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1、2016年甘肃省天水市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1四个数3，0，1，中的负数是（）A3B0C1D2下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD3下列事件中，必然事件是（）A抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B两直线被第三条直线所截，同位角相等C366人中至少有2人的生日相同D实数的绝对值是非负数4下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5如图，直线ABCD，OG是EOB的平分线，EFD=70，则BOG的度数是（）A70B20C35D406反比例函数y=的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x10x2，则下列结论正确的是（
2、）Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y27已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或281.58106米的百万分之一大约是（）A初中学生小丽的身高B教室黑板的长度C教室中课桌的宽度D三层楼房的高度9有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）Ax=1，y=3Bx=4，y=1Cx=3，y=2Dx=2，y=310如图，边长为2的等边ABC和边长为1的等边ABC，它们的边BC，BC位于同一条直线l上，开始时，点C与B重合，ABC固定不动，然后把ABC自左向右沿直线l平移，移出ABC外（点B与C重
3、合）停止，设ABC平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11函数中，自变量x的取值范围是_12若点P（a，4a）是第一象限的点，则a的取值范围是_13规定一种运算“*”，a*b=ab，则方程x*2=1*x的解为_14如图，直线y1=kx（k0）与双曲线y2=（x0）交于点A（1，a），则y1y2的解集为_15将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n=_16如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上
4、，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB=，tanBOC=，则点A的坐标为_17如图，在ABC中，BC=6，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是优弧上的一点，且EPF=50，则图中阴影部分的面积是_18如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：abc0；acb+1=0；OAOB=其中正确结论的序号是_三、解答题（本大题共8小题，共28分）19（1）计算：（1）0+tan60+|；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电
5、视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45，已知OA=200米，山坡坡度为（即tanPAB=），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）21近年来，我国持续的大面积的雾霾天气让环境和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表对雾霾所了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%A比较了解15%C基本了解45%D不了解n请结合统计
6、图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有_人，n=_；（2）扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是_度；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平22先化简，再求值：，其中x=2sin60123如图，AB、BC、CD分别与O切于E、F、G
7、，且ABCD连接OB、OC，延长CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于N（1）求证：MN是O的切线；（2）当OB=6cm，OC=8cm时，求O的半径及MN的长24天水市某企业接到一批粽子生产任务，按要求在19天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只4元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李红第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李红第几天生产的粽子数量为260只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画，若李红第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价成本
8、）25（1）如图1，已知ABC，以AB、AC为边分别向ABC外作等边ABD和等边ACE，连结BE、CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并证明：BE=CD；（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（3）运用（1），（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长（结果保留根号）26如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，
9、且B（1，0），C（0，3），将BOC绕点O按逆时针方向旋转90，C点恰好与A重合（1）求该二次函数的解析式；（2）若点P为线段AB上的任一动点，过点P作PEAC，交BC于点E，连结CP，求PCE面积S的最大值；（3）设抛物线的顶点为M，Q为它的图象上的任一动点，若OMQ为以OM为底的等腰三角形，求Q点的坐标2016年甘肃省天水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1四个数3，0，1，中的负数是（）A3B0C1D【考点】正数和负数【分析】根据负数的意义求解【解答】解：四个数3，0，1，中的负数是3故选A【点评】本题考查了正数与负数：在正数前面加负号
10、“”，叫做负数，一个数前面的“+”“”号叫做它的符号 0既不是正数也不是负数2下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案【解答】解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选D【点评】主要考查立体图形的左视图，关键是几何体的左视图3下列事件中，必然事件是（）A抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B两直线被第三条直线所截，同位角相等C366人中至少有2人的生日相同D实数的绝对值是非负数【考点】随机事件【分析】根据概率、平行线的性质、负数的性质进行填空即可【解
11、答】解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上的概率为，故A错误；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B错误；C、367人中至少有2人的生日相同，故C错误；D、实数的绝对值是非负数，故D正确；故选D【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念理解概念是解决这类基础题的主要方法4下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】逐一分析四个选项中的图形，可那个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，由此即可得出结论【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形；B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形；C、既是轴对称图形又是中心对称图形
12、；D、是轴对称图形不是中心对称图形故选C【点评】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，解题的关键是牢记中心对称图形及轴对称图形的特点本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，对折（或旋转）图形验证其是否为轴对称（或中心对称）图形是关键5如图，直线ABCD，OG是EOB的平分线，EFD=70，则BOG的度数是（）A70B20C35D40【考点】平行线的性质【分析】先由平行线的性质得出BOE=EFD=70，再根据角平分线的定义求出BOG的度数即可【解答】解：ABCD，BOE=EFD=70，FG平分EFD交AB于点G，BOG=BOE=35；故选C【点评】本题考查的是平行线的性质、角平分线定义，用到
13、的知识点为；两直线平行，同位角相等6反比例函数y=的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x10x2，则下列结论正确的是（）Ay1y20By10y2Cy1y20Dy10y2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】由反比例函数的解析式可知xy=1，故x与y异号，于是可判断出y1、y2的正负，从而得到问题的答案【解答】解：y=，xy=1x、y异号x10x2，y10y2故选：D【点评】本题主要考查是反比例函数图象上点的坐标特点，确定出y1、y2的正负时解题的关键7已知分式的值为0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】解：分式的值为0，（x1）（x+2）=0且x210，解得：x=2故选：B【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键81.58106米的百万分之一大约是（）A初中学生小丽的身高B教室黑板的长度C教室中课桌的宽度D三层楼房的高度【考点】数学常识【分析】这个高度的百万分之一，即除以106，由此即可解决问题【解答】解：1.58106米的百万分之一=1.581
