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1、【易错题解析易错题解析】浙教版九年级数学下册综合检测试卷浙教版九年级数学下册综合检测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）. A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 2.在ABC 中，C90， ，那么B 的度数为（ ） cosA = 1 2 A. 60 B. 45 C. 30 D. 30或 60 3.下列四个几何体中，从上面看得到的平面图形是四边形的是( ) A. B. C. D. 4.如图，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，DC 切O 于 C 若则等于（ ） A = 25
2、D A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 5.下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ） A. B. C. D. 6.一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为 6 和 8 的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3 4 3 4 6 8 7.如图已知O 的半径为 R，AB 是O 的直径，D 是 AB 延长线上一点， DC 是O 的切线，C 是切点，连 结 AC，若CAB=30 ， 则 BD 的长为（ ） A. R B. R C. 2R D. R 3 3 2 8.（2017武汉）已知一个三角形的三边长分别为 5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）
3、 A. B. C. D. 3 2 3 232 3 9.如图所示，AB 是O 的直径，PA 切O 于点 A，线段 PO 交O 于点 C，连结 BC，若P=36，则B 等 于（ ）。 A.27 B.32 C.36 D.54 10.将一副三角板如下图摆放在一起，连接 AD，则ADB 的正切值为（ ） A. B. C. D. 3 - 13 + 1 3 + 1 2 3 - 1 2 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 32 分）分） 11.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D 点处，那么 tanBAD等于_ 12.
4、如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，若P=70，则C 的大小为_（度） 13.如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心 A 处修建通往百米观景长廊 BC 的两条栈道 AB，AC若B=56，C=45，则游客中心 A 到观景长廊 BC 的距离 AD 的长约为_米（ ， ） sin56 0.8tan56 1.5 14.如图，RtABC 的内切圆O 与 AB、BC、CA 分别相切于点 D、E、F，ACB=90若 AF=4，CF=1则 BD 的长是_ 15.如图，在 RtABC 中，斜边 BC 上的高 AD=4， ，则 AC=_. cosB = 4 5 16.如图, 的顶点为 O,它的一
5、边在 x 轴的正半轴上,另一边 OA 上有一点 P(b,4),若 sin= ,则 b= . 4 5 17.如图所示，一皮带轮的坡比是 1：2.4，如果将货物从地面用皮带轮送到离地 10 米的平台，那么该货物 经过的路程是_ 米 18.如图，PA、PB 分别切O 于 A、B，并与O 的另一条切线分别相交于 D、C 两点，已知 PA=6，则 PCD 的周长=_ 19.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立 方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块 20.（2017无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都
6、是相同的正方形，A，B，C，D 都在格点 处，AB 与 CD 相交于 O，则 tanBOD 的值等于_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 58 分）分） 21.用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图通过实际操作， 并与同学们讨论，解决下列问题： （1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？ （2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立 方块的个数 22. （1）由大小相同的边长为 1 小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； （2）根据三视图：这个组合几何体的表面积
7、为_个平方单位（包括底面积） （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何 体最少要_个小立方块，最多要_个小立方块 23.如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向，与灯塔 P 的距离为 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行 一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向的 B 处，求此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离（参考 数据： 2.449，结果保留整数） 6 24.如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 AB、小刚在 D 处用高 1.5m 的测角仪 CD，测 得教学楼顶端 A 的仰角为 30，然后向教学楼前进 4
8、0m 到达 E，又测得教学楼顶端 A 的仰角为 60求这 幢教学楼的高度 AB 25.A，B 两市相距 150 千米，分别从 A，B 处测得国家级风景区中心 C 处的方向角如图所示，风景区区域 是以 C 为圆心，45 千米为半径的圆，tan=1.627，tan=1.373为了开发旅游，有关部门设计修建连接 AB 两市的高速公路问连接 AB 高速公路是否穿过风景区，请说明理由 26.如图，在 RtABC 中，点 O 在斜边 AB 上，以 O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与 BC ， AB 相交于点 D ， E ， 连结 AD 已知CAD=B （1）求证：AD 是O 的切线 （2）若 BC=8，
9、tanB= ，求O 的半径 1 2 27.在 RtACB 中，C=90，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 AC，AB 分别交于点 D，E， 且CBD=A （1）判断直线 BD 与O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若 ADAO=85，BC=3，求 BD 的长 28.（2017金华）(本题 10 分) 如图，已知：AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 是O 的切线，ADCD 于点 D.E 是 AB 延长线上一点，CE 交O 于点 F,连结 OC,AC. （1）求证:AC 平分DAO. （2）若DAO=105，E=30. 求OCE 的度数. 若O 的半径为 2
10、，求线段 EF 的长. 2 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】 2 12.【答案】55 13.【答案】60 14.【答案】 5 3 15.【答案】5 16.【答案】3 17.【答案】26 18.【答案】12 19.【答案】54 20.【答案】3 三、解答题 21.【答案】（1）3+2=5（个），9+2=11（个），故所需要的小立方块的个数是 511 个，能找出 7 种. （2） 22.【答案】（1）解：如
11、下图： （2）22 （3）5；7 23.【答案】解：作 PCAB 交于 C 点， 由题意可得APC=30，BPC=45，AP=80（海里） 在 RtAPC 中，PC=PAcosAPC=40 （海里） 3 在 RtPCB 中，PB= 98（海里） PC cosBPC = 40 3 cos45 = 40 6 答：此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离是 98 海里 24.【答案】解：在 RtAFG 中，tanAFG= FG= AG FG AG tanAFG = AG 3 在 RtACG 中， tanACG= CG= 又 CG-FG=40 AG CG AG tanACG =3AG 即 AG- =4
12、0 AG=20 AB=20 +1.5 3 AG 333 答：这幢教学楼的高度 AB 为（20 +1.5）米。 3 25.【答案】解：AB 不穿过风景区理由如下： 如图，过 C 作 CDAB 于点 D， 根据题意得：ACD=，BCD=， 则在 RtACD 中，AD=CDtan，在 RtBCD 中，BD=CDtan， AD+DB=AB， CDtan+CDtan=AB， CD= = （千米） AB tan + tan 150 1.627 + 1.373 = 150 3 = 50 CD=5045， 高速公路 AB 不穿过风景区 26.【答案】（1）连结 OD， OB=OD， 3=B。 B=1， 3=1
13、. 在 RtACD 中，1+2=90 3+2=90， 4=180-（2+3）=180-90=90， ODAD AD 是O 的切线 （2）设O 的半径为 r。 在 RtABC 中，AC=BCtanB=8 =4 1 2 AB= AC2+ BC2=42+ 82= 4 5 OA= 4 5 - r 在 RtACD 中，tan1=tanB= 1 2 CD=ACtan1=4 =2 1 2 AD2=AC2+CD2=42+22=20 (4 5 - r)2 = r2+ 20 解得 r= 3 2 5 27.【答案】（1）解：BD 是O 的切线；理由如下： OA=OD，ODA=A，CBD=A，ODA=CBD，C=90，CBD+CDB=90，ODA+CDB=90， ODB=90，即 BDOD，BD 是O 的切线 （2）解：设 AD=8k，则 AO=5k，AE=2OA=10k，AE 是O 的直径，ADE=90，ADE=C，又 CBD=A，ADEBCD， ，即 ，解得：BD= 所以 BD 的长是 AE AD = BD BC 10k 8k =
