《山东省荷泽市定陶县仿山乡九年级数学下期末检测题(一)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省荷泽市定陶县仿山乡九年级数学下期末检测题(一)含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末检测题(一) 时间：120 分钟 满分：120 分 一、精心选一选(每小题 3 分，共 30 分) 1(2015攀枝花)2015 年我市有 1.6 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 1.6 万名考 生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是( D ) A1.6 万名考生 B2000 名考生 C1.6 万名考生的数学成绩 D2000 名考生的数学成绩 2某出版社在某学校只征求了三名同学的意见，就宣传“本书深受该学校同学们的欢迎” ， 这种说法错误的原因是( D ) A这三名同学不具有代表性 B没有征求老师的意见 C没有征求家长的意见 D样本容量太小
2、3已知抛物线 yax2bxc 的图象如图所示，则方程 ax2bxc0 的根是( A ) Ax11，x23 Bx11，x23 Cx11，x23 Dx11，x23 ,第 3 题图) ,第 4 题图) ,第 5 题 图) ,第 6 题图) 4(2015宜昌)如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的 圆心为 O，三角尺的直角顶点 C 落在直尺的 10 cm 处，铁片与直尺的唯一公共点 A 落在直 尺的 14 cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为 B，下列说法错误的是( C ) A圆形铁片的半径是 4 cm B四边形 AOBC 为正方形 C弧 AB 的长度为 4 cm D扇形 O
3、AB 的面积是 4 cm2 5小明用如图所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5 cm，弧长是 6 cm，那么这个圆锥的高是( A ) A4 cm B6 cm C8 cm D2 cm 6二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，则一次函数 ybxa 的图象不经过( D ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7(2015金华)图是图中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为 O，B，以点 O 为原 点，水平直线 OB 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线 y(x80)216，桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面，有 ACx 轴，若 OA10 1 40
4、0 米，则桥面离水面的高度 AC 为( B ) A16米 B.米 C16米 D.米 9 40 17 4 7 40 15 4 8如图，AB，MN 是O 的两条互相垂直的直径，点 P 在上，且不与点 A，M 重合， AM 过点 P 作 AB，MN 的垂线，垂足分别是点 D，C.当点 P 在上移动时，矩形 PCOD 的形 AM 状、大小随之变化，则 PC2PD2的值( C ) A逐渐变大 B逐渐变小 C保持不变 D不能确定 ,第 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图) ,第 12 题图) 9(2015枣庄)如图是二次函数 yax2bxc(a0)的图象的一部分，对称轴为直线 x ，且经过点(
5、2，0)，下列说法：abc0；ab0；4a2bc0；若(0，y1)， 1 2 (1，y2)是抛物线上的两点，则 y1y2.其中正确的是( A ) A B C D 10(2015达州)如图，AB 为半圆 O 的直径，AD、BC 分别切O 于 A、B 两点，CD 切 O 于点 E，连结 OD、OC，下列结论：DOC90；ADBCCD；S AODSBOCAD2AO2；ODOCDEEC；OD2DECD.正确的有( C ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、细心填一填(每小题 3 分，共 24 分) 11某景区在国庆七天长假期间平均每天的旅客人数为 2.2 万人，因此推断该景区全年的 旅客人数
6、约为 2.2365803(万人)，根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？ 答：_不合理_ 12如图，ABD 的三个顶点均在O 上，AB 是直径，点 C 在O 上，且ABD52， 则BCD_38_ 13某中学随机抽查了 50 名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示： 时间(小时)4567 人数1020155 则这 50 名学生一周的平均课外阅读时间是_5.3_小时 14如图，直径为 10 的A 经过点 C(0，6)和点 O(0，0)，与 x 轴的正半轴交于点 D，B 是 y 轴右侧圆弧上一点，则 cosOBC 的值为_ _ 4 5 ,第 14 题图) ,第 16 题图) ,第
7、 17 题图) ,第 18 题图) 15对于二次函数 yax2(2a1)xa1(a0)，有下列结论：其图象与 x 轴一定相交； 若 a0，函数在 x1 时，y 随 x 的增大而减小；无论 a 取何值时，抛物线的顶点始终 在同一条直线上；无论 a 取何值时，函数图象都经过同一个点其中正确的结论是 _(填写正确结论的序号) 16如图，MN 为O 的直径，A，B 是O 上的两点，过点 A 作 ACMN 于点 C，过点 B 作 BDMN 于点 D，P 为 DC 上的任意一点，若 MN20，AC8，BD6，则 PAPB 的最小值是_14_ 2 17如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高
