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1、2017年山东省初中学业水平考试济南市（考试时间：120分钟满分：120分）第卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在实数，中，最大的是（ ）ABCD【答案】C【解析】,，故选 2如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD 【答案】A【解析】从左侧看，有两列正方形，左侧一列有三个正方形，右侧只有一个正方形，故选3年月日国产大型客机首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近米，最大载客人数人，最大航程约公里，数字用科学记数法表示为（ ）ABCD【答案】B【解析】4如图，直线，直线与，分别相交于
2、，两点，交于点，则的度数是（ ）ABCD【答案】C【解析】，又，5中国古代建筑中的窗格图案实用大方，寓意吉祥以下给出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】项、项不是中心对称图形，项不是轴对称图形，项既是轴对称图形又是中心对称图形，故选6化简的结果是（ ）ABCD【答案】D【解析】7关于的方程的一个根为，则另一个根为（ ）ABCD【答案】B【解析】是方程的一个根，解得，故原方程为，解得，因此方程的另一个根为8九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出
3、钱，会多钱；每人出钱，又会差钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】由“每人出钱，会多钱”，可得；由“每人出钱，又差钱”，可得，所列方程组为9如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定和为入口，为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从口进入，从，口离开的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】画树状图如下：由上图可知，一共有种不同的情况，其中从口进，从，口出的情况有种，所以所求概率10把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，若量出，则圆形螺母的外直径是（ ）ABCD【答案】D【解析】如图，记螺母的圆心
4、为，连接，在中，圆形螺母的外直径11将一次函数的图象向上平移个单位后，当时，的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】一次函数的图象向上平移个单位后，得到的函数解析式为当时，即，解得12如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长的竹竿斜靠在石坝旁，量出杆长处的点离地面的高度，又量的杆底与坝脚的距离，则石坝的坡度为（ ）ABCD【答案】B【解析】如图，作于点在中，由勾股定理得易知，即，解得，坡度13如图，正方形的对角线，相交于点，为上一点，连接，过点作于点，与交于点，则的长为（ ）ABCD【答案】A【解析】在正方形中，在中，14二次函数的图象经过点，与轴
5、的负半轴相交，且交点在的上方，下列结论：；，其中正确结论的个数是（ ）ABCD【答案】C【解析】，即根据题意，画出抛物线的大致图象如下：由图象可知，正确；，错误；图象过，又，正确；设，则，正确，故选15如图，有一正方形广场，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以为圆心，以为半径的圆弧形道路如图，在该广场的处有一路灯，是灯泡，夜间小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路程的变化而变化，设他步行的路程为时，相应影子的长度为，根据他步行的路线得到与之间关系的大致图象如图，则他行走的路线是（ ）ABCD【答案】D【解析】利用排除法解答此题对于选项，在时，影子的长度是减小的，与图象不符；对于选项，在时
6、，影子的长度是减小的，与图象不符；比较选项与，区别在于走的是还是，观察图象可以发现，第二段的路程要比第一段的路程长，排除，选第卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16分解因式：_【答案】【解析】17计算：_【答案】【解析】18在学校的歌咏比赛中，名选手的成绩如统计图所示，则这名选手成绩的众数是_【答案】【解析】由统计图可知，得分为的有人，得分为的有人，得分为的有人，得分为的有人，故成绩的众数为19如图，扇形纸扇完全打开后，扇形的面积为，则的长度为_【答案】【解析】设，则，由题意知，解得，故20如图，过点的直线与反比例函数的图象相交于，两点，直线轴，与反比例
7、函数的图象交于点，连接，则的面积是_【答案】【解析】点在反比例函数上，根据反比例的图象关于原点对称，可知，点的横坐标为，点在反比例函数的图象上，21定义：在平面直角坐标系中，把从点出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为，的“实际距离”如图，若，则，的“实际距离”为，即或环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具，设，三个小区的坐标分别为，若点表示单车停放点，且满足到，的“实际距离”相等，则点的坐标为_【答案】【解析】如图，在平面直角坐标系中画出，三点，易知点在第四象限，大致位置如图所示故所求的点的坐标为三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出必要的文字说明、证明过程
8、或演算步骤）22（本题满分分）（）先化简，再求值：，其中（）解不等式组【注意有】【答案】见解析【解析】解：（）原式当时，原式（）由得，由得，故不等式组的解集为23（本题满分分）（）如图，在矩形中，于点，求证：（）如图，是的直径，求的度数【答案】见解析【解析】（）证明：在矩形中，在和中，（）解：，是的直径，在中，24（本题满分分）某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共棵用来美化小区环境，购买银杏树用了元，购买玉兰树用了元已知玉兰树的单价是银杏树的倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？【答案】见解析【解析】解：设银杏树的单价为元，则玉兰树的单价为元，由题意得，解得经检验，是
9、原分式方程的根，且符合实际意义，则答：银杏树的单价为元，玉兰树的单价为元25（本题满分分）中央电视台的朗读者节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有本，最多的有本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：本数（本）频数（人数）频率合计（）统计图表中的_，_，_（）请将频数分布直方图补充完整（）求所有被调查学生课外阅读的平均本数（）若该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数【答案】见解析【解析】解：（），（）补全频数分布直方图如下：（）答：所有被调查学生课
10、外阅读的平均本数为本（）答：估计该校八年级学生课外阅读本及以上的人数为人26（本题满分分）如图，平行四边形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点（）求点的坐标和反比例函数的关系式（）如图，直线分别与轴、轴的正半轴交于，两点，若点和点关于直线成轴对称，求线段的长（）如图，将线段延长交于点，过，的直线分别交轴，轴于，两点，请探究线段与的数量关系，并说明理由【答案】见解析【解析】解：（）在平行四边形中，点在反比例函数的图象上，故反比例函数的关系式为（）点和点关于直线成轴对称，直线是线段的垂直平分线，点，的中点坐标为，直线的关系式为设直线的关系式为，直线过中点，解得（）理由如下：，直线的关系式为由
11、得，解得，设直线的关系式为则解得直线的关系式为，易知，27（本小题满分分）某学习小组在学习时遇到了下面的问题：如图，在和中，点，在同一直线上，连接，是的中点，连接，试判断的形状并说明理由问题探究（）小婷同学提出解题思路：先探究的两条边是否相等，如以下是她的证明过程：证明：延长线段交的延长线于点是的中点，又，（ ），请根据以上证明过程，解答下列两个问题：在图上作出证明中所描述的辅助线在证明的括号中填写理由（请在，中选择）（）在（）在探究结论的基础上，请你帮助小婷求出的度数，并判断的形状问题拓展（）如图，当绕点逆时针旋转某个角度时，连接，延长交的延长线于点，其它条件不变，判断的形状并给出证明【答案】见解析【解析】解：（）如图：（）设，则，又，是等边三角形（）如图，作，延长交于，连接，则，又，设，则，在和中，又，为等边三角形28（本小题满分分）如图，矩形的顶点，的坐标分别为，直线交于点，抛物线过，两点（）求点的坐标和抛物线的表达式（）点是抛物线对称轴上一动点，当时，求所有满足条件的点的坐标（）如图，点，连接，将抛物线的图象向下平移个单位得到抛物线设点平移后的对应点为点，当点恰好落在直线上时，求的值当时，若抛物线与直线有两个交点，求的取值范围【答案】见解析【解析】
