《辽宁省辽阳市太子河区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题（精品解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省辽阳市太子河区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题（精品解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年辽宁省辽阳市太子河区八年级（下）期末数学试卷学年辽宁省辽阳市太子河区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的）的） 1观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 2下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） Ay22y+4（y2）2 B10x25x5x（2x1） Ca（x+y）ax+ay Dt216+3t（t+4）（t4）+3t 3小马虎
2、在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） ABa3aa2 CD1 4下列命题：直角三角形两锐角互余；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等：对角 线互相平分的四边形是平行四边形其中逆命题是真命题的个数是（ ） A1B2C3D4 5在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ） A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条高的交点 6如果点 P（3m，1）在第二象限，那么关于 x 的不等式（2m）x+2m 的解集是（ ） Ax1Bx1Cx1Dx1 7如果解关于 x 的方程+1（m 为常数）时产生增根，那么 m 的值为
3、（ ） A1B1C2D2 8炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 88 台空调，乙安装队为 B 小区安装 80 台空调，两队同时开工且恰好同 时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台，设乙队每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） ABCD 9如图，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 6cm，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后得到 ABC，AC 与 BC相交于点 H，则图中AHC的面积等于（ ） A126B146C186D18+6 10如图，ABC 是等边三角形，P 是形内一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC 的周长为 18，则 PD+PE+PF（ ） A18B
4、9 C6D条件不够，不能确定 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 11分解因式：9aa3 12一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 13用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于 60”，第一步应假设 14若关于 x 的分式方程1 的解为正数，那么字母 a 的取值范围是 15已知平行四边形 ABCD 中，AB5，AE 平分DAB 交 BC 所在直线于点 E，CE2，则 AD 16若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是 17如图所示，已知函数 y2x+b 与函数 ykx3 的图象
5、交于点 P，则不等式 kx32x+b 的解集是 18如图，正ABC 的边长为 2，以 BC 边上的高 AB1为边作正AB1C1，ABC 与AB1C1公共部分的面积记 为 S1；再以正AB1C1边 B1C1上的高 AB2为边作正AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为 S2；，以此类推，则 Sn （用含 n 的式子表示） 三、解答凰（共三、解答凰（共 54 分）分） 19（4 分）解分式方程：1 20（6 分）解不等式组：，并求出它的整数解的和 21（6 分）先化简，再求值：（x1），其中 x2 22（6 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫作格点
6、ABC 的三 个顶点 A，B，C 都在格点上，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到ABC （1）在正方形网格中，画出ABC； （2）画出ABC向左平移 4 格后的ABC； （3）计算线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过区域的面积 23（8 分）为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买 10 个足球和若干件（不少于 10 件）对抗训练背心甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价 120 元，对抗 训练背心每件 15 元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价 的九折优惠 （1）设购买对抗训练背心 x 件，在甲
7、商店付款为 y甲元，在乙商店付款为 y乙元，分别写出 y甲，y乙与 x 的关 系式； （2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？ 24（6 分）如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 是 BC 延长线上一点，且 CFBC， 连结 CD、EF，那么 CD 与 EF 相等吗？请证明你的结论 25（8 分）某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了 15000 元，乙型号书柜共花了 18000 元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了 300 元，购买乙型号书柜的数 量是甲型号书柜数量的 2 倍求甲、乙型号书柜各购进多少个？ 26
