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1、广东省深圳市龙华区广东省深圳市龙华区 2018-2019 学年九年级（上）学年九年级（上） 期末数学模拟试题期末数学模拟试题 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+6=0（a0）的其中一个解是 x=1，则 2018ab 的值是（ ） A2 022B2 018C2 017D2 024 2下列图形中，主视图为图的是（ ） AB CD 3若点（2，y1） ， （1，y2） ， （3，y3）在双曲线 y=（k0）上，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy
2、3y1y2 4如图，已知 abc，直线 AC，DF 与 a、b、c 相交，且 AB=6，BC=4，DF=8，则 DE=（ ） A12BCD3 5一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30方向， 继续向南航行 30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15方向，那 么海岛 B 离此航线的最近距离是（ ） （结果保留小数点后两位） （参考数 据：1.732，1.414） A4.64 海里B5.49 海里C6.12 海里D6.21 海里 6如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，ABC=120，则对角线 BD 等于（ ） A2B4C6D8 7已知一元
3、二次方程 1（x3） （x+2）=0，有两个实数根 x1和 x2， （x1x2） ， 则下列判断正确的是（ ） A2x1x23 Bx123x2C2x13x2Dx12x23 8某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时 增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次小张同学统计了一下， 全班同学共握手了 465 次你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年 级（1）班有 x 名同学，根据题意列出的 方程是（ ） A =465B =465 Cx（x1）=465Dx（x+1）=465 9学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点旋转到 AC 位置，已 知 ABBD
4、，CDBD，垂足分别为 B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏 杆 C 端应下降的垂直距离 CD 为（ ） A0.2mB0.3mC0.4mD0.5m 10下列命题是真命题的是（ ） A如果 a+b=0，那么 a=b=0 B的平方根是4 C有公共顶点的两个角是对顶角 D等腰三角形两底角相等 11下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（ ） Ay=x2+5By=Cy=xDy=2x+3 12如图，正方形 ABCD 中，点 EF 分别在 BC、CD 上，AEF 是等边三角形， 连 AC 交 EF 于 G，下列结论：BAE= DAF=15； AG=GC；BE+DF=EF；SCEF=2SAB
5、E，其中正确的个数为（ ） A1B2C3D4 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13已知 a、b、c 满足，a、b、c 都不为 0，则= 14若关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 15如图，D 在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=6，E 是边 AD 一个动点，将ABE 沿 BE 对折成BEF，则线段 DF 长的最小值为 16如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y=（x0）的图象与正比例函 数 y=kx、y=x（k1）的图象分别交于点 A、B若AOB=45，则AOB 的 面积是 三解答题（
6、共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 42 分）分） 17 （5 分）计算：（1）2+3tan30（2） （+2）+2sin60 18 （5 分）解方程：x24x5=0 19 （8 分）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生 进行摸棋试验：每次摸出一枚棋， 记录颜色后放回摇匀重复进行这样的试 验得到以下数据： 摸棋的次数 n10020030050 08001000 摸到黑棋的次数 m245176124201250 摸到黑棋的频率（精 确到 0.001） 0.2400.2550.2530.2480.2510.250 （1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ；
7、（精确到 0.01） （2）若盒中黑棋与白棋共有 4 枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜 色不同的概率，并说明理由 20 （8 分）如图，为了测量山坡上一棵树 PQ 的高度，小明在点 A 处利用测角 仪测得树顶 P 的仰角为 45，然后他沿着正对树 PQ 的方向前进 10m 到达点 B 处，此时测得树顶 P 和树底 Q 的仰角分别是 60和 30，设 PQ 垂直于 AB， 且垂足为 C （1）求BPQ 的度数； （2）求树 PQ 的高度（结果精确到 0.1m，1.73） 21 （8 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于 点 M，与 BD 相
