《大连市高新园区2017-2018学年八年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大连市高新园区2017-2018学年八年级上期末数学试卷含答案解析（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018年辽宁省大连市高新园区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D1，2，33（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a6Ca2+a2a3Da6a2a34（3分）如图，已知ABCEDF，下列结论正确的是（）AAEBBDFECACEDDBFDF5（3分）多边形每个外角为45，则多边形的边数是（）A8B7C6D56（3分）设（2a+3b）2（2
2、a3b）2+A，则A（）A6abB12abC0D24ab7（3分）如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D如果CE12，则ED的长为（）A3B4C5D68（3分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A20B20CD二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）9（3分）计算： 10（3分）分解因式：x2y4y 11（3分）如图，在ABC中，D是AB延长线上一点，A40，C60，则CBD 12（3分）已知等
3、腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为 13（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是 14（3分）若（x+2y）（2xky1）的结果中不含xy项，则k的值为 15（3分）如图，ABC中，AB6，AC7，BD、CD分别平分ABC、ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则AEF的周长为 16（3分）如图，AOB60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17（9分）（1）解方程：；（2）已知a+b3，ab2，求代数式
4、a3b+2a2b2+ab3的值18（9分）化简求值：，其中x319（9分）如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，求证：ADCF20（12分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC关于x轴成轴对称的图形A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度
5、是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度22（9分）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：ax+by+bx+ay（ax+bx）+（ay+by）x（a+b）+y（a+b）（a+b）（x+y） 2xy+y21+x2x2+2xy+y21（x+y）21（x+y+1）（x+y1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x2+2x3x2+2x+14（x+1）2
6、22（x+1+2）（x+12）（x+3）（x1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2b2+ab；（2）分解因式：x26x7；（3）分解因式：a2+4ab5b223（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（0，m）、B（n，0），且|mn3|+0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒（1）求OA、OB的长；（2）连接PB，设POB的面积为S，用t的式子表示S；（3）过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使EOPAOB？若存在，请求出t的值；若
7、不存在，请说明理由五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？25（12分）在ABC中，ABAC，BAC（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图1，直接写出AB
8、D的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE150，ABE60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC45，求的值26（12分）如图1，RtABCRtDFE，其中ACBDFE90，BCEF（1）若两个三角形按图2方式放置，AC、DF交于点O，连接AD、BO，则AF与CD的数量关系为 ，BO与AD的位置关系为 ；（2）若两个三角形按图3方式放置，其中C、B（D）、F在一条直线上，连接AE，M为AE中点，连接FM、CM探究线段FM与CM之间的关系，并证明；（3）若两个三角形按图4方式放置，其中B、C（D）、F在一条直线上，点G、H分别为FC、AC的中点，连接GH
9、、BE交于点K，求证：BKEK2017-2018学年辽宁省大连市高新园区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母0，即x30，解得x的取值范围【解答】解：x30，x3故选：C【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义2（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D1，2，3【分析】根据三角形三边关系定理进行判断即可【解答】解：3+48
10、，则3，4，8不能组成三角形，A不符合题意；5+611，则5，6，11不能组成三角形，B不合题意；5+610，则5，6，10能组成三角形，C符合题意；1+23，则1，2，3不能组成三角形，D不合题意，故选：C【点评】本题考查的是三角形三边关系定理，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键3（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a6Ca2+a2a3Da6a2a3【分析】根据同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项，即可解答【解答】解：A、a2a3a5，故错误；B、（a2）3a6，正确；C、a2+a22a2，故错误；D、a6a2a4，故错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘
11、法和除法、幂的乘方、合并同类项，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项4（3分）如图，已知ABCEDF，下列结论正确的是（）AAEBBDFECACEDDBFDF【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可【解答】解：ABCEDF，AE，A正确；BFDE，B错误；ACEF，C错误；BFDC，D错误；故选：A【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键5（3分）多边形每个外角为45，则多边形的边数是（）A8B7C6D5【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可【解答】解：多边形的边数：360458，故选：A【点评】此题主要考
12、查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等6（3分）设（2a+3b）2（2a3b）2+A，则A（）A6abB12abC0D24ab【分析】由完全平方公式（ab）2a22ab+b2，得到（a+b）2（ab）2+4ab，据此可以作出判断【解答】解：（2a+3b）2（2a3b）2+42a3b（2a3b）2+24ab，（2a+3b）2（2a3b）2+A，A24ab故选：D【点评】本题考查了完全平方公式关键是要了解（ab）2与（a+b）2展开式中区别就在于2ab项的符号上，通过加上或者减去4ab可相互变形得到7（3分）如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D如果CE1
13、2，则ED的长为（）A3B4C5D6【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EBEC12，根据直角三角形30度角的性质解答即可【解答】解：DE是BC的垂直平分线，EBEC12，B30，EDB90，DEEB6，故选：D【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质和直角三角形30度角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键8（3分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A20B20CD【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的【解答】解：由题意可得，故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）9（3分）计算：4【分析】根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案【解答】解：原式3+14，故答案为：4【点评】本题考查负整数指数幂
