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1、2016 年台湾省中考数学试卷（重考）年台湾省中考数学试卷（重考） 一、选择题（第一、选择题（第 125 题）题） 1算式 2.5（1）（2+）之值为何？（） ABC25 D11 2若二元一次联立方程式的解为 x=a，y=b，则 a+b 之值为何？（） ABC7 D13 3计算（2x24） （2x1x）的结果，与下列哪一个式子相同？（） Ax2+2 Bx3+4 Cx34x+4 Dx32x22x+4 4若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有 4 条对称轴？（） ABCD 5若两正整数 a 和 b 的最大公因子为 405，则下列哪一个数不是 a 和 b 的公因子？（） A45 B75 C
2、81 D135 6如图为 A、B、C 三点在坐标平面上的位置图若 A、B、C 的 x 坐标的数字总和为 a，y 坐标的数字总和 为 b，则 ab 之值为何？（） A5 B3 C3 D5 7如图，梯形 ABCD 中，ADBC，E、F 两点分别在 AB、AD 上，CE 与 BF 相交于 G 点若EBG=25， GCB=20，AEG=95，则A 的度数为何？（） A95 B100 C105 D110 8有一个三位数 82，中的数字由小欣投掷的骰子决定，例如，投出点数为 1，则 82 就为 812小欣打算 投掷一颗骰子，骰子上标有 16 的点数，若骰子上的每个点数出现的机会相等，则三位数 82 是 3
3、 的倍数的 机率为何？（） ABCD 9如图，有一圆 O 通过ABC 的三个顶点若B=75，C=60，且的长度为 4，则 BC 的长度为何？ （） A8 B8C16 D16 10若满足不等式 2052（2+2x）50 的最大整数解为 a，最小整数解为 b，则 a+b 之值为何？（） A15 B16 C17 D18 11坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5，0） 、 （10，10）两点，判断此函数的图形会通过下列哪一 点？（） A （，9） B （，9） C （，9） D （，9） 12如图的七边形 ABCDEFG 中，AB、DE 的延长线相交于 O 点若图中1、2、3、4 的外角的角度 和为
4、 220，则BOD 的度数为何？（） A40 B45 C50 D60 13已知甲、乙、丙均为 x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘为 x24，乙与丙相 乘为 x2+15x34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（） A2x+19 B2x19 C2x+15 D2x15 14判断 21 之值介于下列哪两个整数之间？（） A3，4 B4，5 C5，6 D6，7 15某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域若一楼售出与未售出的座位数比为 4：3，二楼售出与 未售出的座位数比为 3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位 数比为何？（） A
5、2：1 B7：5 C17：12 D24：17 16表为甲班 55 人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者 正确？（） 成绩（分）507090 男生（人）101010 女生（人）5155 合计（人）152515 A男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距 B男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距 C男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数 D男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数 17如图，ABC 中，A=60，B=58甲、乙两人想在ABC 外部取一点 D，使得ABC 与DCB 全 等，其作法如下： （甲） 1作A 的角平分线 L 2以 B 为圆心，BC 长
6、为半径画弧，交 L 于 D 点，则 D 即为所求 （乙） 1过 B 作平行 AC 的直线 L 2过 C 作平行 AB 的直线 M，交 L 于 D 点，则 D 即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（） A两人皆正确 B两人皆错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确 18桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水 量为原本甲杯内水量的 2 倍多 40 毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的 3 倍少 180 毫升若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（） A80 B110 C140 D220
7、19 如图， 菱形 ABCD 的边长为 10， 圆 O 分别与 AB、 AD 相切于 E、 F 两点， 且与 BG 相切于 G 点 若 AO=5， 且圆 O 的半径为 3，则 BG 的长度为何？（） A4 B5 C6 D7 20已知 a1+a2+a30+a31与 b1+b2+b30+b31均为等差级数，且皆有 31 项若 a2+b30=29，a30+b2=9，则此 两等差级数的和相加的结果为多少？（） A300 B310 C600 D620 21如图，四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，A=90，ABC=105若 AB=5，则ABD 外心与 BCD 外心的距离为何？（） A5 B5C