8、（10 分）我们定义：如图 1、图 2、图 3，在ABC 中，把 AB 绕点 A 顺时针旋转 （0180）得 到 AB，把 AC 绕点 A 逆时针旋转 得到 AC，连接 BC，当 +180时，我们称ABC是 ABC 的“旋补三角形”，ABC边 BC上的中线 AD 叫做ABC 的“旋补中线”，点 A 叫做“旋补中 心”图 1、图 2、图 3 中的ABC均是ABC 的“旋补三角形” （1）如图 2，当ABC 为等边三角形时，“旋补中线”AD 与 BC 的数量关系为：AD BC； 如图 3，当BAC90，BC8 时，则“旋补中线”AD 长为 （2）在图 1 中，当ABC 为任意三角形时，猜想“旋补中
9、线”AD 与 BC 的数量关系，并给予证明 2017-2018 学年辽宁省辽阳市太子河区八年级（下）期末数学试卷学年辽宁省辽阳市太子河区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的）的） 1观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：第一个，是中心对称图形，故选项正确； 第二个，是中
10、心对称图形，故选项错误正确； 第三个，不是中心对称图形，故选项错误； 第四个，是中心对称图形，故选项错误正确 故选：C 【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 2下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） Ay22y+4（y2）2 B10x25x5x（2x1） Ca（x+y）ax+ay Dt216+3t（t+4）（t4）+3t 【分析】根据因式分解的意义，可得答案 【解答】解：A、分解不正确，故 A 不符合题意； B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 符合题意； C、是整式的乘法，故 C 不符合题意； D、没把一个多项式转化
11、成几个整式积的形式，故 D 不符合题意； 故选：B 【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式 3小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） ABa3aa2 CD1 【分析】分式乘方，等于把分子分母分别乘方，同底数幂的除法法则为：底数不变，指数相减，异分母分式相 加减，先通分，再运算 【解答】解：A、（）2，故 A 选项错误； B、a3aa2，故 B 选项正确； C、+，要选通分，故 C 选项错误； D、没有公因式不能约分，故 D 选项错误， 故选：B 【点评】本题考查的知识点比较多，需要熟练掌握每个知识点，这样解题才不会出现错误 4下列命题：
12、直角三角形两锐角互余；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等：对角 线互相平分的四边形是平行四边形其中逆命题是真命题的个数是（ ） A1B2C3D4 【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可 【解答】解：直角三角形两锐角互余逆命题是如果两个角互余那么这个三角形是直角三角形是真命题； 全等三角形的对应角相等逆命题是对应角相等的两个三角形全等是假命题； 两直线平行，同位角相等逆命题是同位角相等，两直线平行是真命题： 对角线互相平分的四边形是平行四边形逆命题是如果平行四边形，那么它的对角线互相平分是真命题； 故选：C 【点评】本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法，首先要分清命题的
13、条件与结论 5在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ） A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条高的交点 【分析】根据线段的垂直平分线的性质解答 【解答】解：点到三角形三个顶点的距离相等， 这个点一定是三角形三条边的垂直平分线的交点， 故选：C 【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 是解题的关键 6如果点 P（3m，1）在第二象限，那么关于 x 的不等式（2m）x+2m 的解集是（ ） Ax1Bx1Cx1Dx1 【分析】先由点 P 在第二象限得出 m3，据此知 2
14、m0，继而根据不等式的性质求解可得 【解答】解：点 P（3m，1）在第二象限， 3m0， 解得：m3， 则 2m0， （2m）x+2m， （2m）xm2， x1， 故选：B 【点评】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握第二象限内点的坐标符号特点及不等式的性质 7如果解关于 x 的方程+1（m 为常数）时产生增根，那么 m 的值为（ ） A1B1C2D2 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到 x50，求出 x 的值，代入整式方程计 算即可求出 m 的值 【解答】解：方程两边都乘以 x5，得：x6+x5m， 方程有增根， x5， 将 x5 代入 x6+x5m，得：
15、m1， 故选：A 【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代 入整式方程即可求得相关字母的值 8炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 88 台空调，乙安装队为 B 小区安装 80 台空调，两队同时开工且恰好同 时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台，设乙队每天安装 x 台，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） ABCD 【分析】关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，那么等量关系为：甲队所用时间乙队所用时 间 【解答】解：乙队用的天数为：，甲队用的天数为： 则所列方程为： 故选：D 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意工作时间工 作总量工作效率 9如图，等腰直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长为 6cm，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后得到 ABC，
