《北京市海淀区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市海淀区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题（精品解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）第分）第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 15 的相反数是（ ） ABC5D5 210 月 18 日上午 9 时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，网站 PC 端成为报道大会 的主阵地据统计，关键词“十九大”在 1.3 万个网站中产生数据 174000 条，其中 174000 用 科学记数法表示为（ ） A17.4105B1.74105C17.4104D1.74106
2、 3下列各式中，不相等的是（ ） A（3）2和32B（3）2和 32C（2）3和23D|2|3和 |23| 4下列是一元一次方程的是（ ） Ax22x30B2x+y5CDx+10 5如图，下列结论正确的是（ ） AcabBC|a|b|Dabc0 6下列等式变形正确的是（ ） A若3x5，则 x B若，则 2x+3（x1）1 C若 5x62x+8，则 5x+2x8+6 D若 3（x+1）2x1，则 3x+32x1 7下列结论正确的是（ ） A3ab2和 b2a 是同类项B不是单项式 Ca 比a 大D2 是方程 2x+14 的解 8将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是（ ） A
3、B C D 9已知点 A，B，C 在同一条直线上，若线段 AB3，BC2，AC1，则下列判断正确的是（ ） A点 A 在线段 BC 上 B点 B 在线段 AC 上 C点 C 在线段 AB 上 D点 A 在线段 CB 的延长线上 10由 m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图 形，则 m 能取到的最大值是（ ） A6B5C4D3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 11计算：4837+5335 12小何买了 4 本笔记本，10 支圆珠笔，设笔记本的单价为 a 元，圆珠笔的单价为 b 元则小何共 花费 元（用含 a，b
4、的代数式表示） 13已知|a2|+（b+3）20，则 ba的值等于 14北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C 分别表示天安门、北京西 站、北京南站， 经测量，北京西站在天安门的南偏西 77方向，北京南站在天安门的南偏西 18方向则 BAC 15若 2 是关于 x 的一元一次方程 2（x1）ax 的解，则 a 16规定图形表示运算 abc，图形表示运算 xzy+w则 + （直接写出答案） 17线段 AB6，点 C 在直线 AB 上，BC4，则 AC 的长度为 18在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方 形，设每边长为 4a，将每边
5、四等分，作一凸一凹的两个边长为 a 的小正方形，得到图形如图 （2）所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3），称 为第二次变化如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案如不断发展下去到第 n 次变化时，图形的面积是否会变化， （填写“会”或者“不会”），图形的周长为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 54 分，第分，第 19，20 题每题题每题 6 分，第分，第 21 题题 4 分，第分，第 2225 题每题题每题 6 分，第分，第 26，27 题每题题每题 7 分）分） 19计算： （1）（）（8）+（6）2； （2）14+（2） 20解方程： （1
6、）3（2x1）15； （2） 21已知 3a7b3，求代数式 2（2a+b1）+5（a4b）3b 的值 22作图题： 如图，已知点 A，点 B，直线 l 及 l 上一点 M （1）连接 MA，并在直线 l 上作出一点 N，使得点 N 在点 M 的左边，且满足 MNMA； （2）请在直线 l 上确定一点 O，使点 O 到点 A 与点 O 到点 B 的距离之和最短，并写出画图的依 据 23几何计算： 如图，已知AOB40，BOC3AOB，OD 平分AOC，求COD 的度数 解：因为BOC3AOB，AOB40 所以BOC 所以AOC + + 因为 OD 平分AOC 所以COD 24如图 1，线段 A
7、B10，点 C，E，F 在线段 AB 上 （1）如图 2，当点 E，点 F 是线段 AC 和线段 BC 的中点时，求线段 EF 的长； （2）当点 E，点 F 是线段 AB 和线段 BC 的中点时，请你写出线段 EF 与线段 AC 之间的数量关 系并简要说明理由 25先阅读，然后答题 阿基米德测皇冠的故事 叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠王冠做成后，国王拿在手里觉得有点 轻他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一 样重国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难 题回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其
