《甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、张掖市张掖市 20182019 学年第一学期期末高二年级学业水平质量学年第一学期期末高二年级学业水平质量 检测数学（理科）试卷检测数学（理科）试卷 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只 有一个符合题目要求的。) 1命题“”的否定是（ ）,ln0xRx ABCD,ln0xRx ,ln0xRx ,ln0xRx ,ln0xRx 2等差数列中，若，则的值为（ ） n a 285 15aaa 5 a A3B4C5D6 3抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ） 2 8yx 2 2 1 3 y x A B C1 D 1 2 3 3 2 4椭圆的
2、两个焦点，点 M 在椭圆上，且 MF1F1F2， 22 22 10 xy ab ab 1 F 2 F 1 4 3 MF ，则离心率 e 等于（ ） 2 14 3 MF ABC D 5 8 5 6 5 3 5 4 5实数 x，y 满足，则的最大值是（ ） 230 330 1 xy xy y zyx A1B2C3D4 6如图：在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中，M 为 A1C1与 B1D1的交点若，ABa ，则下列向量中与相等的向量是（ ）ADb 1 AAc BM ABCD 11 22 abc 11 22 abc 11 22 abc 11 22 abc 7已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的
3、一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆 3 2 e 2 4 3xy 方程为（ ） ABCD 2 2 1 4 y x 2 2 1 4 x y 22 1 164 xy 22 1 416 xy 8在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c已知 A=120，a=7，c=5，则（ ） sin sin B C A B C D 8 5 5 8 5 3 3 5 9直线与曲线的交点个数为（ ）2yx 2 1 22 x xy A0 B1 C2 D3 10如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则 BC1与平面 BB1D1D 所成角的正弦值为（ ） A B C D 6
4、3 15 5 10 5 2 5 5 11已知，的最大值是（ ）lglglg2ab 22 22 ab ab A B2 C D2 22 2 2 12已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线 C 在第 22 22 :10,0 xy Cab ab 1 ,0Fc 2 ,0Fc 一象限内存在一点 P 使成立，则双曲线 C 的离心率的取值范围是（ ） 1221 sinsin ac PFFPF F A B C D 1, 31 1,21 21, 2 1,1 2 二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13命题“若，则或”的逆否命题是 。 2 230xx1x 3x 14不等式的解集是 。 4 1
5、1x 15对于曲线有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线1 22 yxyx 对称；（4） 且 其中正确的有_（填上相应的序号即可） 。yx1x 1y 16已知数列满足，数列满足，则 n a 2 222 123 1123 .,* 2 n n nn nN aaaa n b 5nnn ba a 数列的前 n 项和= 。 n b n S 三、解答题（共 7 小题，满分 60 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本题满分 10 分）已知， 2 :2310pxx 2 :2110q xaxa a （1）若，且为真，求实数 x 的取值范围。 1 2 a pq （2）若
6、 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围。 18.（本题满分 12 分） 已知不等式。 6 220mxxm (1) 若对于所有的实数 x 不等式恒成立，求 m 的取值范围； (2) 设不等式对于满足的一切 m 的值都成立，求 x 的取值范围。2m 19 （本题满分 12 分）在中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，已知。ABCcos23cos1ABC （1）求角 A 的大小； （2）若，求的面积。2 3a 4bcABC 20 （本题满分 12 分）已知数列为等差数列，数列的前 n 项和为，且 n a 3 3a 7 7a n b n S 22 nn Sb （1）求、的通项公