8、交于点 O，与 BC 相交于点 N，连接 BM、DN （1）求证：四边形 BMDN 是菱形； （2）若 AB=4，AD=8，求 MD 的长 22 （8 分）某公司投入研发费用 80 万元（80 万元只计入第一年成本） ，成功研 发出一种产品公司按订单生产（产量=销售量） ，第一年该产品正式投产后， 生产成本为 6 元/件此产品年销售量 y（万件）与售价 x（元/件）之间满足 函数关系式 y=x+26 （1）求这种产品第一年的利润 W1（万元）与售价 x（元/件 ）满足的函数关系 式； （2）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？ （3）第二年，该公司将第一年的利润 2
9、0 万元（20 万元只计入第二年成本）再 次投入研发，使产品的生产成本降为 5 元/件为保持市场占有率，公司规 定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过 12 万件请计算该公司第二年的利润 W2至少为多少万元 23如图，已知二次函数 y=x2+bx+c（c0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，且 OB=OC=3，顶点为 M （1）求二次函数的解析式； （2）点 P 为线段 BM 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ，垂足为 Q，若 OQ=m，四边形 ACPQ 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数解析式，
10、并写出 m 的 取值范围； （3）探索：线段 BM 上是否存在点 N，使NMC 为等腰三角形？如果存在，求 出点 N 的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：把 x=1 代入方程，得 a+b+6=0， 即 a+b=6 2018ab =2018（a+b） =2018（6） =2024 故选：D 2解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误； B、主视图是长方形，故此选项正确； C、主视图是等腰梯形，故此选项错误； D、主视图是三角形，故此选项错误； 故选：B 3解：点（2，y1） ， （1，y2） ， （3，y3）在双曲线 y=（k0）上， （2，y1） ， （1，
11、y2）分布在第二象限， （3，y3）在第四象限，每个象限内， y 随 x 的增大而增大， y3y1y2 故选：D 4解：abc， =， AB=6，BC=4，DF=8， =， DE=， 故选：C 5解：如图所示， 由题意知，BAC=30、ACB=15， 作 BDAC 于点 D，以点 B 为顶点、BC 为边，在ABC 内部 作 CBE=ACB=15， 则BED=30，BE=CE， 设 BD=x， 则 AB=BE=CE=2x，AD=DE=x， AC=AD+DE+CE=2x+2x， AC=30， 2x+2x=30， 解得：x=5.49， 故选：B 6解： 四边形 ABCD 为菱形， ADBC，AD=A
12、B， A+ABC=180， A=180120=60， ABD 为等边三角形， BD=AB=2， 故选：A 7解：令 y=（x3） （x+2） ， 当 y=0 时， （x3） （x+2）=0， 则 x=3 或 x=2， 所以该抛物线与 x 轴的交点为（2，0）和（3，0） ， 一元二次方程 1 （x3） （x+2）=0， （x3） （x+2）=1， 所以方程 1（x3） （x+2）=0 的两根可看做抛物线 y =（x3） （x+2）与直线 y=1 交点的横坐标， 其函数图象如下： 由函数图象可知，x123x2， 故选：B 8解：设九年级（1）班 有 x 名同学， 根据题意列出的方程是=465，
13、故选：A 9解：ABBD，CDBD， ABO=CDO=90， 又AOB=COD， ABOCDO， 则=， AO=4m，AB=1.6m，CO=1m， =， 解得：CD=0.4， 故选：C 10解：A、如果 a+b=0，那么 a=b=0，或 a=b，错误，为假命题； B、的平方根是2，错误，为假命题； C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题； D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题； 故选：D 11解：A、当 x=2 时，y=4+1=1，则点（2，1）在抛物线 y=x2+5 上，所以 A 选项错误； B、当 x=2 时，y=1，则点（2，1）在双曲线 y=上，所以 B 选项错误；
14、C、当 x=2 时，y=2=1，则点（2，1）在直线 y=x 上，所以 C 选项错误； D、当 x=2 时，y=4+3=1，则点（2，1）不在直线 y=2x+3 上，所以 D 选项正 确 故选：D 12解：四边形 ABCD 是正方形， AB=AD，B=D=90 AEF 等边三角形， AE=AF，EAF=60 BAE+DAF=30 在 RtABE 和 RtADF 中， ， RtABERtADF（HL） ， BE=DF， BC=CD， BCBE=CDDF，即 CE=CF， AC 是 EF 的垂直平分线， AC 平分EAF， EAC=FAC=60=30， BAC=DAC=45， BAE=DAF=15
15、， 故正确； 设 EC=x，则 FC=x， 由勾股定理，得 EF=x，CG=EF=x， AG=AEsin60=EFsin60=2CGsin60=2CG， AG=CG， 故正确； 由知：设 EC=x，EF=x，AC=CG+AG=CG+CG=， AB=， BE=ABCE=x=， BE+DF=2=（1）xx， 故错误； SCEF=CE2=x2， SABE=BEAB=， SCEF=2SABE， 故正确， 所以本题正确的个数有 3 个，分别是， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13解：设=k， 可得：a=3k，b=4k，c=6k， 把 a=3k，b=4k，c=6k 代入=， 故答案为：； 14解：关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根， =b24ac=0， 即：224（m）=0