8、D 22如图，坐标平面上，二次函数 y=x2+4xk 的图形与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，其顶点为 D，且 k0若ABC 与ABD 的面积比为 1：4，则 k 值为何？（） A1 BCD 23已知 a=（）67，b=（）68，c=（）69，判断 a、b、c 三数的大小关系为下列何者？ （） Aabc Bbac Cbca Dcba 24如图的ABC 中有一正方形 DEFG，其中 D 在 AC 上，E、F 在 AB 上，直线 AG 分别交 DE、BC 于 M、 N 两点若B=90，AB=4，BC=3，EF=1，则 BN 的长度为何？（） ABCD 25有一正角锥的底面为正三
9、角形若此正角锥其中两个面的周长分别为 27、15，则此正角锥所有边的长度 和为多少？（） A36 B42 C45 D48 二、非选择题（第二、非选择题（第 12 题）题） 26 （2016台湾）图 1 为长方形纸片 ABCD，AD=26，AB=22，直线 L、M 皆为长方形的对称轴今将长方 形纸片沿着 L 对折后，再沿着 M 对折，并将对折后的纸片左上角剪下直角三角形，形成一个五边形 EFGHI， 如图 2最后将图 2 的五边形展开后形成一个八边形，如图 2，且八边形的每一边长恰好均相等 （1）若图 2 中 HI 长度为 x，请以 x 分别表示剪下的直角三角形的勾长和股长 （2）请求出图 3
10、中八边形的一边长的数值，并写出完整的解题过程 27 （2016台湾）如图，ABC 中，D 为 AB 上一点已知ADC 与DBC 的面积比为 1：3，且 AD=3， AC=6，请求出 BD 的长度，并完整说明为何ACD=B 的理由 2016 年台湾省中考数学试卷（重考）年台湾省中考数学试卷（重考） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（第一、选择题（第 125 题）题） 1算式 2.5（1）（2+）之值为何？（） ABC25 D11 【分析】先算小括号内的加减法运算，再算中括号内的乘法运算，最后进行除法运算 【解答】解：2.5（1）（2+） =2.5（） =2.5（2） = 故选：A
11、 【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序 进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 2若二元一次联立方程式的解为 x=a，y=b，则 a+b 之值为何？（） ABC7 D13 【分析】将其中一个方程两边乘以一个数，使其与另一方程中 x 的系数互为相反数，再将两方程相加，消去 一个未知数，达到降元的目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数 【解答】解： 2得，7x=7， x=1，代入中得，2+y=14， 解得 y=12， 则 a+b=1+12=13， 故选 D 【点评】本题主要考查解二元一次方程组，熟练运用加减消元是解答此题的关键
12、3计算（2x24） （2x1x）的结果，与下列哪一个式子相同？（） Ax2+2 Bx3+4 Cx34x+4 Dx32x22x+4 【分析】根据多项式乘多项式的法则进行计算即可 【解答】解： （2x24） （2x1x） ， =（2x24） （x1） ， =x32x22x+4 故选：D 【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一 个多项式的每一项，再把所得的积相加 4若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有 4 条对称轴？（） ABCD 【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出符合题意的答案 【解答】解：A、正三角形有 3 条对称轴，故此
13、选项错误； B、正方形有 4 条对称轴，故此选项正确； C、正六边形有 6 条对称轴，故此选项错误； D、正八边形有 8 条对称轴，故此选项错误 故选：B 【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键 5若两正整数 a 和 b 的最大公因子为 405，则下列哪一个数不是 a 和 b 的公因子？（） A45 B75 C81 D135 【分析】根据分解因数即可 【解答】解：405=33335=3135=945=2715=815 a 和 b 的公因子有 3，5，9，15，27，45，81，135 75 不是 a 和 b 的公因子 故选 B 【点评】此题是有理数的乘法，主要考查
14、分解因数的方法，掌握分解因数的方法是解本题的关键 6如图为 A、B、C 三点在坐标平面上的位置图若 A、B、C 的 x 坐标的数字总和为 a，y 坐标的数字总和 为 b，则 ab 之值为何？（） A5 B3 C3 D5 【分析】先求出 A、B、C 三点的横坐标的和为1+0+5=4，纵坐标的和为41+4=1，再把它们相减即可 求得 ab 之值 【解答】解：由图形可知： a=1+0+5=4， b=41+4=1， ab=4+1=5 故选：A 【点评】考查了点的坐标，解题的关键是求得 a 和 b 的值 7如图，梯形 ABCD 中，ADBC，E、F 两点分别在 AB、AD 上，CE 与 BF 相交于 G
15、 点若EBG=25， GCB=20，AEG=95，则A 的度数为何？（） A95 B100 C105 D110 【分析】先由三角形的外角性质求出ABC=75，再由梯形的性质得出A+ABC=180，即可求出A 的度 数 【解答】解：AEG=ABC+GCB， ABC=AEGGCB=9520=75， ADBC， A+ABC=180， A=18075=105； 故选：C 【点评】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握梯形的性质，由三角形的外 角性质求出ABC 的度数是解决问题的关键 8有一个三位数 82，中的数字由小欣投掷的骰子决定，例如，投出点数为 1，则 82 就为 812小欣打算 投掷一颗骰子，骰子上标有 16 的点数，若骰子上的每个点数出现的机会相等，则三位数 82 是 3 的倍数的 机
