= AN2+CN2， AC= 4 21 3 AMb，CNAN， AMB=ANC=90 ， 在ABM 与ACN 中， AMAN AMBANC BMCN c b a G H B C N M A ABMACN（SAS） ， BAM=CAN，AB=AC； BAC=MAN=60 ， ABC 为等边三角形 BC=AC= 4 21 3 故答案为： 4 21 3 三解答题（
12、共三解答题（共 46 分）分） 19如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（-1，5） ，B（-1，0） ，C（-4，3） （1）请画出ABC 关于 y 轴对称的ABC（其中 A，B，C分别是 A，B，C 的对应点，不写画法） ； （2）直接写出 A，B，C三点的坐标：A（ ） ，B（ ），C（ ） 【解答】解： （1） （2）A（1，5） ，B（1，0） ，C（4，3） ； 20 如图， 在ABC 中， AE 是BAC 的平分线， AD 是 BC 边上的高， B=40 ， C=60 ， 求CAD， EAD 的度数 x y 4 2 3 1 321 1 C A B A C BO 【解答】解：AD
13、 是 BC 边上的高，C=60 ， CAD=90 -C=90 -60 =30 ； 在ABC 中，BAC=180 -B -C=180 -40 -60 =80 ， AE 是BAC 的角平分线， CAE= 1 2 BAC= 1 2 80 =40 ， EAD=CAE -CAD=40 -30 =10 21 （8 分）如图，直线ykxb经过点 A（5，0） ，B（1，4） （1）求直线 AB 的解析式； （2）若直线24yx与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标； （3）根据图象，写出关于 x 的不等式24xkxb的解集 【答案】 （1）直线 AB 的解析式为： 5yx ； （2）点 C 的坐标为（
14、3，2） ； （3）关于 x 的不等式24xkxb的解集为：3x 【解析】解： （1）把点 A（5，0） ，B（1，4）代入直线ykxb中，得 05 4 kb kb ，解得 1 5 k b 直线 AB 的解析式为：5yx （2）把直线24yx与直线 AB：5yx 联立成方程组为 24 5 yx yx ，解得 3 2 x y 点 C 是两直线的交点， 点 C 的坐标为（3，2） （3）由图象可得，关于 x 的不等式24xkxb的解集为：3x 22 （8 分）如图，BCA=90 ，AC=BC，BECF 于点 E，AFCF 于点 F，其中 0 ACF 45 （1）求证：BECCFA； （2）若 AF=5，EF=8，求 BE 的长 【答案】 （1）证明如下； （2）B
