《人教A版高中数学必修1 3.1.1 方程的根与函数的零点（第2课时）同步练习（1）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修1 3.1.1 方程的根与函数的零点（第2课时）同步练习（1）（解析版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一选择题1设方程3x|lg x|的两个根分别为x1，x2，则()A x1x21 D 0x1x21【答案】D【解析】【分析】【点睛】本题考查方程的根与函数图像交点的关系，通过将根代入方程，若要求两根之间的关系，利用两方程相加即可求得.2根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）【答案】C【解析】由上表可知，令f（x）=exx2，则f（1）0.37+120，f（0）=102=10，f（1）2.72120，f（2）7.39220，f（3）20.09320故f（1）f（2
2、）0，故选：C3设表示不超过的最大整数，如，已知函数，若方程有且仅有个实根，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：1、函数图象；2、函数与方程. 学科#￥网4根据，判定方程的一个根所在的区间为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：设函数，所以函数的一个零点在区间，故方程的一个根所在的区间为，故选C.考点：1、函数的零点；2、函数与方程.5已知函数的图象是连续不断的曲线，有如下的与的对应值表：那么，函数在区间上的零点至少有( )A 5个 B 4个 C 3个 D 2个【答案】C考点：函数零点的判断.6函数的零点所在的大致区间是（ ）A、（-2，0） B、（0,1）
3、 C、（1，2） D、（2,3）【答案】C【解析】试题分析：根据函数零点的定义，将选项的端点值代入函数，所以正确考点：函数的零点2 填空题7设函数(1)若a1，则f(x)的最小值为_；(2)若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是_【答案】 【解析】(1)当时， ，函数在上为增函数，函数值大于8若函数的零点在区间上,则的值为 .【答案】1【解析】试题分析：根据已知函数在定义域为增函数，那么结合零点存在性定理可知，当k=1时，f(1)=ln2-20，故可知函数的零点的区间为（1，2），可知K的值为1. 学#科网考点：函数零点点评：主要是考查了函数零点的运用，属于基础题。9若函数f(x)2ax
4、2x1在(0，1)内恰有一个零点，则实数a的取值范围是_【答案】(1，)【解析】当a0时，函数的零点是x1不在(0，1)内，不合题意；当a0时， 或f(0)f(1)0，解得a1.综上所述a1.10已知函数f(x)|x22x2 015|，若关于x的方程f(x)m(mR)恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_【答案】4【解析】不妨设x1x2x3x4，则x1x42，x2x32. x1x2x3x443 解答题11已知一次函数f(x)满足2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)f(x)x2，求函数g(x)的零点【答案】（1）f(x)3x2；（2）x2和x1.12已知函数f(x)x2bx3.(1)若f(0)f(4)，求函数f(x)的零点；(2)若函数f(x)一个零点大于1，另一个零点小于1，求b的取值范围【答案】（1）1和3 (2) b的取值范围为(4，)【解析】试题分析：（1）由，得出，再将代入函数，解方程即可；点睛：二次函数零点的分布问题应结合二次函数的图象，应从开口方向、对称轴的位置、判别式、区间端点函数值的正负四个方面考虑，有的可以省略掉.
