《【浙教版】九年级数学下册期末高效复习专题7：三视图与表面展开图（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【浙教版】九年级数学下册期末高效复习专题7：三视图与表面展开图（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题专题 7 7 三视图与表面展开图三视图与表面展开图 题型一 投影 例 1 下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是( D ) A B C D 【解析】 如答图，故选 D. 例 1 答图 【点悟】 判断是平行投影还是中心投影，关键是看光源，一般太阳光可以近似地看成平行 光，因此，在太阳光下的投影是平行投影在路灯、手电筒等点光源下的投影就是中心投 影 变式跟进 1某舞台的上方共挂有a，b，c，d四个照明灯，当只有一个照明灯亮时，一棵道具树和小 玲在照明灯光下的影子如图 1 所示，则亮的照明灯是( B ) 图 1 Aa灯 Bb灯 Cc灯 Dd灯 题型二 直棱柱的展开图 例 2 201
2、7广东模拟下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( C ) A B C D 【解析】 A属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.属于“7”字型，不 是正方体的展开图，故选项错误；C.属于“141”字型，是正方体的展开图，故选项正 确；D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误 变式跟进 22017宜昌如图 2 是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱” 字一面的相对面上的字是( C ) 图 2 A美 B丽 C宜 D昌 【解析】 根据正方体展开图的相对面求解，如果以“爱”为底，则“我”和“美”分别为 前侧面和后侧面， “丽”为右面， “宜”在上面， “昌
3、”在左面，故选择 C. 32017海淀区一模下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( B ) A B C D 【解析】 A四棱锥的展开图有四个三角形，故 A 选项错误；B.根据长方体的展开图的特征， 可得 B 选项正确；C.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故 C 选项错误；D.圆锥的展开 图中只有一个圆，故 D 选项错误 题型三 几何体的三视图 例 3 2017开封一模如图 3，下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有 ( D ) 图 3 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解析】 正方体的主视图与左视图都是正方形；球的主视图与左视图都是圆；圆锥 主视图与左视
4、图都是三角形；圆柱的主视图和左视图都是长方形故选 D. 【点悟】 在画三视图时，一定要将物体的边、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成 实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能漏掉 变式跟进 图 4 42017衢州如图 4 是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是( D ) A B C D 52017聊城如图 5 是由若于个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表 示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是( C ) 图 5 A B C D 【解析】 主视图是从前往后看，由俯视图可知从左到右最高层数依次为 2，3，1，这个 几何体的主视图是 C. 图 6 62017烟台如图 6
5、所示的工件，其俯视图是( B ) A B C D 题型四 由视图确定几何体的形状或组成个数 例 4 2017峄城区模拟如图 7，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是( C ) 图 7 A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【解析】 由俯视图可知，这个几何体的底层有 4 个小正方体，结合主视图、左视图可知上 层后排左侧有 1 个正方体，所以组成该几何体的小正方体的个数是 5 个 【点悟】 通过三视图计算组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合 图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，小正方 体的个数问
6、题就迎刃而解了 在三视图中，通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数；通过俯视图、左视图可以确定 组合图形的行数；通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数 变式跟进 72017深圳二模一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、上面看到 的形状图均如图 8 所示，则搭成该几何体的小立方块至少需要( C ) 图 8 A5 块 B6 块 C7 块 D8 块 【解析】 从正面看至少有 2 个小立方体，从上面看至少有 5 个小立方体，故该几何体至少 是用 257 个小立方块搭成的 82017宜城模拟如图 9，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是( C ) 图 9 A39 B2
7、9 C24 D19 【解析】 该几何体的表面积 653224. 1 2 过关训练 12017埇桥区校级三模“磁力健构片”通过磁铁相互连接，可以轻松制作成球体、锥 体、正方体等百种造型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具如图 1 所示的平面图形从 中部提起后，会成型为( C ) 图 1 A圆锥 B长方体 C五棱柱 D圆柱 【解析】 由展开图可得：上下两底是正五边形，则可得出平面图形经过提拉后，会成型为 五棱柱 22017宜宾下面的几何体中，主视图为圆的是( C ) A B C D 【解析】 圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，球体的主视图是圆，圆锥的主 视图是等腰三角形 32017岳阳下
8、列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是( B ) A B C D 【解析】 考察三视图，球体的主视图、俯视图、左视图是面积相等的圆，三视图相 同 42017滨州图 2 是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B ) 图 2 【解析】 由主视图易知，只有 B 选项符合 52017攀枝花如图 3 是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这 个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是( D ) 图 3 A花 B是 C攀 D家 【解析】 对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与 “我”字相对的字是“家” 故选 D. 62017冠县一模某超市货架上摆
9、放着桶装方便面，如图 4 是它们的三视图，则货架上 的桶装方便面至少有( B ) 图 4 A8 桶 B9 桶 C10 桶 D11 桶 【解析】 由主视图和俯视图可知，共有 3 层，每一层可以有 4 桶方便面，共有 12 桶，再 由左视图和俯视图可知：最上层少了 2 桶方便面，中间层可以少一桶方便面，故最多可减少 3 桶，1239，至少有 9 桶方便面 72017台安模拟如图 5 为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图 图 5 解：如答图 第 7 题答图 8如图 6，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为 1.2，太阳光线与地面的 夹角ACD60，则AB的长为( C ) 图 6 A12 B0.6 C. D. 6 5 3 2 5 3 92017鄂州模拟如图 7 是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面 积是( B ) 图 7 A9 B10 C11 D12 【解析】 观察三视图发现，该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为 1，高为 4，其表面积 为S侧2S底2421210. 10如图 8 是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( B ) 图 8 A236 B136 C132 D120
