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1、班级 姓名 初三数学二次函数实践与探索（1）教学目标：1.会通过二次函数的性质求利润问题中的最大或最小的利润；2.让学生进一步体验吧实际问题转化为二次函数数学模型的过程热身练习：1.某商场以每件42元的价钱购进一种服装，售价为x元，则每件服装的利润是 元；若这种服装每天的销售量t(件)与售价x是一次函数的关系：t=-3x+204,那么这批服装每天的利润是 元2某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（2）每月的总利
2、润是 元；(3)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？例1 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克,购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价定为70元时,日均销售60千克;单价每降低1元,日均多售出2千克.在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按整天计算).设销售单价为x元,日均获利为y元.(1)求y关于x的函数关系式,并求x的取值范围.(2)问单价定为多少元时日均湖获利最多?最多是多少? y600x700400300
3、O例2.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）的关系可近似看作一次函数（图象如图所示）（1）根据图象，求一次函数的解析式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价成本总价）为S元，试用销售单价表示毛利润S；试问：销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润时多少？此时的销售量是多少？例3某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图1所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万
4、元）之间的函数的图象是线段（如图2所示），若生产出的产品都能在当年销售完，问年产量是多少吨时，所获毛润最大？（毛利润=销售费用）练习1.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房练习2：商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，
5、商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？练习3:某旅社有客房120间，当每间客房的日租金为50元时，每天都客满旅社装修后，要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金增加5元，则客房每天出租数会减少6间不考虑其他因素，旅社将每间客房日租金提高到多少元时，客房的总收入最大？比装修前客房日租金总收入增加多少元？练习4:某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品
6、的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图1)；一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图2)根据图像提供的信息解答下面问题： (1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润=售价一成本) (2)求图2中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式； (3)你能求出三月份至七月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在哪个个月内获利最少？是多少元?练习5：利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货
7、源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）请把（2）中的二次函数配方成的形式，并据此说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元； （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由
