《2017-2018学年湖北省武汉市洪山区八年级上期末数学试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年湖北省武汉市洪山区八年级上期末数学试卷及解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年湖北省武汉市洪山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）Aa4Ba4Ca4Da42解分式方程+3时，去分母后变形正确的是（）A2+（x+2）3（x1）B2x+23（x1）C2（x+2）3D2（x+2）3（x1）3如图，已知12，ACAD，增加下列条件：其中不能使ABCAED的条件（）AABAEBBCEDCCDDBE4下列计算正确的是（）A（a2）3a5B（15x2y10xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）25下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解
2、正确的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+26根据图的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a）b2+4ab+3a2D（a+3b）（ab）a2+2ab3b27下列因式分解，错误的是（）Ax2+7x+10（x+2）（x+5）Bx22x8（x4）（x+2）Cy27y+12（y3）（y4）Dy2+7y
3、18（y9）（y+2）8计算（1x）（）的结果为（）ABx（x+1）CD9某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（）ABC +1D +1+10如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连结HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A12B6C3D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算的结果为 12若式子的值为
4、零，则x的值为 13若多项式9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m 14如图，ABC和CDE都是等边三角形，且EBD70，则AEB 15如图，ABC中，AB10，AC4，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分BAC，过点D作DMAB于点M，则BM 16如图，等腰ABC中，ABAC4，BC6，ABD是等边三角形，点P是BAC的角平分线上一动点，连PC、PD，则PD+PC的最小值为 三、解答题（共8题，共72分）17（12分）解方程或化简分式：（1）1（2）（）（3）（x2）18（10分）利用乘法公式计算：（1）（3a2）（3a2）+（3a1）2（2）（2x+y+1）（2x+y1
5、）（2xy1）219（8分）在平面直角坐标系中，A（3，0），B为y轴负半轴上一个动点（1）如图，若B（0，5），以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰RtABC，直接写出C点的坐标 ；（2）如图，当B点沿y轴负半轴向下运动时，以B为顶点，BA为腰作等腰RtABD（点D在第四象限），过D作DEx轴于E点，求OBDE的值20（8分）将下列多项式因式分解：（1）4ab24a2bb3（2）x25x621（8分）对于多项式x35x2+x+10，我们把x2代入此多项式，发现x2能使多项式x35x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多项式，能使多项
6、式的值为0，则多项式一定含有因式（xa），于是我们可以把多项式写成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多项式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+422（10分）列分式方程解应用题：雄楚大街公交快速通道开通后，为相应市政府“绿色出行”的号召，家住关山光谷新城的小童上班由自驾车改为乘坐快速公交车已知小童家乘坐快速公家车到上班地点18千米，比他自驾车的路线距离少2千米，他乘快速公交车平均每小时行驶的路程是他自
7、驾车平均每小时行驶的路程的1.2倍他从家出发到达上班地点，乘快速公交车方式比自驾车方式还提前10分钟，求小童用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？23（10分）已知ABC与ADE是等边三角形，点B、A、D在一条直线上，CPN60，PN交直线AE于点N（1）若点P在线段AB上运动，如图1（不与A、B重合），求证：PCPN；（2）若点P在线段AD上运动（不与A、D重合），在图2中画出图形，猜想线段PC、PN的数量关系并证明你的结论24（10分）如图，ABC中（1）若ABC45，P为BC边上一点，且PC2PB，APC60，求ACB的大小（2）如图，分别以AB、AC为边作ABD和ACE，且ADAB，
8、ACAE，DABCAE连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点，求AFG的度数如图，DC、BE交于点M，连接AM，直接写出AMC与的数量关系是 2017-2018学年湖北省武汉市洪山区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）Aa4Ba4Ca4Da4【分析】分式有意义时，分母a40【解答】解：依题意得：a40，解得a4故选：D【点评】本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零2解分式方程+3时，去分母后变形正确的是（）A2+（x+2）3（x1）B2x+23（x1）C2（x+2）
9、3D2（x+2）3（x1）【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断【解答】解：方程变形得：3，去分母得：2（x+2）3（x1），故选：D【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键3如图，已知12，ACAD，增加下列条件：其中不能使ABCAED的条件（）AABAEBBCEDCCDDBE【分析】根据等式的性质可得CABDAE，然后再结合判定两个三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析【解答】解：12，1+EAB2+EAB，CABDAE，A、添加ABAE可利用SAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；B、添加CBDE不能判定ABCAED，故
10、此选项符合题意；C、添加CD可利用ASA定理判定ABCAED，故此选项符合题意；D、添加BE可利用AAS定理判定ABCAED，故此选项符合题意；故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4下列计算正确的是（）A（a2）3a5B（15x2y10xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）2【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可【解答】解：A、（a2）3a6，
11、故A错误；B、（15x2y10xy2）5xy3x2y，故B正确；C、10ab3（5ab）2b2，故C错误；D、a2b3（a2b1）2，故D错误；故选：B【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键5下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+2【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【解答】解：A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2b），是因式分解，故此选
12、项正确；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此选项错误；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键6根据图的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a）b2+4ab+3a2D（a+3b）（ab）a2+2ab3b2【分析】根据图形确
13、定出多项式乘法算式即可【解答】解：根据图的面积得：（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2，故选：A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键7下列因式分解，错误的是（）Ax2+7x+10（x+2）（x+5）Bx22x8（x4）（x+2）Cy27y+12（y3）（y4）Dy2+7y18（y9）（y+2）【分析】直接利用十字相乘法分解因式进而判断得出答案【解答】解：A、x2+7x+10（x+2）（x+5），正确，不合题意；B、x22x8（x4）（x+2），正确，不合题意；C、y27y+12（y3）（y4），正确，不合题意；D、y2+7y18（y+9）（y2），故原式错误，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键8计算（1x）（）的结果为（）ABx（x+1）CD【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式，故选：C【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，