8、解一天，他的夫人逼他洗澡当 他跳入池中时，水从池中溢了出来阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出 来他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现 了）“夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去街上的人 不知发生了什么事，也都跟在后面追着看原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的 办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同如果把王冠放到水了，溢出 的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假阿基为德跑到王宫后 立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比 黄
9、金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多， 显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假在铁的事实面前，金匠不得不低头承 认，王冠里确实掺了白银烦人的王冠之谜终于解开了 小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究： 小明准备了一个长方体的无盖容器和 A，B 两种型号的钢球若干先往容器里加入一定量的水， 如图，水高度为 30mm，水足以淹没所有的钢球 探究一：小明做了两次实验，先放入 3 个 A 型号钢球，水面的高度涨到 36mm；把 3 个 A 型号钢 球捞出，再放入 2 个 B 型号钢球，水面的高度恰好也涨到 36mm 由此可知 A 型号
10、与 B 型号钢球的体积比为 ； 探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入 A 型号与 B 型号钢球共 10 个后，水面高度涨 到 57mm，问放入水中的 A 型号与 B 型号钢球各几个？ 26对于任意四个有理数 a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）我们规定： （a，b）（c，d）bcad 例如：（1，2）（3，4）23142 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（2，3）（3，2） ； （2）若有理数对（3，2x1）（1，x+1）7，则 x ； （3）当满足等式（3，2x1）（k，x+k）5+2k 的 x 是整数时，求整数 k 的值 27如图 1，在数轴上 A，
11、B 两点对应的数分别是 6，6，DCE90（C 与 O 重合，D 点在 数轴的正半轴上） （1）如图 1，若 CF 平分ACE，则AOF ； （2）如图 2，将DCE 沿数轴的正半轴向右平移 t（0t3）个单位后，再绕点顶点 C 逆时针 旋转 30t 度，作 CF 平分ACE，此时记DCF 当 t1 时， ； 猜想BCE 和 的数量关系，并证明； （3）如图 3，开始D1C1E1与DCE 重合，将DCE 沿数轴的正半轴向右平移 t（0t3）个 单位，再绕点顶点 C 逆时针旋转 30t 度，作 CF 平分ACE，此时记DCF，与此同时， 将D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移 t（0t3）个单位，
12、再绕点顶点 C1顺时针旋转 30t 度， 作 C1F1平分AC1E1，记D1C1F1，若 与 满足|20，请直接写出 t 的值为 2017-2018 学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）第分）第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 15 的相反数是（ ） ABC5D5 【分析】依据相反数的定义求解即可 【解答】解：5 的相反数是 5 故选：C 【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定
13、义是解题的关键 210 月 18 日上午 9 时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕，网站 PC 端成为报道大会 的主阵地据统计，关键词“十九大”在 1.3 万个网站中产生数据 174000 条，其中 174000 用 科学记数法表示为（ ） A17.4105B1.74105C17.4104D1.74106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：174000 用科学记数法表示
14、为 1.74105， 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列各式中，不相等的是（ ） A（3）2和32B（3）2和 32C（2）3和23D|2|3和 |23| 【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断 【解答】解：A、（3）29，329，故（3）232； B、（3）29，329，故（3）232； C、（2）38，238，则（2）323； D、|2|3238，|23|8|8，则|2|3|23| 故选：A 【点评】此题确定底数是关键，要
15、特别注意32和（3）2的区别 4下列是一元一次方程的是（ ） Ax22x30B2x+y5CDx+10 【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程可得 答案 【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误； B、不是一元一次方程，故此选项错误； C、不是一元一次方程，故此选项错误； D、是一元一次方程，故此选项正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指 未知数的次数为 1，且未知数的系数不为 0 5如图，下列结论正确的是（ ） AcabBC|a|b|Dabc0 【分析】A、根据数轴上的数右边的总比左边的大，可得结论； B、根据 0b1