7、式 n a n b （2）若，数列的前 n 项和为，求。 n n n a c b n c n T n T 21（本题满分 12 分）如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为菱形，且 PA=PD=DA=2， 60BAD （I）求证：；PBAD （II）若，求二面角 APDC 的余弦值。6PB 22 （本题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，过右焦点 F 的直线 l 与 C 相 22 22 :10 xy Cab ab 6 3 交于 A、B 两点，当 l 的斜率为 1 时，坐标原点 O 到 l 的距离为 2。 （1）求椭圆 C 的方程； （2）椭圆 C 上是否存在一点 P，使得当 l 绕 F
8、 转到某一位置时，有成立？若存在，求点OFOAOB P 的坐标与直线 l 的方程；若不存在，说明理由。 张掖市张掖市 20182019 学年第一学期期末高二年级学业水平质量检测学年第一学期期末高二年级学业水平质量检测 数学答案（理科）数学答案（理科） 1 【解答】解：特称命题的否定是全称命题，则命题“”的否定是：，ln0xRx ln0xRx 故选：B 2 【解答】解：由题意得， 285 15aaa 所以由等差数列的性质得， 2855 215aaaa 解得=5，故选：C 5 a 3 【解答】解：抛物线的焦点在 x 轴上，且， 2 8yx4p 抛物线的焦点坐标为（2，0） ， 2 8yx 由题得：
9、双曲线的渐近线方程为， 2 2 1 3 y x 3 0 3 xy F 到其渐近线的距离 2 3 1 1 3 d 故选：B 4 【解答】解：由题意， 22 12 144 2 52 33 FFc 414 26 33 a 5 3 c e a 故选：C 5 【解答】解：由约束条件画出平面区域，如图所示 230 330 1 xy xy y A（0，1） ， 化目标函数为，zyxyxz 由图可知，当直线过点 A 时，目标函数取得最大值yxz max 1 01z 故选：A 6 【解答】解：由题意， 11111 1 2 BMBCCCC MBCCCC A ； 11 11111 22222 BCCCABBCABB
10、CCCabc 故选 A 7 【解答】解：椭圆的中心为原点，离心率， 3 2 e 且它的一个焦点与抛物线的焦点重合， 2 4 3xy 椭圆的焦点坐标， 0,3F 设椭圆方程为， 22 22 1,0 xy ab ba 且，解得 a=2， 3 2 3 c a c 3c 431b 椭圆方程为 2 2 1 4 y x 故选 A 8 【解答】解：A=120，a=7，c=5， 由余弦定理可得：，整理可得：， 222 7525 cos120bb 2 5240bb 解得：b=3 或8（舍去） 由正弦定理及比例的性质可得： sin3 sin5 Bb Cc 故选：D 9 C 10 【解答】解：以 D 点为坐标原点，
11、以 DA、DC、DD1所在的直线为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标 系（图略） ， 则 A（2，0，0） ，B（2，2，0） ，C（0，2，0） ，C1（0，2，1） =（2，0，1） ，=（2，2，0） ，且为平面 BB1D1D 的一个法向量 1 BC AC AC 1 410 cos, 558 BC AC BC1与平面 BB1D1D 所成角的正弦值为 10 5 故答案为 C 11 【解答】解：，lglglg2ablglg2ab 正数 ab 满足 ab=2， 2 b a 222 2 2 4 222 2 aba a aba a 222 22222 2 242222 2 aaa aaa
12、a a a a 当且仅当即时取等号 2 a a 2a 故选：D 12 【解答】解：在PF1F2中，可得， 12 2112 sinsin PFPF PF FPFF 由 ， 可得 1221 sinsin ac PFFPF F ， 1 2 122 sin sin PFPF Fc e aPFFPF 即有， 12 PFe PF 由双曲线的定义可得， 122 21aPFPFePF 由存在 P，可得， 2 PFca 即有，21aeca 由，可得， c e a 2 12e 解得112e 故选：B 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 13 若，则 13x 2 230xx 14 , 15, 15 （2） 、 （3） 16 【解答】解：数列满足， n a 2 222 123 1123 .,* 2 n n nn nN aaaa 当 n=1 时，解得 1 1 1 a 1 1a 当时，2n 2 222 123 1123 .,* 2 n n nn nN aaaa 可得：，解得 2 3 n n n a 1 n a n 当 n=1 时，上式也成立 1 n a n 数列满足 n b 1 111 11 nnn ba a n nnn 则数列的前 n 项和 n b 111111 11 223111 n n S nnnn