8、度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系为 y(x5)23，由此可知铅球推出的距离是_11_m. 1 12 18如图，已知圆锥的底面半径为 3 cm，母线长为 9 cm，C 为母线 PB 的中点，在圆锥的 侧面上，从 A 到 C 的最短距离为_cm_ 9 2 3 三、耐心做一做(共 66 分) 19(6 分)已知二次函数的图象经过点 A(0，3)，B(2，3)，C(1，0) (1)求此二次函数的解析式； (2)求此二次函数的图象的顶点坐标 解：(1)yx22x3 (2)(1，4) 20(8 分)如图，AB 为O 的直径，ABAC，BC 交O 于点 D，AC 交O 于点 E，BAC45. (1
9、)求EBC 的度数； (2)求证：BDCD. 解：(1)连结 AD，AB 为O 的直径，ADBC.又 ABAC，BADCAD.又 BAC45，CADEBC，EBCCAD22.5 (2) ADBC，ABAC，BDCD 21(9 分)某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的 时间，得到如图所示的条形统计图，根据条形统计图解答下列问题： (1)这次共抽查了_60_名学生； (2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？ (3)已知该校有 1200 名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过 6 小 时 解：(1)60 (2)x6.25(小时) (3)抽查的
10、 60 名学 415510715820 60 生中，有 35 名学生一周参加体育锻炼的时间超过 6 小时，所以可以估计该校 1200 名学生 中有 1200700(名)学生一周参加体育锻炼的时间超过 6 小时 35 60 22(9 分)(2015乌鲁木齐)如图，AB 是O 的直径，CD 与O 相切于点 C，与 AB 的延长 线交于点 D，DEAD 且与 AC 的延长线交于点 E. (1)求证：DCDE； (2)若 tanCAB ，AB3，求 BD 的长 1 2 解：(1)连结 OC，CD 是O 的切线，OCD90，ACODCE90.又 EDAD，EDA90，EADE90. OCOA，ACOEA
11、D，DCEE，DCDE (2)设 BDx，则 ADABBD3x，ODOBBD1.5x.在 RtEAD 中， tanCAB ，ED AD (3x)，DC (3x)在 RtOCD 中， 1 2 1 2 1 2 1 2 OC2CD2DO2，则 1.52 (3x)2(1.5x)2，解得 x13(舍去)，x21，故 BD1 1 2 23(10 分)端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为 2 元的粽子的销售情况请根 据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题 解：小华：设定价为 x 元，利润为 y 元，则销售量为(50010)个由题意，得 x3 0.1 y(x2)(50010)100x21000x16
12、00100(x5)2900.当 y800 时， x3 0.1 100(x5)2900800，解得 x4 或 x6.售价不能超过进价的 240%，x2240%，即 x4.8，故 x4，即小华的问题的解答为：当定价为 4 元时， 能实现每天 800 元的销售利润 小明：依题意，得 y100(x5) 2900. a1000，x4.8 时，y 随 x 的增大而增大，故当 x4.8 时，函数能取最大 值，即 y最大100(4.85)2900896.故小明的问题的解答为：800 元的销售利润不是 最多，当定价为 4.8 元时，每天的销售利润最大 24(12 分)如图，已知抛物线 yax2bx3 与 x 轴
13、交于 A，B 两点，过点 A 的直线 l 与 抛物线交于点 C，其中点 A 的坐标是(1，0)，点 C 的坐标是(4，3) (1)求抛物线的解析式； (2)在(1)上的抛物线的对称轴上是否存在点 D，使BCD 的周长最小？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)若点 E 是(1)中抛物线上的一动点且位于直线 AC 的下方，试求ACE 的最大面积及点 E 的坐标 解：(1)yx24x3 (2)对称轴为直线 x2，直线 AC 的解析式为 yx1，要使BCD 的周长最小，点 D 应为直线 AC 与直线 x2 的交点，故点 D 的坐标是(2，1) (3)点 E 在抛物线上，设点 E
14、的坐标为(x，x24x3)，过点 E 作 EFx 轴，交 AC 于 点 F，交 x 轴于点 G，过点 C 作 CHEF，垂足为点 H.点 F 在直线 yx1 上，点 F 的坐标为(x，x1)，EF(x1)(x24x3)x25x4.SACESAEFS EFC EF(AGCH) (x25x4) 3 x2x6 (x )2， 0，故 1 2 1 2 3 2 15 2 3 2 5 2 27 8 3 2 当 x 时，S最大，点 E 的坐标为( ， ) 5 2 27 8 5 2 3 4 25(12 分)如图，O 的半径为 1，直线 CD 经过圆心 O，交O 于 C，D 两点，直径 ABCD，点 M 是直线 CD 上异于点 C，O，D 的一个动点，AM 所在的直线交O 于点 N，点 P 是直线 CD 上另一点，且 PMPN. (1)当点 M 在O 的内部，如图，试判断 PN 与O 的位置关系，并写出证明过程； (2)当点 M 在O 的外部，如图，其他条件不变时，(1)的结论是否还成立？请说明理由； (3)当点 M 在O 的外部，如图，AMO15，求图中阴影部分的面积 解：(1)PN 与O 相切证明：连结 ON，则 ONAOAN.PMPN，PNMPMN.AMOPMN，PNMAMO ，PNO
